湖北省各市中考数学试题

1、1 / 502008 年湖北省荆州市中考数学试题.12008 年湖北省武汉市中考数学试题.102008 年湖北省恩施州中考数学试题.172008 年湖北省鄂州市中考数学试题.262008 年湖北省宜昌市中考数学试题.372008 年湖北省襄樊市中考数学试题.502008 年湖北省年湖北省荆州市荆州市中考数学试题中考数学试题第卷（选择题和填空题，共 42 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列根式中属最简二次根式的是（）A. B. C. D.21a 128272我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球万公里将万公里科学记数法表示应为（）A.38104 B.

2、3.8105 C.0.38106 D.3.81043将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正确的个数 是（）A.1 B.2 C.3 D.44方程的解是（）21011xxxA.2 B.0 C.1 D.35如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，O为位似中心，OD=OD，则 AB:AB 为（）12A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:16甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时

3、顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙7如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，A 与轴相切于B，与轴交于 C（0，1） ，D（0，4）两点，则点 A 的坐标是 （）A. B. C. D.3 5( , )2 23( ,2)25(2, )25 3( , )2 28如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 为2 / 50梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3

4、:4二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9计算：_.101()(tan30 )22 10.两个相似三角形周长的比为 2:3，则其对应的面积比为_.11.在如图所示的 88 正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是_.12.如图，一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B，P122yx为 AB 上一点且 PC 为AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数的图象于 Q，则 k 的值和 Q 点的坐标(0)kykx32OQCS分别为_.13.关于的方程两实根之和为 m，且满足，关于 y 的222(1)0 xkxk2(1)mk 不等于组有实数解，则 k 的取值范

5、围是_.4yym 14.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为 5610(单位：)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为 13， 小孔到图中边 AB 距离为 1，到上盖中与 AB 相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为 h，则 h 的最小值大约为_.（精确到个位，参考数据：）21.4, 31.7, 52.2第卷(非选择题，共 78 分)15 （本题 5 分）已知 a 为实数，求代数式的值.2284aaa16 （本题 5 分）解方程组 123xyxy17 （本题 5 分）已知点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围.3 / 5018 （本题

6、 6 分）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母 P （在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉 ）19 （本题 6 分）如图，矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AEAD，DFAE 于 F，连结DE，求证：DFDC20 （本题 6 分）已知：如图，RtAOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的正半轴和 y 轴的负半轴上，C 为 OA 上一点且 OCOB，抛物线 y=(x2)

7、(xm)(p-2)(p-m)（m、p 为常数且 m+22p0）经过 A、C 两点 （1）用 m、p 分别表示 OA、OC 的长； （2）当 m、p 满足什么关系时，AOB 的面积最大21 （本题 7 分）已知：如图，AB 是O 的切线，切点为 A，OB 交O 于 C 且 C 为 OB 中点，过 C 点的弦 CD 使ACD45，的长为，求弦 AD、AC 的长 AD224 / 5022 （本题 8 分）为了节约资源，保护环境，从 6 月 1 日起全国限用超薄塑料袋.古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查统计情况如图所示，其中 A 为“不再使用” ，

8、B 为“明显减少了使用量” ，C为“没有明显变化” （1）本次抽样的样本容量是_（2）图中 a=_（户） ，c=_（户） （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的 10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想23 （本题 8 分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6 月 2 日奥运圣火在古城荆州传递，途经 A、B、C、D 四地如图，其中 A、B、C 三地在同一直线上，D 地在 A 地北偏东45 方向，在 B 地正北方向，在 C 地北偏西 60 方向C 地在 A 地北偏东 75 方向B、D 两地相距 2km问奥运圣火从 A 地传到 D 地的路程大约是多

9、少？（最后结果保留整数，参考数据：）21.4, 31.75 / 5024 （本题 10 分） “512”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于 8 台，五月份支出包括这批器材进货款 64 万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8 万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资 y1(万元)和杂项支出 y2（万元）分别与总销售量 x（台）成一次函数关系(如图).（1）求 y1与 x 的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材t 台，

