七年级数学上学期期中试卷含解析 新人教版2

1、甘肃省平凉市静宁县城关中学2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有（）A1个B2个C3个D4个2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（）AabBa1Cab0Db13如果a2=9，那么a等于（）A3B3C9D3420072007（20062007）的值为（）A1B2007C2D20065解方程=1，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）2（2x+3）=6C3x14x+3=1D3x14x+3=66下面的正确结论的是（）A0不是单项式B52abc是五次单项式

2、C4和4是同类项D3m2n33m3n2=07下列说法正确的是（）A0.720精确到百分位B5.078104精确到千分位C36万精确到个位D2.90105精确到千位8一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数为（）AabBa+bC10a+bD10ab9如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2007的值是（）A2007B2007C1D110下面运算正确的是（）A3a+6b=9abB3a3b3ba3=0C8a46a3=2aD二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）118的相反数是；的倒数是；的绝对值是1；的立方是812太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为

3、米13三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于14单项式的系数是，次数是15若与是同类项，则k=16如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=17多项式3a2b25ab2+a26是次项式，其中常数项是18用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要根火柴棍三、解答题（共10小题，满分88分）19（12分）（2015秋静宁县校级期中）计算：（1）30（12）18+（10）；（2）322+3（2）2 （3）（+）3620化简：（1）6a2b+5ab24ab27a2b（2）3x27x（4x3）2x221（1）5x+2（x+3）=6（2）22某班举办了一次集

4、邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班级有多少名学生？一共展出了多少张邮票？23检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24先化简，再求值：3x2+x+3（x2x）（2x2x）6，其中x=25（10分）（2015秋静宁县校级期中）若关于x的多项式5x3+（2m1）x2+（3n2）x1不含二次项和一次项，求m，n的值26（1

5、0分）（2015秋静宁县校级期中）通过小学数学的学习，我们知道：10010但最近学习了用字母可以表示数后，数的大小比较就不那么简单了!用你所学知识比较100a与10a的大小27（10分）（2012秋海曙区期末）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售（1）若设小明要购买x（x10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？28（12分）（2014秋南平期末）请观察下列算式，找出规

6、律并填空=1， =， =， =则：（1）第10个算式是=；（2）第n个算式为=；（3）根据以上规律解答下题：1+的值2015-2016学年甘肃省平凉市静宁县城关中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数【分析】根据负数的定义逐一判断即可【解答】解：在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有在2、3、1共3共个故选：C【点评】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（）AabBa1Cab0Db1【

7、考点】数轴；有理数大小比较【分析】根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果【解答】解：由图可知：b0，a1，根据正数大于一切负数，所以ab，ab0，b1；故选B【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想3如果a2=9，那么a等于（）A3B3C9D3【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义得出a的值【解答】解：a2=9，a=3故选：D【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键420072007（20062007）的

8、值为（）A1B2007C2D2006【考点】有理数的减法【分析】先去括号，然后进行运算【解答】解：原式=20072007+20062007=1故选A【点评】本题考查有理数的减法，属于基础题，要注意先去括号会比较简单5解方程=1，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）2（2x+3）=6C3x14x+3=1D3x14x+3=6【考点】解一元一次方程【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+3）=6，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解6下面的正确结论的是（）A0不是单

9、项式B52abc是五次单项式C4和4是同类项D3m2n33m3n2=0【考点】合并同类项【分析】根据同类项及单项式的定义解答【解答】解：A、错误，常数项也是单项式；B、错误，52abc是三次单项式；C、正确，数项也是同类项；D、不是同类项，不能合并故选C【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项单项式的定义：由字母和数字的积构成的代数式叫单项式，单个的字母和数字也是单项式7下列说法正确的是（）A0.720精确到百分位B5.078104精确到千分位C36万精确到个位D2.90105精确到千位【考

10、点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078104精确到个位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90105精确到千位，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法8一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数为（）AabBa+bC10a+bD10ab【考点】列代数式【分析】根据十位上的数字乘以0加上个位上的数字，得到一个两位数，由已知即可列出相应的代数式【解答】解：十位上的数字

11、为a，个位上的数字为b，这个两位数表示为10a+b故选C【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记两位数字的表示方法：十位数字10+个位数字9如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2007的值是（）A2007B2007C1D1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将其代入计算【解答】解：|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，（b1）2=0，a=2，b=1，（a+b）2007=（2+1）2007=1，故选C【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方和绝对值，任意一个数的偶次方都是非负数

12、，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于010下面运算正确的是（）A3a+6b=9abB3a3b3ba3=0C8a46a3=2aD【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=y2故选B【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）118的相反数是；的

