连比法巧解应用题

1、连比法巧解应用题（六年级）四川省剑阁县实验学校（628300） 张 胜由三个或三个以上的数量组成的比叫做这几个数量的连比 。有些分数应用题，涉及三个或三个以上的数量，根据比的意义，把已知的数量关系巧妙地转化成连比，再按比例分配解，可使有些问题找到合理、简捷的解题方法，而且还可以培养学生思维的灵活性，从而提高解题能力 。注意：“比”中的比号相当于除号，也相当于分数线；而“连比”中的比号却不是相当于除号、分数线；但比的基本性质同样适用连比。一、直接求连比解题例1、甲、乙、丙三人合买一台电视机 ，甲付钱数的 等于乙付钱数的 ，等于丙付钱数的 ，已知丙比甲多付了120元 。问这台电视机多少元 ？解：设

2、 甲×= 乙×= 丙×= 1 ，有 甲=2 ，乙=3 ，丙=，则甲乙丙= 23= 697 ，得这台电视机的价钱 。120÷（76）×（697） 2640（元）答：这台电视机2640元 。 例2、甲从A地走往B地，乙、丙同时从B地出发到A地，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，丙每小时行6千米。甲、乙两人先相遇后，又走1小时，甲与丙相遇。求A、B两地相距多少千米？ 解：在同一时间里 ，甲、乙、丙三人所行的路程比等于速度比为1086 = 543 ，当甲、乙两人相遇时 ，甲与丙相距为（10+6）×1千米，得A、B两地的距离。（10+6）&

3、#247;（43）×（54）= 144（千米）答：A、B两地相距144千米 。例3、学校购进一批书，要分给三个班，甲班分到的本数是这批书的，乙班和丙班分到的本数之比是75，甲班比乙班多分50本书。那么学校购进的这批书共有多少本？解：由乙班和丙班分到的本数之比是75，而甲班与乙、丙两班分到的本数和之比是2（52）= 23 = 812。则甲、乙、丙三班分到的本数之比是875，得学校购进的这批书共有的本数。 50÷（87）×（875） 1000（本） 答： 学校购进的这批书共有1000本。例4、做一件工作 ，甲的工效等于乙、丙的工效和 ，丙的工效相当于甲、乙工效和的。如

4、果三人合作只需8天就能完成 ，那么乙单独做完需要多少天 ？解：把甲、乙、丙的工效和看作“1” ，则甲的工效为 ，丙的工效为 ，乙的工效为（1 ） ，有甲、乙、丙的工效比为 （1 ） = 321 ，得乙单独做完需要的时间。1÷（×） = 24（天）答：乙单独做完需要24天 。 二、转化求连比解题例5、把360分成甲、乙、丙三个数，使甲与乙、乙与丙、甲与丙每两个数的平均数之比是234，问甲、乙、丙各是多少？解：由甲、乙、丙三个数的份数和是 234 = 9 则甲、乙、丙三个数的份数比是： （93×2）（94×2）（92×2）= 315 得甲数是 36

5、0×= 120 乙数是 360×= 40 丙数是 360×= 200 答：甲、乙、丙三个数分别是120、40、200。例6、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车20元，小客车12元，小轿车6元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是56，小客车和小轿车之比是47，共收取过路费940元。分别求这三种车辆通过的数量。解：由大客车、小客车和小轿车的数量比是101221，则大客车、小客车和小轿车所交的过路费的比是：（10×10）（12×6）（21×3）= 1007263得大客车、小客车和小轿车所交的过路费的份数和是10072

6、63 = 235 通过大客车的辆数是 940×÷20 = 20（辆） 通过小客车的辆数是 940×÷12 = 24（辆）通过小轿车的辆数是 940×÷6 = 42（辆） 答：通过大客车、小客车和小轿车的辆数分别是20辆、24辆、42辆。例7、甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿肠，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花的钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲、乙各多少元？解：由甲、乙所花钱的比是1312，乙、丙所花钱的比是32，则甲、乙、丙所花钱的比是13128。又甲、乙比三平均数的钱多花

7、的比是（13）（12）= 21得分给甲的钱是 9×= 6（元） 分给乙的钱是 9×= 3（元） 答：分给甲6元，分给乙3元。例8、某工地用3种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比是1076，速度之比是689，运送土方的路程之比是1057。工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务。那么，甲种车完成的工作量与总工作量的比是多少？解：由甲种车的一半干25天，另一半干15天，相当于所有甲种车都干20天，所以甲、乙、丙三种车工作时间之比是202525 = 455，相同时间内，三种车各一辆完成的工作量之比是= 44 = 282827，则甲、乙、丙三种各自完成的工作量之比是（28×10&