10、五月份总销售利润为 W（万元） ，求 W 与 t 的函数关系式；（销售利润销售额进价其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.25 （本题 12 分）如图，等腰直角三角形纸片 ABC 中，ACBC4，ACB90，直角边AC 在 x 轴上，B 点在第二象限，A（1，0） ，AB 交 y 轴于 E，将纸片过 E 点折叠使 BE与 EA 所在直线重合，得到折痕 EF（F 在 x 轴上） ，再展开还原沿 EF 剪开得到四边形BCFE，然后把四边形 BCFE 从 E 点开始沿射线 EA 平移，至 B 点到达 A 点停止.设平移时间为 t（s） ，移动速度为每秒 1 个单位长度，平移中四

11、边形 BCFE 与AEF 重叠的面积为 S. （1）求折痕 EF 的长； （2）是否存在某一时刻 t 使平移中直角顶点 C 经过抛物线的顶点？若243yxx存在，求出 t 值；若不存在，请说明理由； （3）直接写出 S 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围.型 号甲乙丙进价（万元/台）0.91.21.1售价（万元/台）1.21.61.36 / 50 2008 年湖北省荆州市中考数学试题参考答案2008 年湖北省武汉市中考数学试题年湖北省武汉市中考数学试题第第 I I 卷卷一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1.小怡家的冰

12、箱冷藏室温度是 5，冷冻室的温度是-2，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（） .3 -3 7 -72. 不等式的解集在数轴上表示为（） 3x 3. 已知关于的方程的解是，则的值是（） x432xmxmm.2 -2 -27274. 计算的结果是（） 4.2 2 -2 45. 函数的自变量的取值范围（） 5yxx. 5x 5x 5x 5x 6. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150，则AFE+BCD 的大小是（） .150 300 210 3307.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （） .内含外切相交外离8

13、. 如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东 60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是（） .250250 3500337 / 50250 29. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（） .只有图 图、图 图、图 图、图10. “祝福北京” 、 “祝福奥运”是每个中国人良好的心愿亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福” 、 “北京” 、 “奥运”字样的三张卡片他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福” “北京” “奥运”的概率是（） . 12719291311

14、. 2008 年某市应届初中毕业生人数约 10.8 万比去年减少约 0.2 万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约 10.5 万，比去年增加 0.3 万，下列结论：与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生人数下降了；0.2100%10.8与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了；0.3100%10.5与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了其中正确的个数是（） 10.510.2100%10.811.0 1 2 312.下列命题：若，则； 0abc240bac若，则一元二

15、次方程有两个不相等的实数根；bac20axbxc若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；23bac20axbxc若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3.240bac其中正确的是（） .只有 只有 只有 只有第第 IIII 卷卷（非选择题，共（非选择题，共 8484 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 1212 分）分）13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：移栽棵树100100010000成活棵树899109008

16、8 / 50依此估计这种幼树成活的概率是 （结果用小数表示，精确到 0.1） 14如图，直线经过 A（2，1）和 B（3，0）两点，则ykxb不等式组 的解集为 102xkxb15如图，半径为 5 的P 与轴交于点 M（0，4） ，N（0，10） ，函数的图像过点 P，则 (0)kyxxk16下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒，依次规律，拼搭第 8 个图案需小木棒 根三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，共小题，共 7272 分）分）17 （本题 6 分）解方程：250 xx18 （本题 6 分）先

17、化简，再求值：，其中2239(1)xxxx2x 19 （本题 6 分）如图，点 D，E 在 BC 上，且 FDAB，FEAC。求证：ABCFDE9 / 5020 （本题 7 分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；ab补全条形统计图；若该辖区年龄在 014 岁的居民约有 3500 人，请估计年龄在 1559 岁的居民的人数21.（本题 7 分）点（0，1）向下平移 2 个单位后的坐标是 ，直线向下平移 2 个21yx单位后的解析式

