河南省郑州市2020年中考数学二模试题卷

1、如果您喜欢这份文档，欢迎下载3河南省郑州市2020年中考数学二模试题卷主视图俯视图时间100分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共3.0分）1 .计算-7+4的结果是（）A.3 B . -3 C .11 D . -112=x2+y2 D. 3x+4y=7xy2 .下列运算中，正确的是()A. x 3 x 4=x7 B. 6x-x=5 C. (x+y)3 . 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.立方体 B.四棱柱C.圆锥 D.直三棱柱4 .在攻击人类的病毒中，某类新型冠斗病毒体积较大，直径约为0.000 000 125 米，含约3万个碱基，拥有 RNAW毒中最大的基因组，比艾滋病

2、毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍.0.000 000 125用科学记数法表示为（）A. 1.25X10-6 B. 1.25 X10-7 C. 1.25 X 106 D. 1.25 X1075 .将一副直角三角板 ABC和EDF如图放置（其中/ A=60° , / F=45° ）, 使点E落在AC边上，且ED/ BC,则/ AEF的度数为（）A. 145°B.155°C. 165 ° D.170 °6.某校八年级三班进行中国诗词知识竞赛，共有10组题目,40名同学的成绩的众数和中位数分别是人数25131073成绩（分

3、）5065768092100A. 76 , 78 B. 76, 76 C. 80, 78 D. 76, 8027.若关于x的一兀二次方程 mx-3x+2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A. m> 9 B. m< 9 C. m< 8 且 mO D. m< 9 且 mO 88988 .如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC勺顶点A在x轴上，OC=4 z AOC=60且以点 。为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA。仁点 D E;再分另1J以点 D点E为圆心，大于DE的2长度为半径画弧，两弧相交于点F,过点O作射线OF,交BC于点P.则点P的坐标为（）A

4、. （4 , 273） B. （6,2j3） C. （2/，4） D.（2 氢,6）9 .如图，在RtABC中，Z BAC=90 , AB=AC点D为BC中点，E为边AB上一动点（不与A、B点重合），以点D为直角顶点、以射线 DE为一边作/ MDN=90 ,另一条边 DN与边AC交于点F.下列结论中正确结论是（）BE=AF； DEF是等腰直角三角形；无论点E、F的位置如何，总有 EF=DF+C瞰立；四边形AEDF的面积随着点E、F的位置不同发生变化A. B. C. D.10 .如图，在正方形 ABCD43,边长CD为3cm.动点P从点A出发，以 &cm/s的速度沿 ACABH BC方向

5、运动到方向运动到点C停止，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线 点C停止，设 APQ勺面积为y（cm2）,运动时间为x（s）,则下列图象能反映 y与x之间关系的是（）二、填空题（每小题3分，共15分）11 .计算：（兀-3.14）0- 氯二 2x a 112 .不等式组 a 的解集为-1<x<1 ,则（a+2）（b-2）的值等于 .x 2b 313 .如图，电路图上有编号为共5个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关或同时闭合开关都可使小灯泡发光，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为14 .如图，正方形 ABCDi长为2, E是AB的中点，以E为圆心， 线段

6、ED的长为半径作半圆，交直线AB于点M, N.分别以线段MD ND为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为15 .如图，矩形 ABC邛，AB=3, BC=4,对角线AG BD相交于点O, 点E是AD边上一动点，将 AEOg直线EO折叠，点A落在点F处, 线段EF, OD相交于点G.若 DE直角三角形，则线段 DE的长 为.三、解答题（共8小题，共75分）16.（8分）先化简，再求值：（2x_J-x+1) + 2x 2,其中 x=&+2cos60°x 1x2 2x 1 17.（9分）期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考

7、试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：【收集数据】（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ;（只要填写序号即可）随机抽取一个班级的 48名学生；在全年级学生中随机抽取48名学生；在全年级12个班中分别各抽取 4名学生；从全年级学生中随机抽取48名男生；【整理数据】（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下，请根据图表中数据填空：C类和D类部分的圆心角度数分别为 、;如果您喜欢这份文档，欢迎下载7估计全年级A、B类学生大约一共有名;成绩（单位：分）频数频率A 类(80

8、 100)0.5B 类(60 79)0.25C 类(40 59)8D类(039)4、第二两所中学的抽样数据进行对比,得下表：学校平均数（分）极差（分）力差A、B类的频率和第L中学71524320.75第二中学71804970.82你认为哪所学校的教学效果较好 ？结合数据，请给出一个解释来支持你的观点18.（9 分）如图，在 RtABC中，/ACB=90 ,以斜边 AB上的中线AC BC交于点E, F.过点F作。的切线交 AB于点M.求证：MFL AB;（2）若。的直径是6,填空：连接OF，OM当FM=时，四边形 OMB屋平行四边形；连接DE DF,当AC=时，四边形 CEDF正方形.CD为直径

9、作。0,分别与19.（9分）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线 B-A-0表示固定支架，A0垂直水平桌面0E于点0,点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面 0E经测量：A0=6.4cn CD=8cm AB=40cng BC=45cm.（1）如图 2, Z ABC=70 , BC/ 0E.填空：/ BA0=° ;投影探头的端点 D到桌面0E的距离是 cm ;（2）如图3,将（1）中的BC向下旋转， /ABC=30时，求投影探头的端点D到桌面0E的距离.（参考数据:sin70 ° =0.94, cos70° =0.