13、倒数是；的绝对值是1；的立方是8【考点】立方根；相反数；绝对值；倒数【分析】分别根据相反数，绝对值，倒数，立方的概念即可求解【解答】解：8的相反数是8；的倒数是；1的绝对值是1；2的立方是8【点评】此题主要考查相反数，绝对值，倒数，立方的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米

14、，然后再用科学记数法记数记为6.96108米科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96108米【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）13三个连续整数中

15、中间的一个数是n，那么它们的和等于【考点】整式的加减；列代数式【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：n1+n+n+1=3n，故答案为：3n【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键14单项式的系数是，次数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15若

16、与是同类项，则k=【考点】同类项【分析】含有相同的字母并且相同字母相同的两个单项式是同类项，根据定义即可求得k的值【解答】解：根据题意得：2k+1=8，解得：k=故答案是：【点评】本题主要考查了同类项的定义，正确理解定义是关键16如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=【考点】同解方程【分析】通过解方程3x+4=0可以求得x=又因为3x+4=0与3x+4k=18是同解方程，所以也是3x+4k=18的解，代入可求得【解答】解：解方程3x+4=0可得x=3x+4=0与3x+4k=18是同解方程，也是3x+4k=18的解，3（）+4k=18，解得故答案是：【点评】本题考查

17、了同解方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值17多项式3a2b25ab2+a26是次项式，其中常数项是【考点】多项式【分析】根据多项式次数和项数以及常数项的定义求解【解答】解：因为多项式的最高次项是3a2b2，由四个单项式的和组成，所以多项式3a2b25ab2+a26是四次四项式，其中常数项是6【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数常数项是不含字母的项18用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要根火柴棍【考点】规律型：图形的变化类【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，

18、是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力三、解答题（共10小题，满分88分）19（12分）（2015秋静宁县校级期中）计算：（1）30（12）18+（10）；（2）322+3（2）2 （3）（+）36【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得

19、到结果【解答】解：（1）原式=30+121810=4228=14；（2）原式=18+12=6；（3）原式=2720+21=26【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简：（1）6a2b+5ab24ab27a2b（2）3x27x（4x3）2x2【考点】整式的加减【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并即可【解答】解：（1）6a2b+5ab24ab27a2b=a2b+ab2；（2）3x27x（4x3）2x2=3x27x4x+32x2=3x27x+4x3+2x2=5x23x3【点评】本题考查了整式的混合运算法则的应用，能正确合并同类项是解此

20、题的关键21（1）5x+2（x+3）=6（2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）先去括号；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1；（2）先去分母，然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1【解答】解：（1）去括号，得5x2x+6=6移项、合并同类项，得3x=12，化未知数的系数为1，得x=4；（2）去分母，得3x36=4x+2，移项、合并同类项，得x=11，化未知数的系数为1，得x=11【点评】此题考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等22某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班级有多

21、少名学生？一共展出了多少张邮票？【考点】一元一次方程的应用【分析】设这个班级有x名学生，那么邮票共有（3x+24）或（4x26），由此就可以列出方程解决问题【解答】解：设这个班级有x名学生，那么邮票共有（3x+24）或（4x26），则3x+24=4x26，解得x=50，3x+24=350+24=174答：这个班级有50名学生，一共展出了174张邮票【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解23检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为

22、（单位：千米）：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】有理数的加法【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，89+4+7210+183+7+5=8+4+7+18+7+591023=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米（2）油耗=行走的路程每千米耗油0.3升，即|8|+|9|+|4|+|7|+|2|+|10|+|18|+

23、|3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以24先化简，再求值：3x2+x+3（x2x）（2x2x）6，其中x=【考点】整式的加减化简求值【分析】根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式=3x2+x+3x22x2x2+x6=4x26，当x=时，原式=4（）26=5【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键25（10分）（2015秋静宁县校级期中）若关于x的多项式5x3+（2m1）x2

24、+（3n2）x1不含二次项和一次项，求m，n的值【考点】多项式【分析】先确定二次项及一次项的系数，再令其为0即可求m，n的值即可【解答】解：多项式5x3+（2m1）x2+（3n2）x1不含二次项和一次项，2m1=0，3n2=0，解得m=，n=，m=，n=【点评】本题考查了多项式和代数式求值，在多项式中不含哪一项，即哪一项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为026（10分）（2015秋静宁县校级期中）通过小学数学的学习，我们知道：10010但最近学习了用字母可以表示数后，数的大小比较就不那么简单了!用你所学知识比较100a与10a的大小【考点】实数大小比较【分析】由于a的取值范围不确定，故应分a0，a=0，a0三种情况进行讨论【解答】解：当a