18、是 ；直线向右平移 2 个单位后的解析式是 ；21yx如图，已知点 C 为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点 A，yx21yxy交轴于 B，将直线 AB 沿射线 OC 方向平移个单位，求平移后的直线的解析式x3 222 （本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC 的平分线 AD 交O 于点D，DEAC，交 AC 的延长线于点 E，OE 交 AD 于点 F求证：DE 是O 的切线；若，求的值。35ACABAFDF10 / 5023 （本题 10 分）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价

19、每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件。设每件涨价 x 元（x 为非负整数） ，每星期的销量为 y 件求 y 与 x 的函数关系式及自变量的取值范围；x如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？24 （本题 10 分）正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，P 是对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PFCD 于点 F。如图 1，当点 P 与点 O 重合时，显然有 DFCF如图 2，若点 P 在线段 AO 上（不与点 A、O 重合） ，PEPB 且 PE 交 CD 于点 E。 求证：DFEF； 写出线段 PC、PA、CE 之间的一个等

20、量关系，并证明你的结论；若点 P 在线段 OC 上（不与点 O、C 重合） ，PEPB 且 PE 交直线 CD 于点 E。请完成图 3并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）25 （本题 12 分）如图 1，抛物线经过 A（1，0） ，C（3，2）两点，与23yaxaxb11 / 50轴交于点 D，与轴交于另一点 B。yx求此抛物线的解析式；若直线将四边形 ABCD 面积二等分，求的值；1(0)ykxkk如图 2，过点 E（1，1）作 EF轴于点 F，将AEF 绕平面内某点旋转 180后x得MNQ（点 M，N，Q 分别与点 A，E，F 对应） ，使点 M，N

21、 在抛物线上，求点 M，N 的坐标2008 年湖北省武汉市中考数学试题参考答案一、一、选择题：选择题：CBAAC，BDADC，BB。二、二、填空题：填空题：13. 0.9；14. ；15. 28； 16. 88. 32x 三、三、解答题：解答题：17.；1212x18.；11,3 5x19.略20.500，20，12；略；11900；21.（0，1） ，；21yx23yx22yx22.略；8523且为整数；当售价为 42 元时，每周的利润最大且销量150 10 ,05yxxx较大，最大利润为 1560 元；24. 略；PCPACE；结论仍成立；结论不成立，此时中三条线段的2数量关系是 PAPC

22、CE；212 / 5025.；M（3，2） ，N（1，3）213222yxx 43k 2008 年湖北省恩施州中考数学试题年湖北省恩施州中考数学试题1试卷满分 120 分，答卷时间 120 分钟；2. 允许使用科学计算器.一、填空题：（请将答案填写在题中的横线上本大题共 8 个小题，每小题 3 分，计 24分）1. 2 的倒数是 .2. 计算(a ) = .323. 2008 年北京奥运会开幕式将于 8 月 8 日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为 25.8 万,这个数用科学记数法表示为 .4. 如图 2，该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以后,与“静”字相对的字是

23、.5. 如图 3,在 RABC中,ACB=90，CDAB，D为垂足.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等的锐角: .(只需写出一对即可)6. 一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件仍获利 15 元,这种服装每件的成本为 元.7. 已知菱形的两对角线长分别为 6和 8,则菱形的面积为 2.8. 将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图 4 所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示121的分数是 . 二、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要

24、求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共 8 个小题，每小题 3 分，计 24 分）9. 9 的算术平方根是A. 3 B. 3 C. 3 D. 310. 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形13 / 5011. 如果0,下列不等式中错误的是A. ab0 B. 0 C. 1 D. 0ba12. 在 RtABC中,C=90,若AC=2BC,则 tanA的值是A. B. 2 C. D