10、3420.（9分）在学习函数时，我们经历了 “确定函数的表达式一利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习过绝对值的意义|a|=结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y=|kx-1|+b 中，当x=0时，y=-2 ；当x=1时,（1）求这个函数的表达式（2）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出此函数的图象并写出这个函数的两条性质；（3）函数y=- 3的图象如图所示，结合你所画的 x54 4/3216 -5 -4 -3 -2!-1 C1234151 S-1/-2n-31-4-54-yy=

11、-3.x(a 0)(a 0)函数图象，直接写出不等式 |kx-1| +bw - 3的解集. x21 .(10分)某宝网店销售甲、乙两种电器，已知甲种电器每个的售价比乙种电器多60元,马老师从该网店购买了 3个甲种电器和2个乙种电器，共花费 780元.(1)该店甲、乙两种电器每个的售价各是多少元？(2)根据销售情况，店主决定用不少于10800元的资金购进甲、乙两种电器，这两种电器共100个，已知甲种电器每个的进价为150元，乙种电器每个的进价为80元.若所购进电器均可全部售出，请求出网店所获利润W(元)与甲种电器进货量 m(个)之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？2

12、2 .(10分)已知： ABC和4ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中 AB=AC AD=AE / BAC=90 , / DAE=90 .(1)观察猜想如图1,连接BE、CD交于点H,再连接 CE，那么BE和CD的数量关系和位置关系分别 (2)探究证明将图1中的 ABC绕点A逆时针旋转到图2的位置时，分别取 BG CE DE的中点P、M Q,连接MP PQ MQ请判断M环口 MQ勺数量关系和位置关系，并说明理由；(3)拓展延伸已知AB=/2, AD=4,在(2)的条件下，将 ABC绕点A旋转的过程中，若/ CAE=45 ,请直 接写出此时线段PQ的长.y=ax2+bx 过 A(4分)如图，

13、抛物线0)23.(11轴对称，过点B作直线BH1 x轴，交x轴于点(1)求抛物线的表达式；(2)点P是抛物线上一动点，当 ABP的面积为B(1 H.3时,-3)两点，点C求出点P的坐标;备用图B关于抛物线的对称 若点M在直线 BH上运动，点N在x轴上运动, R为顶点的四边形为正方形时，请直接写出此时点点R是坐标平面内一点， 当以点C、M N、 R的坐标.郑州市2020年中考二模适应性测试数学试题卷参考答案一、选择题(每小题 3分，共30分)1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. A 7. D 8. B 9.C10. D二、填空题(每小题 3分，共15分)-一31511. 212

14、.1213. -14.2d515 .或52416-(8 分)解：百一 2x 1 x2 1 (x 1)2 原式 x 1 x 2 x(2 x) x 11F2x(x 1) x2 x5 分三、解答题(共8个小题，共75分)当 x 2 2 -2 1时,2原式 x2 x (2 1)2 (.2 1)3 2 48分17. （9分）解：（1）、； 2分（填对一个，两个都给满分）（2） 60° , 30° ; 4分432 （名）；7分故答案为：60°、30°、 432;（3）本题答案不唯一，以下两个答案仅供参考：答案一：第一中学成绩较好，两校平均分相同，极差、方差小于第二中

15、学，说明第一中学学 生两极分化较小，分A、B类的频率和大于第一中学，说明第二OF/ AB学生之间的差距较第二中学小9答案二：第二中学成绩较好，两校平均分相同， 中学学生及格率较第一中学学生好9分18. （9分）解：（1）证明：如图，连接 OF.CD是RtABC斗边AB上的中线， . CDAD= BD / DCBZ DBC.CO=OF, /OCF/OFC. /DBC/OFC.FM是。的切线，丁./ OF的90° ,./ FMB=90 ,MFLAB. 53 ; 7分6V29分（说明：此题方法不唯一，其它方法对应给分）19. （9 分）解：（1） 160; 2分36; 5分过点DH OET

16、点H,过点B作BML CD与DC®长线相交于点 M过A作AFI BM于点F,如 图 3,则/ MBA= 70 ,AB630 , ./ CBIM40 . M(=BC- sin40 ° =28.8 , AF=AB- sin70 ° =37.6.如果您喜欢这份文档，欢迎下载FGAF+AG37.6+6.4=44. . DH=FO MCCD=44-28.8-8=7.2cm.答:投影探头的端点 D到桌面OE勺距离为7.2cm9（说明：此题方法不唯一，其它方法对应给分）20. （9 分）解：（1）把x 0, y泗别代入表达式，得1 b 2.把x 1,y3分别代入表达式，得 k

17、1 b 3.解得，k 1,b3.所以函数表达式为：y |x 1 33分如图所示：5 分函数性质举例：函数图象关于直线x=1对称（或函数图象是个轴对称图形）；函数的最小值是-3;当x 1时，y随x的增大而减小，当x>1时，y随x的增大而增大；（写对两个即可）7 分（3） - 3< x<0 或 1WxW39 分根据题意可得x y 60, 3x 2y 780.解得180,120.21. （10分）解：（1）设甲种台灯每个的售价为 x元，乙种台灯每个的售价为 y元.答：该店甲种台灯每个的售价为180元，乙种台灯每个的售价为120元. 4分（2）若购进甲种台灯 m个，则乙种台灯为（10

18、0- n）个.根据题意可得，150m 80（100 m） 10800,解得 m>40.6 分根据题意，可得 W= （180- 150） n+ （120- 80） （ 100-rd = -10 m+4000.8 分 -10 < 0 ,，Wf m的增大而减小，且 m>40,所以40< m<100.，当m=40时，W最大，W最大彳1为3600,答：当m=40时，所获利润最大，最大利润为3600元. 10分（说明：此题方法不唯一，其它方法对应给分）22. （10 分）解：（1） BE=CD BEX CD 2 分（2） P的MQPML MQ ABC AD比两个不全等的等腰直角三角形 ， AGAB AEAD / CA=Z EAD90 . / CAD/BAE .CAD2 BAE4 分CD=BE CA曲 BAE中，ACL AB, ADL AE,. CDL BE