—青岛中考模拟试题

1、青岛市中考2017-2018学年度九年级数学试卷（满分120分 考试时间120分钟）一、选择题(每小题3分，共24分)1、（熟练掌握）-3的相反数是（ ）A、-3 B 3 C3 D-132、（双基训练）“十二五”期间，青岛市交通运输业快速发展，预计到2020年，青岛北站的旅客发送量将达到18000000人次，18000000用科学记数法表示为（ ）A、0.18×108 B、1.8×106 C、18×106 D、1.8×1073、（双基训练）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4、（理解）某校随机抽查了10名参加2017年青岛市初中学业水平考试学

2、生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数12124关于这10名学生的体育成绩，下列说法正确的是（ ）A、众数为50 B、中位数为48 C、极差为3 D、平均数为485、（综合训练）如图，是O的直径，点在的延长线上，切O于若则等于（ ）A BC D6、（了解）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A11 B2 C、1 D57、(掌握、熟练)为增大城市绿化率，青岛市政在道路两旁规划的绿化带中计划种植280棵绿化树，计划14天完成任务。当种植任务完成到一半时，发

3、现以后只有每天比原来多种21棵树，才能恰好用14天完成任务。设原来平均每天种植x棵树，下面所列方程正确的是（ ）A、140x+140x-21=14 B、140x+140x+21=14C、280x+280x+21=14 D、280x+280x-21=148、（综合训练）如图，在等腰三角形ABC中，ABC=120o，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点,若PM+PN的最小值为2，则ABC的周长是（）A2 B2+ C4 D4+2二、填空题：（每小题3分，满分18分）9、（熟练掌握）方程的解为 。10、（灵活应用）正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为_cm211、（综

4、合训练）用一个半径为30cm，圆心角为1200的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面（不计接缝），那么这个圆锥底面的半径是 cm12、（综合训练）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转450，点A旋转到A/的位置，则图中阴影部分的面积为 13、（熟练掌握）如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点，则一元二次方程的解是 。 14.（综合训练）两个反比例函数和在第一象限内的图像如图所示，点P在的图像上，PC轴于点C，交的图像于点A，PDy轴于点D，交的图像于B，当点P在的图像运动时，以下结论：第14题图ODB与OCA的面积相等：四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A

5、是PC的中点时，点B一定是PD的中点。其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或填错不给分）三、解答题（共10道小题，满分78分） 15、（熟练掌握）作图题（本题满分4分）如图，AB、AC分别是平行四边形的一条边和一条对角线，请用尺规把这个平行四边形补充完整（保留作图痕迹，不写作法及证明）16、（熟练掌握，双基训练）（本题满分8分，每小题4分）（1）化简：（3x+2-1）÷x2-2x+1x+2(2)解不等式组：3（x+1）<5x13x-17-53x17、（双基训练）（本题满分6分）某商场为了吸引顾客，开展了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上

6、分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还顾客相应价格的商场购物券。某顾客刚好消费200元，（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请用列表或画树状图的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。18、（变式训练）（本题满分6分）如图，小明站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船C的俯角是FDC=200，若小明的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡A

7、B的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长。（sin2000.34，cos2000 .94，tan2000.36）19、（双基训练）（本题满分6分）6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A-空气污染，B-淡水资源危机，C-土地荒漠化，D-全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面最关注的问题（每人限选一项），以下是他们收集数据后，绘制的不完整的统计表：根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的a= b=（2）请将条形统计图补充完整。（3）如果小明所在的学校

8、有4200名学生，那么根据小明所提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？关注问题频数频率A24BB120.2Cn0.1D18m合计a120、（双基训练）（本题满分8分）已知抛物线y=a(x-1)2-3(a0)的图像与y轴交于点A（0，-2），顶点为B，（1）试确定a的值，并求出B点的坐标。（2）若一次函数的图像经过A、B两点，试写出一次函数的解析式。（3）试在x轴上求一点P，使得PAB的周长取最小值。（直接写出结果）21、（熟练掌握，综合应用）（本题满分8分）如图，ABC中，ACB90°，D为AB边上的动点（不与A、B重合）,以B、C、D为顶点作BCED，连结AE，AC

9、与DE交于点F。证明：DEAC；若D为AB的中点，试探究四边形ADCE的形状，写出探究过程。在的条件下，若四边形ADCE是正方形，则ABC还应添加什么条件？（不要求说理）22、（综合应用）（本题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式； （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）将

10、求出的y与x之间的函数表达式进行配方，并求出每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23、（综合应用）（本题满分10分） 如图1，正方形ABCD是边长为1的正方形，正方形EFGH的边HE、HG与正方形ABCD的边AB、BC交于点M、N，顶点H在对角线BD上移动，设点M、N到BD的距离分别是HM、HN，四边形MBNH的面积是S；（1）当顶点H和正方形ABCD的中心O重合时（图1），S= ，HM+HN= 。（2）若顶点H为OB的中点（图2），则S= ，HM+HN= （只要求写出结果，不用证明）；（3）按要求完成下列问题：我们准备探索：当BH=n时，S= ，HM+HN= ；在上面的横线上填上你的结论；图（1）在图3中证明你得到的结论。图（2）图（3） 24、（拓展提高）（本小题满分12分）已知：如图，三角形纸片ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC的中线，AD=6，图，沿AD把这张纸片剪成A1BD1和A2CD2两个三角形，将A2CD2沿D1B方向平移，当点D2与B重合时，停止平移，在平移过程中A1D1与A2C交于点E，A1B与A2D2、A2C相