25、. 21552513. 将一张边长为 30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪个数值时,长方体的体积最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 414. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁15. 如图 5,一次函数 =1 与反比

26、例函数 =的图像交于12x2点A(2,1),B(1,2),则使 的的取值范围是12A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或116. 如图 6,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为 1,则这个圆锥的底面半径为A. B. C. D. 2122222三、三、 ( (本大题共本大题共 3 3 个小题个小题, ,每小题每小题 8 8 分分, ,计计 2424 分分) )17.（本题满分 8 分）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式 4 4 4 2222218.（本题满分 8 分）如图 7，在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线

27、交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.19.（本题满分 8 分）手牵着手,心连着心.2008 年 5 月 12 日发生在四川汶川的特大地震灾14 / 50害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4 万 5 千元,其中学生捐款数比老师捐款数的 2 倍少 9 千元,该校老师和学生各捐款多少元?四、四、( (本大题共本大题共 2 2 个小题个小题, ,其中第其中第 2020 题题 8 8 分分, ,第第 2121 题题 9 9 分分, ,计计 1717 分分) )20. （本题满分 8 分）如图 8,C为线段BD上一动

28、点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含 x 的代数式表示ACCE的长；(2)请问点 C 满足什么条件时,ACCE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.9)12(422xx21.（本题满分 9 分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”.为此,我州今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到 40 分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了 720 名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因”,所得的数据制成了如图

29、9 的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1 小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)2008 年恩施州初中毕业生约为 4.3 万人,按此调查,可以估计 2008 年全州初中毕业生中每天锻炼未超过 1 小时的学生约有多少万人？(4)请根据以上结论谈谈你的看法.15 / 50五、五、( (本大题共本大题共 2 2 个小题个小题, ,其中第其中第 2222 题题 9 9 分分, ,第第 2323 题题 1010 分分, ,计计 1919 分分) )22.（本

30、题满分 9 分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为 5,BAC=60,求DE的长.23.（本题满分 10 分）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为 20 元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价

31、定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克,该农户想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应定为多少元?六、六、( (本大题满分本大题满分 1212 分分) )24. 如图 11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为 2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点 D 不与点 B 重合,点 E 不与点 C 重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求

32、 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量 n 的取值范围. （3）以ABC的斜边BC所在的直线为 x 轴，BC边上的高所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系(如图 12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BDCE=DE.222 （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,222若不成立,请说明理由. 16 / 502008 年湖北省恩施州中考数学试题参考答案参考答案及评分说明参考答案及评分说明一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，计分，计 2424 分）分）1. 2.

33、 a 3. 2.5810 4. 着 21655. A=2 或 1=B 6. 125 7. 24 8. 721二、选择题二、选择题( (本大题共本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,计计 2424 分分) )题号910111213141516答案BCCACDBB三、(本大题共 3 个小题,每小题 8 分,计 24 分)17. 解: 4 分2222444yxyxyx = 6 分)2)(2()2(2yxyxyx = . 8 分yxyx2218. 解:AF=CE 2 分 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB, A=C, ADC=ABC 4 分 又ADF=ADC, CBE

34、=ABC2121 ADF=CBE 6 分 ADFCBE AF=CE 8 分17 / 50 19. 解:设老师捐款 x 元,学生捐款 y 元.则有 1 分 4 分4500090002yxxy解得 7 分2700018000yx 答:该校老师捐款 18000 元,学生捐款 27000 元. 8 分四、(本大题共 2 个小题,其中第 20 题 8 分,第 21 题 9 分,计 17 分)20. 解: (1) 2 分125)8(22xx (2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小 4 分 (3)如下图所示,作BD=12,过点B作ABBD,过点D作EDBD,使AB=2,ED=3,连结AE交BD于点

