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文档简介
1、一元二次方程奥数题21已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是 2设a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 3若，则的值为 4方程的解是 5已知、是方程的两根，则的值为 6已知关于的方程（1）2210的根都是整数，那么符合条件的整数有_个7试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根。8 已知：a ，b，c三数满足方程组，试求方程bx2+cx-a=0的根。9方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是 10、已知，则 的值是 .11.已知，则.12.若，且，则。13、已知方程没有实数
2、根，则代数式.14.已知，则.15.已知，则.16.已知是方程的一个根，则的值为 .17、已知是、方程的两个实根，则18、若关于x的方程只有一解，求a的值。19、若，则的值为 。20、已知实数、满足，且，则的值为 。21、已知关于x的方程的两根分别为和1，则方程的两根为 22、实数x、y满足，记，则u的取值范围是 23、已知实数m，n满足，则.24、已知方程的两实根的平方和等于11，k的取值是 25、设a，b是整数，方程有一个实数根是，则.26、求所有有理数q，使得方程的所有根都是整数。27、方程 x 2 +k x 1 =0和方程x 2+ x +k 2 =0有且仅有一个相同的实数根，求系数k的
3、值28、关于x的方程2x2-2x+3m-1=0的两实根为x1、x2，且x1x2>x1+x2-4，求m的范围。29、关于x的一元二次方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有两个自然数根，求k。30.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5, 求k的值.31、已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根。（1）求n的取值范围；（2）若n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值。32、求为何值时，一元二次方程，（1）有两个异号根，且正根的绝对值较大；（2）一根比3大，另一根比3小。33、关于x的方程kx+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围； (2)是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出k的值；不存在说明理由。34、已知，且求的值。35已知、是有理数，方程有一个根是，则的值为_.36若两个方程和只有一个公共根，则（ ）A. B. C. D. 37是否存在某个实数，使得方程和有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由。38已知四边形中，且、的长是关
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