飞行器结构动力学第9章声与爆炸激励下的响应分析_.

1、*來哮日来曲suia區srLg茨晏«卯ftw6»J 电Q $«傑雖也9. 1 前言9.2声学的一些基本概念9.2声学的一些基本概念飞行器在起飞、发射、自由分行条件下不可避免地要受到声激 励.多级飞行器分离机构往往采用分离效果较好地爆炸装置，它 使飞行器收到爆炸激励.这类激励的共同特点：总能量虽然不离，但频带分布校宽精确确定这类问题的响应解，是个较困难的事.我们在本章只 给出初步基础，并着重于阐述气动声源激励下在舱体內造成的声环 境分析基本原理.9.1前言9.2声学的一些基本概念9.2声学的一些基本概念摄动与声声音是物体振动产生的.所鶴声音是指疑率处于2U赫到200

2、00赫之间，能为人耳感受到的 振动.由于空气具有弹牲与愦牲.所以可以传播声波.波在空吒中传樁的过瘵就是压力的传 Mita.声传邊的速度成为声速，常用。表示.单位为米/秒它受湛度激传迷介质特性的彩 喰.声波的一个常用持标为波长儿九气(5-1)式中为/声頻，单位为林從.声的物理特征参量为了对不同声激劭做出量的判斷.必须規定衡量声强弱的外征以量.常采用的券量有声 压、与声功丰.(1)声压:空气质点振动导致大气压力起伏.相对于静压所发生的足伏部分-即超压榔分.称为声 氐以P表示.它是表示声音冬弱的物理董9.2声学的一些基本概念声的物理特征參童(2)在垂直与声波传播方向上单位时间通过单位面积的声能童，称

3、为声孑，以LK示。它是表 示声场中任一位工处声冬度大小的物理量.在自由声场中"声爱与声压的关系为：(5-2)氏中， "为介质质*«<. X 为传遼声波介质的特性阻抗或林为声阻系数.(3)声功率:声源在单位时间内栢射的总能量称为声功伞，以W表示，单位为瓦.在自由声场中声波呈球 面辐射.此时声功率与声殁的关系为：(5-3)“圾”的槪念常用式中厂为传播距离，即求声圧处為开声淙的距离.自由场中声功卒与声压的关系可由(92人(93)定出：表示声音的荒弱往往采用相对于一个基础的相对比例播标，冲所谓 的有声SL圾.声强圾及声功半圾。单住为分贝"(9-5)声压级：

4、Lp9.2声学的一些基本概念9.2声学的一些基本概念%为基准声压，i = 2%W NIm声強圾：厶式中lOlog /。为基准声爱，人瓦/米'单位为“分贝”(9-6>W lOlog %瓦中瞅，为基准声功率，瞅,=10小札单位为铝分貝”(9-7>9.2声学的一些基本概念9. 3 飞行器舱内声环境予示原理9.2声学的一些基本概念頻程为了方便，我们把整个声波坂域分为一定敛目的頻带或频程.通常最多采用的有倍娱程, 1/2倍燥程及1 /3倍频程等.(1)倍頻程扶照相邻两硕卓比为2:1划分续帯即为倍显然，依旧中心频率(频栄中心的硕率 值定得不同，频带情况也不円.中心頻举与上.下边界频率得

5、关系为：/卜一J2几心1/2倍频程/玮频程9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理有时由于研究工作中需要划分得更细的頻带，这时可采用1/2倍頻程，戒J倍頻程， 戏更小的倍频租，它们是将每一个修频租又分为两份三份或更多份得到的.图(91)为 以1/9涪频程缕出的禹心燄风机噪声频谱图fi3 100160 2fiO 400630 IK 1.6K 15K 4K8012S2003205008001.2SK 2K 3.2K«.3I61 8K率(Hz)程*£!&图9-19.2声学的一些基本概念

6、在外部声源已知的条件下予示舱内声环境是飞行爲设计中一个重要问题从现实情况出发, 应将声派做为随机童处理.运用随机干扰下的响应分析原理.计算舱体响舷与舱内环境.我 们只就确定性的声环境下，舱体响应与舱内声环境进行讨论.对于在较离倾带分布的声出弘 我们这里采用模态法.对于主要在低集区城分布的声激 勵，我们这里采用准存态分析理论.模态法基本思想:依据模态速加原理.通过拉格朗日方程.求解任一棋态下的声澈响应.透加后得总 声故"通过声场与结构表面的连续性条件，给出魁体内的声环境.讨论中为了简化不考虑结构阻尼，结构形状限于因简壳.声源限于单谐和平面波 壳体长度按无穷大处理，使三维问题简化为二维问