35、C.AE的长即为代数式的最小值. 9)12(422xx 6 分过点A作AFBD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF,则AB=DF=2,AF=BD=8.所以 AE=1322)23(12即的最小值为 13. 8 分9)12(422xx21. 解:(1)4136090 选出的恰好是“每天锻炼超过 1 小时”的学生的概率是. 2 分41 (2)720(1-)-120-20=400(人)41 “没时间”的人数是 400 人. 4 分 补全频数分布直方图略. 5 分 (3)4.3(1-)=3.225(万人)41 2008 年全州初中毕业生每天锻炼未超过 1 小时约有 3.225 万人. 7 分 (4)说明

36、:内容健康,能符合题意即可. 9 分FEDCBA18 / 50五、(本大题共 2 个小题,其中第 22 题 9 分,第 23 题 10 分,计 19 分)22. 解：(1)证明:连接AD AB是O的直径 ADB=90 又BD=CD AD是BC的垂直平分线 AB=AC 3 分 (2)连接OD 点O、D分别是AB、BC的中点 ODAC 又DEAC ODDE DE为O的切线 6 分 (3)由AB=AC, BAC=60知ABC是等边三角形 O的半径为 5 AB=BC=10, CD=BC=521 又C=60 DE=CDsin60= 9 分 235 23. 解: y(x20) w(x20)(2x80)2x

37、2120 x1600，y 与 x 的函数关系式为：y2x2120 x1600 3 分 y2x2120 x16002 (x30) 2200，当 x30 时，y 有最大值 200 当销售价定为 30 元/千克时,每天可获最大销售利润 200 元. 6 分 当 y150 时，可得方程2 (x30 )2 200150解这个方程，得 x125，x235 8 分 根据题意，x235 不合题意,应舍去当销售价定为 25 元/千克时，该农户每天可获得销售利润 150 元 10 分六、(本大题满分 12 分)24. 解:(1)ABEDAE, ABEDCA 1 分 BAE=BAD+45,CDA=BAD+45 BA

38、E=CDA 又B=C=45 ABEDCA 3 分 (2)ABEDCA CDBACABE 由依题意可知CA=BA=219 / 50 nm22 m= 5 分n2 自变量 n 的取值范围为 1n0）大同煤6 000m600a2 （1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值） ；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为 5 000 大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发 1 000 度电的生产成本增加了5.04 元，求表中a的值 （生产成本购煤费用其它费用）25如图 1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，

39、0)动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，OPC的面积S随着z35 / 50的变化而变化的图象如图 2 所示m，n是常数， m1，n0（1）请你确定n的值和点B的坐标；（2）当动点P是经过点O，C的抛物线yax2bxc的顶点，且在双曲线y115x上时，求这时四边形OABC的面积2008 年湖北省宜昌市中考数学试题参考答案（二）参考答案及评分标准（二）参考答案及评分标准一、选择题:（每题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案CDADCBCDAB二、填空题二、填空题: :（每题 3 分，共 15 分）题 号1112131415答 案58（或120.5

40、）相交；外离160S说明：第 14 题答对一种情况评 2 分，将外离答为相离不扣分；第 15 题填写p不扣分，填写p160 x扣 1 分160S三、解答题：三、解答题：（本大题有 5 题，每题 6 分，计 30 分）16解：去括号得 2x11x9， （2 分）移项、合并同类项得 3x9，（4 分）两边都除以 3 得x3 （6 分）17解：（1）s700（a1）（881a2309） （3 分）1 581 a 1 609（2）a11 时，s1 581 a 16091 58111 1 609（4 分）36 / 5019 000 （6 分）或s700（a1）（881a2 309）700（111）881

41、112 309（4 分）19 000 （6 分）18解：（1）能看到“分别以B，C为圆心，适当长为半径画弧，两弧交于点M、N，（1 分）连接MN，交BC于E”的痕迹， （2 分）能看到用同样的方法“作出另一点F（或以B为圆心，BE为半径画弧交BD于点F） ”的痕迹（3 分）（凡正确作出点E，F中的一个后，另一个只要在图上标注了大致位置即可评 3 分）（2）BCBD，E，F分别是BC，BD的中点，BEBF，（4 分）ABAB，ABCABD，（5 分）ABEABF （6 分）19解：（1）AOB3601230 （度） （2 分）（2）作高BD，在 RtBDO中，AOB30，OB56cmBO2BD，

