长方体的体积教学设计

1、长方体的体积教学设计教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学重点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积教学难点：促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。教具准备：计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一

2、个。长方体和正方体各一个，量杯一个，不规则有石块一个。学具准备：一立方厘米的小正方体三十个教学过程：一、创设情境 发现问题1、比一比。同学们都爱吃水果吧。那么西瓜和苹果哪个大、哪个小呢？其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小） 常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）实验操作：把石块放入盛水的容器中，水面上升的动态过程师：水面为什么会上升？小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积【设计意图：以原有知识系为依托，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。】2、学习计量物体体积方法1）师出示一个棱长为1厘米的小

3、正方体师：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？2）学生动手操作：四个1立方厘米的正方体一个接一个排成一排。师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？3）学生动手操作：五个1立方厘米的正方体一个接一个排成一排师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？小结：通过刚才显示的三个长方体的体积，我们可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位。3、 揭示课题1）出示长方体和正方体模型及学生学具师：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？2）小结：其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积

4、大小，如生产电冰箱的包装箱，就要知道电冰箱的体积，能不能用这种数体积单位的方法？那么，怎样来计量它们的体积呢？这就是这一节课所要学习的内容（板书课题：长方体的体积）。二、观察思考 提出猜想1、猜想（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）你有什么发现？（2）猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？（可能与长、宽、高有关）师：有什么样的关系呢？认真观察（3）学生动手操作：把五个小正方体一排排成四排师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？（4）动手操作：（这一操作要小组的三人共同完成）把这样的

5、一层排成三层师：这个长方体的体积是多少？你又是怎么知道的？再动态显示操作过程猜想：正方体的体积和长、宽、高有什么样的关系？预设：长方体的体积=长×宽×高【设计意图：引出为什么长方体的体积=长×宽×高，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动地参与探究。】三、实践操作 验证猜想1、尊重学生，观察验证（1）动态展示三个正方体拼成长方体的过程： 师：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？预设：1、计算出来的：2、数出来的师小结：你们对于这个长方体的体积是3立方厘米都没有意见了。有的同学用自己猜测的计算公式作为正确公式

6、直接计算，也有的通过思考把长方体分割成几个正方体得到。2、小组合作：动手操作，实践验证用小正方体摆三个任意的长方体把相关的数字填入下表：长方体长/cm宽/cm高/cm体积/cm3你发现了什么？一二三四【设计意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。】汇报自己的发现：（小组分别汇报）依次引导学生观察下面三个长方体。师：长方体的体

7、积是多少？请用多种方法说出思考过程。3、归纳总结：长方体的体积=长×宽×高【设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。】四、探求新知 及时总结1、口答：求各长方体的体积.师：如果长方体的体积用字母“V”表示，你能用a,b,h表示长方体的体积吗？（板书字母公式：V=a×b×h= abh）如何求如图所示的立体图形的体积?学生说出条件不够时，师：这是一个正方体，现在你能计算它的体积吗？你又是怎样想的？师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？【设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。】引导学生明

8、确：这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a·a·a教师提示：a·a·a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）【设计意图：加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识"不新"，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。】五、活动：算出自己手中的教具的

9、体积（学生两人一组完成该项任务）【设计意图：学生要计算手中的学具长方体和正方体的体积，就必须先量出它的长、宽、高，学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力，不但计算出了学具的体积，同时体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。】先出示左上图，师：已知长方体的高是6厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件？如果给出“底面积70cm2”这一条件，（如上右图）你能求它的体积吗？通过刚才的练习，你又能明白什么？学生自己总结：长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（师板书公式：长、正方体的体积=底面积×高V=S×h）六、变式练习，巩固提高1、我会看：下图中的阴影部分的面积为40cm2，求它的体积。2、我会想；判断:（1）、淘气说：将2个棱长是3厘米的正方体拼在一起形成一个长方体，那么他们的表面积和体积都变大了。（ ），（2）、一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）3、我会做：解决实际问题要修一个长方体水池,底面长12分,米，宽6分米如果要向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？【意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】七、全课总结这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？【设计意图：对新知识进行一次全