7、题.9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理模态法入射场 散射场 内押声场几（匚如） 讣J） P （几/）计算模型如图（92所示.声波遇到売体后发生傲射，蹩个壳体处于入射声场.傲射声场 与内部声场联合柞用下.9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理为以is筒亮中心为廉点的极坐标*坐标.(r>a)式中，儿“外部声场“为入射场与散射场构成.期：p（几!）=久（几M）+ ps （aOj）。为筲売半径9.3飞行器舱内声环境

8、予示原理9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理模态法这些声场均应満足波动方程:v此方程的通解，在极坐标下为：cos gar(5-8)丿3) 如J 式中为lkssel方程的解分别称为n阶第一矣.第二矣贝憲尔函數.k=3C为声波圜频率这样，可将三个声场表达为：Po =耳 £(丿0(灯)+ 2(1)w A (Arr) cos /»(P) cxp( io)t)p、-(4mcosh<I>+ 仇 sin w4>)/ (A:r)cxp(/7yf)/*0(5-9)大括号表示践牲俎合.(5 10)pt =工(C： cos“6+ Dfl sin”&l

9、t;T>)J(灯)cxp<7効)(5-12)为第二Haukel函数，Hp =Jkf )-iYllkf )或中已才虑散射场在无穷远处压力为*内部声场在中心处压力为有限徨等转定条件9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理“0为入射场声压振幅，为已知並.表达式中待定参量 人”丄 由外部场及内部场在r = a处的空气贋点遠度寻 于亮体表面法向运动it对的条件决定.9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理模态法(2)广义力设圖简亮表面径向及切向位移表示为如下傅立叶圾数(D =，仏

10、cos/<!> + hn sin )(5】3)式中収为时间的函数为选定的广义坐标.它们是我们求解响应所要确定的对象.由拉格朗日方程广义力定义为(以那<1个模态为例):(514)式中W为截荷在位移过程中所做的功.9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理模态法声压引起的单位而积径向栽荷为：由(9-13 ),( 9-15 > 則有：6M = J T(fl cos + 6bn sin门 一(0。+ 门) 如 单位长度的广义力为：(516)Q =讦=4化一(& + 化) coswO/e nQ几二労二",-(“> + ",)

11、L sin gdefl将Wllh(912MS得：(5-17)(5-18)Qa, = y""C,Jn(畑)-£ 几, “ cos-nA,H； (ku)J exp/twf)Q丸=十川"2人(畑)一：几_ sin”d-；(畑)_exp3 £(5- 19)(5 - 20)9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理9.3飞行器舱内声环境予示原理9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理模态法式中：L/i = 02.h N 1 声波作用下，气体质点运动速度由下式决定： dpdeb= pdrdt根据入射波为单谐和假

12、定.有：w = / (rfw = iwcot1 dp(5-21)IV = iwp Of由亮体位移假定(913)則有如下恒等式：jp1 AV*coszr(l> 十 h sin n(I> = 一/> Vicopdrxuf8I QSd. cos”(D +仕 sinnO ="° + pA-*”iap B八。"g(5-22)(5-23)(5 24)模态法将晨达式代入上面二式，可An.Bn.Cn.Dn人=1ex(5 25)B (ka)1 1p/?z>r H (切凸° 十乔k 乔，-， ipc 4 expz/人(畑)D严也-cxpicr Jt,

13、(ka)将它们代入则得广义力的展后表达式0“”=心+汶4 +代(/) Q,” = “+%Q”+qa)sin(5-26)(5-27)(5-28)(5 - 29)(5-30)9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理模态法/(n = -a-f/p0 a 080 + -n穴n2 f2<r 、H<2> aC f2<G" = -J0 p0_sin<D + 77 fon nnR. = ?:1sin舁d2笛=亍卅式竽）f(5-31)(5-32)Ra + iXA为在x = a处系统的声阻抗拉格朗日方程与売体响应计算出任一模态/的亮体势能与动能，会同

14、该撲态的广义力，代入拉格朗日方程，就可以得到待定*八b . C八d. 的解.即可得到第尸个模态的權态位移.将全榔畀个摸态 仝计出，迭加后即可得到声场作用下的响应.二维亮体草位长度势能为：® = 2（1為）匸"A 扣。+ Q）一討+心如Z式中：E为亮体弹性棋量V为泊桑比下标为对求导而羊位长度的动能为：% =竽匸工：（宀方MdZ式中：。为売体横量常度9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理模态法当亮体有隔柜时可同理得到表达式,.7； >并与上面两式对应合并得组合结构单位长度势 能与动能.将 I，表达式(913代2943)、(934诟.则能童表达式也

15、以J、bc“ dn 为参量.将它们及广义力代入拉格朗日方程：(5-35)則得如下四个方程：皿“十加“+(心+兀)必十6二化(5 - 36)A© + Bb + (心 + iXA)b + Cd” = C“a)(5-3刀A© + DC“ + Ca” 二0(5-38)AN,十 Dd” 十 Cb,=0(5-39)式中A.BCD为亮体几何.物理券量及舁决定的常量.M(9-36H9-39>%. bn. % 山如此毎个模态的特定系数均可求得.应用逸加原理则响用可得.由于各模态间有相位差，迭加前还必须求得相位关系(4)壳内声环境问题内部声场已由方程(912)表达.其中的Cn.Dr系数由