42、BD28， （4 分） （或写成DBBOsin3028）OAB的面积12OABD784 （cm2） （6 分） （漏掉单位不扣分）20解：（1）设y与x的关系式为ykxb，（1 分）由图象知，点（30，400） ， （50，0）在ykxb的图象上，（2 分）将两点的坐标代入上述关系式，解得k20，b1 000， （3 分）所以y与x的关系式为y20 x1 000（4 分）（2）当x0 时，y1 000，所以m的值是 1 000（6 分）四、解答题：（本大题共 5 小题，第 21、22 小题每题 8 分，第 23 题 9 分，第 24、25 小题每题 10 分，计 45 分）21解：（1）ACB

43、C，AB不是直径，ODAB，PCO90（1 分）PEOD，P90，PE是切线，PEO90， （2 分）四边形OCPE是矩形 （3 分）（2）OGOD，OGDODGPEOD，KODG （4 分）OGDHGK，KHGK，HKHG （5 分）（3）EF2，OF1，EODO3 （6 分）PEOD，KEODOE，KODGOFDEFK， （7 分）EFOFKEOD21，KE6 （8 分）22解：（1）只要条形高度约在 3 500 左右即可评 1 分（注：条形图上未标注数字 3 500 不扣分）（2 ）C地每头牛的年平均产奶量为5 20003.1 35002.1 450010000(第 21 题)PEDKH

44、GCABFOABC(第 22 题)37 / 50（或 5203.1352.145）3.03 （吨） ，（2 分）而B地每头牛的年平均产奶量为 3 吨，所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高 （3 分）（3）由题意：C地每年产奶量为 10 0003.033.03 万吨，B地每年产奶量为 9 00032.7 万吨，A地每年产奶量为 3 万吨（4 分）（注：此处为独立得分点，计算出B，C中一地的年产奶量即可评 1 分）由题意，CBA43，ACB47，BAC90，（5 分）BC100（千米） ，AB100sin471000.73173.1（千米） ，AC100sin431000.68268.2（千米

45、） ，（6 分）（注：此处为独立得分点，计算出上面两个结果中任一个即可评 1 分）如果在B地建厂，则每年需运费W173.1311003.031219.3303522.3（万元） （7 分）如果在C地建厂，则每年需运费W268.2311002.71204.6270474.6（万元）而 522.3474.6 答：从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂（8 分）23解：（1）RS是直角PRB的平分线，PRSBRS45在ABC与SBR中，CBRS45，B是公共角，ABCSBR（1 分） （2）线段TS的长度与PA相等（2 分）四边形PTEF是正方形，PFPT，SPTFPA180TPF90，在 RtPF

46、A中，PFA FPA90，PFATPS，RtPAFRtTSP，PATS（3 分）当点P运动到使得T与R重合时，这时PFA与TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PATS （若下面解题中没有求出x的取值范围是 0 x13，以上的讨论可评 1 分）由以上可知，线段ST的长度与PA相等 （3）由题意，RS是等腰 RtPRB的底边PB上的高，PSBS， BSPSPA1， PS12PA （4 分）设PA的长为x，易知AF=PS，则yPF2PA2PS2，得yx2（12x）2，即y2511424xx，（5 分）(第 23 题图 1)TPSREABCF(第 23 题图 2)(第 23 题图 3)(T)PSR

