大气介质中散射引起的光脉冲时间展宽特性

1、王建玮电子科技大学光电信息学院，成都（610054） E-mail：摘 要：脉冲信号在大气中传播时，由于大气中粒子的散射和湍流作用,将导致接收脉冲时域内宽度发生改变，产生脉冲时间展宽效应。根据以前的一些研究确定这种展宽效应主要是来自散射效应，我们取典型大气模型，从理论分析和数值模拟两方面研究脉冲时间的展宽特性。经过研究发现，在目前通信频率范围散射导致展宽的影响较小，而在较高频的时候，达到几十T Hz、甚至上百T Hz以上时，展宽的影响较为明显。关键词：大气散射；脉冲展宽；时间展宽；散射介质. 引言脉冲信号在大气中传播时，由于散射等的影响，会引起脉冲的时间展宽，目前国内外虽有此类问题提出，但尚无

2、具体解释及探究此项工作的结论得出，理论研究工作的最近成果是由国内许正文、吴健等1研究得出此类展宽主要由散射效应引起的结论。实际通信中高频信号的传播会发生时间展宽，而脉冲信号通过大气后的时间展宽在光通信领域是很重要的问题，将会影响通信质量并直接制约通信的信号频率带宽等。图1 传输模型几何位形示意图大气中粒子分布（考虑雾滴谱）许多学者认为雾滴谱的幂分布近似只适合于雾滴形成的最初十几分内，对于稳定状态的雾滴需要寻找其他描述函数，朱氏（Chu）和霍格(Hogg)曾经提出用修正的函数来描述稳定状态的雾滴谱分布，该解考虑了稳定状态下的雾滴粒子半径、雾滴粒子数及相关参数等，具有典型性，我们的研究所要用到的大

3、气粒子分布直接采用了此解，采用哈夫曼、范德哈尔斯特和吴健等人关于粒子散射的相关结论讨论散射问题，本文所用方法具有一般性，并不局限于某种特定的入射波波长和特定的散射机理。问题的几何位形如图1所示，典型情况可简化为大气中包含大量粒子气团，这些气团中所包含的粒子浓度和分布符合朱氏（Chu）和霍格(Hogg)雾滴谱公式解，且模型区域为光源的发射视角和接收器的接收视角之间的交迭区域。对此模型，本文对散射引起的展宽情况进行了讨论，并在讨论之后发现一些有意义的结- 1 -2大气中散射对脉冲信号时间特性的影响关于单粒子散射的解析解，我们由文献2可以了解到电振动面和磁振动面上的散射幅度函数为 2m+1S1()=

4、ammcos+bmmcosm(m+1)m=1 （1） 2m+1S2()=bmmcos+ammcosm(m+1)m=1其中am、bm为米耶系数，m、m为参量函数，散射图像与幅度函数的关系为。F(,)=|S(,)|2 ()其次，我们取具有一定数量粒子的“气团”，且其分布符合朱氏（Chu）和霍格(Hogg)雾滴谱公式解，分布公式为n(a)=A(其中A=(aaexpB( () amamNoa(+1)/);B=/; () amam()由于粒子比例符合一定关系，所以由前面不同粒子的散射系数2，我们对其进行归一化之后，我们对气团每部分同种粒子进行加权再求和，可以得到整个气团的散射情况。我们取大气中粒子的半径

5、在零到二十微米之间。由散射效率因子3 Qs=归一化的气团总折射率为Qm=22(2m+1)(|am=1m|2+|bm|2)，及（）、（）得 2105a=0Qsn(a)a2，之后，针对各部分粒子散射效率Qs对2气团最终散射效率的贡献所占的比例不同，即Qsn(a)a/Qm的不同，及（），我们得出 2105 QSn(a)a2S1m()=S1()Qsa2Qma=02105 QSn(a)a2S2m()=S2()Qsa2Qma=0 （）通过程序语言的数值仿真，我们得到气团散射情况图如下，- 2 -图2 气团散射情况模拟图利用这个结果，我们求散射导致的时间展宽。如图1所示，我们取的模型光源反射半角为，接收半角

6、为，为了简化，这里讨论Gauss光束，光束能量分布在c附近，且取为w（这并不影响，只是为了方便处理），则发射光束传播过程中，由于双方视场的差异，存在一处使该处以前的传播过程中，角逐渐可变至最大发射角，该处之后角逐渐变至最小，即存在一处发射角变化转折的地点，由此，我们通过下式得出： Lxtanmax=(LoLx)tanmax （）则在Lx范围和LxLo范围内我们对散射展宽情况分别进行处理。对第一段Lx范围，能量传播因子（不同发射角度的能量比例）为exp(r/ro)=exp(/o)，传播过程能量表达式我们可以求得 W1=2L1L1dexp(/o) （7）其中L1为传播距离，为其传播角度。且变化范围

