万有引力定律卫星运行

1、绵阳中学高一下期物理期末复习专题讲义六： 班级 姓名 .万有引力定律及卫星运行知识方法一：1.卫星的轨道：卫星的轨道平面一定过地球的地心2. 随地球自转的地球表面物体的轨道和圆心【例1】如图所示，在地球表面，放在赤道上的物体A和放在北纬600的物体B，由于地球的自转，它们的（ ）A.B的圆周运动圆心是地心B.AB都受到万有引力和地表支持力作用C.线速度之比A：B=2：1D.向心加速度aA：aB=4：1知识方法二：卫星的运行规律人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力（地球质量为M，卫星质量为）1. 地表： （黄金代换）2.（1）动力学思想， 牛顿第二定律（2）卫星的a、

2、v、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化（3）a、v、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定【例2】甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大知识方法三：宇宙速度与近地卫星1.近地卫星运行速度（第一宇宙速度）两种推导 由，得 ，由， 得 。2第一宇宙速度= ，使卫星能环绕地球运行所需的 发射速度， 使卫星能环绕地球运行的 运行速度。（2） 第二宇宙速度 ，使人造卫星脱离 引力束缚，不再绕 运行，从 表面发射所需的最小速

3、度（3） 第三宇宙速度 ，使物体脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地球表面发射所需的最小速度【例3】科学家在距地球1400亿光年的天鹅座发现了一颗类地行星，该行星与地球的相似度达到0.98，若该行星的密度与地球相同，直径是地球直径的4倍，地球的第一宇宙速度为V，则该行星的第一宇宙速度为（）A.V/2 B.2V C.V/4 D.4V知识方法四：同步卫星轨道平面一定：与赤道平面重合高度一定：h3.6×104km环绕速度一定：v3.08 km/s角速度一定：7.3×105rad/s周期一定：T24 h向心加速度一定：a0.23 m/s2【例4】地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地

4、球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是()A所受的万有引力大小一定相等B离地面的高度一定相同C运行的速度都小于7.9 km/sD都位于赤道上空的同一个点知识方法五：地球表面物体 近地卫星 同步卫星对比1轨道半径：r同>R近R物2运行周期：同步卫星与近地卫比较：星由T 可知，T近<T同，同步卫星与赤道上物体比较：T同T物=24小时综上：T近<T同T物3向心加速度：同步卫星与近地卫星比较：由 ma知， a近 a同；同步卫星与赤道上物体比较：知，a同 a物综上：a近>a同>a物4线速度：同步卫星与近地卫星比较：由知：；同步卫

5、星与赤道上物体比较：由知：综上：5向心力合外力(仅在三个物体质量m相同时)：同步卫星与近地卫星比较：由知：同步卫星与赤道上物体比较：由知：综上：6动力学规律：近地卫星和同步卫星都只受万有引力作用，由万有引力充当向心力，满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星的运动规律.【例题5】如图所示，a为赤道上的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是()A它们的向心加速度都与轨道半径成正比Bb和c向心加速度

6、都与轨道半径的二次方成反比Ca和c的运转周期相同Da和b的运转周期相同知识方法六：卫星轨道变化（力学分析运动分析能量分析）1卫星变轨的原因(1)由于空气阻力引起的变轨(2)由于对接需要由卫星自身的动力系统加速或者减速引起的变轨2卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，G m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v可知其运行速度比原轨道时减小(2)当卫星的速度突然减小时，G m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v可知其运行速度比原轨道时增大卫星

7、的发射和回收就是利用这一原理【例题6】如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则()A该卫星在P点的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB.卫星在轨道上的运行周期大于其在轨道上运行周期C.卫星在轨道上Q点的加速度小于其在轨道上Q点的加速度D.卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道E.在轨道上，卫星在P点的动能大于在Q点的动能，卫星在P点的引力势能小于于在Q点的引力势能F.卫星在同步轨道上的机械能小于其在变轨前在轨道上的机械能知识方法七：双星问题：1模型条件(1)两颗星彼此相距较近(2)两颗星靠相互之间的万有引力做

8、匀速圆周运动(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动2模型特点(1)“向心力等大反向”两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力(2)“周期、角速度相同”两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等(3)“半径反比”圆心在两颗行星的连线上，且r1r2L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比(4)线速度与行星质量成反比；(5)向心加速度与行星质量成反比【例题7】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，线速度比约为17，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的()A.质量约为卡戎的7倍B.轨道

9、半径约为卡戎的1/7C.角速度大小约为卡戎的1/7D.向心力大小约为卡戎的7倍【习题巩固】1.如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()A动能大 B向心加速度大C运行周期长 D角速度小2.一块陨石坠落在俄罗斯乌拉尔山脉地区假设该陨石在落地前在大气层内绕地球做圆周运动，由于空气阻力的作用，半径会逐渐减小关于该陨石的运动，以下说法正确的是()A陨石的动能逐渐增大 B陨石的周期逐渐减小C陨石的向心加速度逐渐减小D陨石的机械能逐渐增大3.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做匀速圆周运动，则（ ）A

10、.由,知卫星线速度增大到原来的2倍B.由,知卫星需要的向心力将减为原来的C.由，知地球提供力将减小到原来的D.由B和C中的公式，知卫星线速度减小原来的4在绕地球作圆周运动的人造地球卫星中，下列哪些仪器不能使用？（ ）A.天平B.弹簧秤C.水银温度计D.水银气压计5.已知地球质量为M，半径为R自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）A卫星距离地面的高度为B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度6在一次宇宙探险活动中，发现一行星，经观测其半径为R，当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T。飞船着陆后，航天员用绳子拉质量为m的仪器箱在平坦的“地面”上运动，已