47、EABCF(T)(P)SE(R)ABCF38 / 50根据二次函数的性质，当x15时，y有最小值为15（6 分）如图 2，当点P运动使得T与R重合时，PATS为最大易证等腰 RtPAF等腰 RtPSR等腰 RtBSR，PA13如图 3，当P与A重合时，得x0 x的取值范围是 0 x13（7 分） （此处为独立得分点，只要求出x13即可得 1 分）当x的值由 0 增大到15时，y的值由14减小到15（8 分）当x的值由15增大到13时，y的值由15增大到29（8 分）（说明：任做对一处评 1 分，两处全对也只评一分）152914，在点P的运动过程中，正方形PTEF面积y的最小值是15，y的最大值

48、是14 （9 分）24解：（1）光明电厂生产 1 度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为 0.36 千克，由题意，得 0.367 000m6 000，解得 m0.42 （2 分）（或 6 000 m1 0002.52）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石1 0002.52150a （a0）大同煤6 0000.42600a2混合煤5 0000.5045100.8a20.2 a（2）设 1 吨含热量为 5000 大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石则1,600010005000pqpq

49、 ，解得0.8,0.2pq， （3 分）（计算出混合煤中大同煤占 80%，煤矸石占 20%，或比例为 4：1，即评 1 分）故购买 1 吨混合煤费用为 0.86000.2150510（元） ，其他费用为 0.8a0.2 a2 元 （4 分）设光明电厂生产 1 度电用的混合煤为h千克，则0.3650007000h， 解得h0.504（千克） （5 分）或：设生产 1 千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石39 / 50则600010005000,600010000.36 7000.xyxyxy（） ，解得0.4032,0.1008.xy，（5 分）生产 1 千度电用的大同煤：1 0000.4

50、2420 （千克）0.42（吨） ，生产 1 千度电用的混合煤：1 0000.504504（千克）0.504（吨） ，由题意可知数量关系：5.04平均每燃烧 1 吨混合煤发电的生产成本生产 1 千度电所用混合煤平均每燃烧 1 吨大同煤发电的生产成本生产 1 千度电所用大同煤 （6 分）即：（5100.8a20.2 a）0.504（600a2）0.425.04 （8 分）（所列方程正确，未叙述仍评 8 分）化简并整理，得 0.1008 a0.0168 a20 （9 分）（也可以直接写出方程： 221000 0.5041000 0 428060020150(600)5.0410001000aaa

51、（）（）解得 a16， a20， （不合题意，应舍去）所以表中a的值为 6 （10 分）25解：（1） 从图中可知，当P从O向A运动时，POC的面积S12mz， z由 0 逐步增大到 2，则S由 0 逐步增大到m，故OA2，n2 （1 分）同理，AB1，故点B的坐标是（1，2） （2 分）（2）解法一：抛物线yax2bxc经过点O（0，0） ，C（m ，0） ，c0，bam，（3 分）抛物线为yax2amx，顶点坐标为（2m，am2） （4 分）14如图 1，设经过点O，C，P的抛物线为l当P在OA上运动时，O，P都在y轴上，这时P，O，C三点不可能同在一条抛物线上，这时抛物线l不存在， 故不

52、存在m的值当点P与C重合时，双曲线y115x不可能经过P，故也不存在m的值（5 分）（说明：任做对一处评 1 分，两处全对也只评一分）当P在AB上运动时，即当 02，1ABCOyx(25 题图1)40 / 50与 x02m1 不合，舍去 （6 分）容易求得直线BC的解析式是：2211myxmm，（7 分）当P在BC上运动，设P的坐标为 （x0，y0） ，当P是顶点时 x02m，故得y002211mxmm1mm，顶点P为（2m，1mm） ，1 x02m2，又P在双曲线y115x上，于是，2m1mm115，化简后得 5m222m220， 解得1222 1110m，2222 1110m，（8 分）2