7、为0x。根据（）和（），我们得出光束射到气团上之后，射向接收端方向的能量大小，即散射后射线光源方向的电振动面磁振动面的光束能量为LxWa=2L1L1dexp(/o)S1a/S11L1=0Lx（8）Wb=2L1L1dexp(/o)S1b/S12L1=0其中，S11,S12分别为S11=/180=0/180 2(S1();S12=(S2()2 （）=022且S1a=(S1(),S1b=(S2() （） 此时光经过任意处粒子后散射角度=+，对第二段LxLo范围，我们进行类似的处理，得到LoWc=Wd=L1=LxLo2LLdexp(/1111)S1a/S11（）L1=Lx2LLdexp(/)S1b/S

8、12我们选择一些数据进行数值模拟计算，例如我们取Lo=10km,发射半视角我们取0.5度，- 3 -第一段Lx如式（），如下图图3 散射引起展宽情况图一第二段LxLo如式（），如下图图4 散射引起展宽情况图二3. 分析可见，此种波长下传输，第一段展宽占主要贡献，如图，其展宽最大可达12.659ns，但明显的展宽在5ns左右，其对应能量仅为脉冲的百分之五左右。对于第二段，展宽最大在4ps左右,而此时它对应的的能量仅为万分之一以下，对信号的影响基本可以忽略。经过多波段反复尝试计算，我们发现在典型大气模型下，只有在信号频率达到100T及其以上时，大气散射引起的脉冲的时域展宽才会较为明显的对信号产生影

9、响。在此结论下，一次散射明显展宽对应的的能量仅为脉冲信号能量的5左右，能量相比更小的二次、多次散射其获得的能量相对于脉冲信号能量的仅为千分之一甚至万分之一以下，二次及多次散射所带来的效应我们可以忽略，这部分对最终散射展宽的贡献十分微小。由此我们可以得出结论。4. 结论本文利用朱氏（Chu）和霍格(Hogg)典型雾滴谱求解传播过程中粒子雾滴分布，研究了穿过大气介质传播的脉冲的时间展宽特性。根据粒子散射机理得到的单粒子散射情况基础- 4 -参考文献1 吴健，杨春平等。大气中的光传播理论。北京：北京邮电大学出版社 20052 Newton R G. Scattering Theory of Wave

10、 Particles. New York: Spring-Verlag,19823 Stratton J A. Electromagnetic Theory. New York:McGraw-Hill,19414 Sinclair D. Light Scattering by Spherical Particles. JOSA,1947,37(6)5 Van de Hulst. Light Scattering by small Particles. New York: Wiley,1 9576 Deirmendjian. Electromagnetic Scattering on Spher

11、ical Polydispersions. New York: Elsevier,19697 吴健，乐时晓。随机介质中的光传播理论。成都：成都电讯工程学院出版8 1988Mc Cartney R A, et al., AD715270, 19709 Kerker M. The Scattering of Light and other Electromagnetic Radiation. New York: Academic Press,1969 10 Lin J C. Multiple scattering of waves by a uniform distribution of disc

12、rete isotropic scatters.1974,J O A56(5):1695170011 Chu T S,Hogg P C. Effects of precipition on propagation at 0.63,3.5,and 10.6 microns.BSTJ,1968,47(5):72375912 Bruce D. Experimentally determined relationship between extinction coefficients and liquid water content.Appl. Optics,1980,19(19):33553360T

13、he Optical-pulse time broadening characteristic caused bythe scattering of the atmosphere mediumWang JianweiSchool of Optoelectronic Information，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu （610054）AbstractWhen the Optical-pulse are transmitted in the atmosphere, because of the s

14、cattering of the particles in the atmosphere and the role of turbulence, the width of the receiving pulse region will be changed, which will lead to a pulse broadening effect in the time-period.According to some researches,it is established that the broadening effect mostly comes from the effect of

15、scattering.We take a typical model of the atmosphere,to research on the broadening effect from both theoretical analysis and numerical simulation aspects. After the study, we found that, at present, the scattering in the range of communication frequency makes very small influence on the broadening,but at higher frequency, s