53、 112,222 1120,2222 112,10m与题意 2x02mm不合，舍去（9 分）故由，满足条件的只有一个值：222 1110m这时四边形OABC的面积1(1) 22m16115 （10 分）（2）解法二：抛物线yax2bxc经过点O（0，0） ，C（m ，0）c0，bam，（3 分）抛物线为yax2amx，顶点坐标P为（ ，am2） （4 分）m214m1， 0，且 m，m2m2P不在边OA上且不与C重合 （5 分）P在双曲线y上，115x （ am2）即a m214115885m3当 1m2 时， 1，12m2如图 2，分别过B，P作x轴的垂线，M，N为垂足，此时点P在线段AB上

54、，且纵坐标为 2，(25 题图2)AN MPBCOyx41 / 50am22，即a148m2而a ， ，m2，885m3885m38m2115而 1m2，不合题意，舍去 （6 分）当m2 时， 1，如图 3，分别过B，P作x轴的垂线，M，N为垂足，ONOM，m2此时点P在线段CB上，易证 RtBMCRtPNC，BMPNMCNC，即: 2PN（m1） ，PN（7 分）m2mm1而P的纵坐标为 am2， am2，即a14mm1144m(1m)而a， 885m3885m34m(1m)化简得：5m222m220解得：m ，（8 分）但m2，所以m舍去，（9 分）取m 由以上，这时四边形OABC的面积为

55、：（ABOC） OA （1m） 2 （10 分）12122008 年湖北省襄樊市中考数学试题年湖北省襄樊市中考数学试题一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答12 的相反数是（ ）ABCD2212122下列运算正确的是（ ）AB3412x xxA623( 6)( 2)3xxx CD23aaa 22(2)4xx3如图 1，已知 AD 与 BC 相交于点 O，如果，ABCD40B(25 题图3)ANMPBCOyx42 / 50，则的大小为（ ）30DAOCABCD6070801204下

56、列说法正确的是（ ）A的平方根是B将点向右平移 5 个单位长度到点42( 23)，( 2 2) ，C是无理数D点关于轴的对称点是38( 23)，x( 2 3) ，5在正方形网格中，ABC 的位置如图 2 所示，则的值为cosB（ ）ABCD122232336某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，81 则平均每次降价（ ）ABCD10199.5207顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形8在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积 V（单位：m3）的反比例函数，它的图象

57、如图 3 所示，当时，310mV 气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D，1kg/m39如图 4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A7 个B8 个C9 个D10 个10如图 5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为，AB 的长为，贴纸部分 BD 的长为，则贴纸部12030cm20cm分的面积为（ ）AB CD2100 cm2400cm32800 cm2800cm3二、填空题：二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在答题卡的相应位置上11一方有难，八方支援截至 6 月

58、 3 日 12 时，中国因汶川大地震共接受国内外捐赠款43 / 50物 423.64 亿元，用科学记数法表示为 元12如图 6，O 中，则的度数为 OABC25CDAAOB13当 时，关于的分式方程无解m x213xmx 14如图 7，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离y（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距x21251233yxx 离是 m 15如图 8，张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为，旗杆底部 B 点的俯角为若旗杆底部 B 点到建筑物的水3045平距离米，旗杆台阶高 1 米，则旗杆顶点 A 离地面的高度为 9BE 米（结果保留根号） 16

59、如图 9，在锐角内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2AOB条不同射线，可得 6 个锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角；照此规律，画 10 条不同射线，可得锐角 个三、解答题：三、解答题：本大题共 9 小题，共 72 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17 （本小题满分 7 分）化简求值：，其中222161816416xxxxxx21x 18 （本小题满分 6 分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取 50 名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足 120 分钟，没有低于 40 分钟的并将抽查

60、结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图 10 所示（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查 50 名学生每天完成课外作业时间的中位数在 组（填时间范围） ；（3）若该校共有 1200 名学生，请估计该校大约有 名学生每天完成课外作业时间在 80 分钟以上（包括 80 分钟） 44 / 5019 （本小题满分 6 分）如图 11-1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形请在图 11-2 中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合20 （本