16、(9.27M9-2K)得到.显然内邙声场大 小与圆简売表面径向运动方有关，并且与厶(2)正比.(5)讨论从上面方法的概括情况可知，声澈响应的求解过租是异常复杂的.近年来ko、m对 于壳体外部有定常气流通过，壳体内部有充压条件，以及内部有禹阻尼材料等惜况祁做 了研究，得出了系统成果.另外许多研丸者针对具体轴殊情况，提出了更加简单的予示 方法.下而要讨论的准挣恋压力容暴法即为一例.9.3飞行器舱内声环境予示原理9. 3 飞行器舱内声环境予示原理准停压力容蓋法大的字航发射耳在发射阶较往往受到激烈的发动机噪声干扰.图(93)所示为某大 宴发射3发射时在売体外部测得的声压机图.声压ffdB1701501

17、612S10008000斥理：设内部压力为P ,坏枳为V 外部压力为几，如图&所示.旳=比*“(a)式中：表示增量.C,为対闭体积的声柔度，即单位内部压力变化引起的内部体积变化.岭= C(H_M(b)戎中C为売体的总体柔度即单位均匀的伶外压作用 变形导致的h积变化.由H.b联合可得y _g+g乂 G(5-40)图9-4(9-40)式给出了通过壳体抑制，声压的降低成损失倍数.引用级的概念，则得声压圾降低 指标NR为：9.3飞行器舱内声环境予示原理爆炸澈助在基本特征上与声激励很相似.它们都是分布性激励，而且具有頻帑宽、 高頻成分丰富、空气传播等特点.在处理方法上可以相互借鉴.不过爆炸澈励还

18、有其他 一些突出的特点，这主要表现在两个方面：I爆炸栽更具有突发性与激農性，它便结构设备在很短的时何内受到很高的超压作 用，效傥结构变形处于大瓷形状态，便材料处于弹堂性状态.淡响应的分析复杂化.2握炸钱爭玫的动环境有两种不同的成分，它们性廣上不同，作用时佝有別.一为 初始段的冲击波，它使结构在极妲的时间内承受如的压力，而且动态性质非常史出. 另一为鏡之出现的准静压环境.它是由于爆炸在封闭舱体内发生时，在舱体内造成的均 匀的超压环境由于与邻近舱体存在压JL,使结构也承受负戟，不过佛情况动呑牲质 要缢和得多.9.4爆炸激励响应特点9. 5爆炸激励响应分析方法概述爆炸作用下响用分析包含着两方面问题，

19、一为事迫圉敛确定，一为响皿计算.我们将 讨论限于舱体内理发生爆炸的情况.爆炸发生后.压力畅时间的变化规律很复杂.它大体 上分为正超压阶段与负超压阶段，一般只讨论正息压阶我用如下经验公式可近似境定压力时间历程:等= (17亿)exp -" 1 +(2-28/R-0.95) I'-0.5 + /- Jj(5-42)9.4爆炸激励响应特点9. 5爆炸激励响应分析方法概述9.4爆炸激励响应特点9. 5爆炸激励响应分析方法概述式中 4P耕态入射超压巧入射冲击超压的半值 id正妲压阶段的时间R离开爆炸点距离I从冲击到达时刻计算起的时何变童此公式对于尺二65cm成立9. 5爆炸激励响应分析

20、方法概述至于准静压力.可依湛度与气体发生量决定聂后的准的压力.响应计算有两科惜况：对于侵入性的爆炸分析，主要研究高爆炸压力作用下结构的生 今力.这时研丸响应的目的是求结构位移响应.应力响应及应变响应.以判定结构是否破 X.另一种为站杓工作性的爆炸分析，这时着重求舱内加速对响应，以便拟定设备环境标 <何一种分析牵扯到大变形，非钱性本构关系下的动呛宜理论必须求解如下形式的非 钱牲动平術方程： 一 、M 旷 +P+ H 厂=门(5-43)式中：M质量矩阵H非线牲彩响幻量刚度粧阵P线性恢复力向量F外力及体积力向量厂广义位移向量此方租可用中心JL分格式的直按积分法依次得到每一时间增量末竣的位移增量

21、， 由增量位移及总变位移方粒可计算得到堆量应变，将增应变与本构关系结合可决定增量 应力.这样在每一个时间增量末瑤的总位移、应变、应力即可得到，再依破坏准则对结 构生令力进行判定.9.4爆炸激励响应特点9. 5爆炸激励响应分析方法概述对于工作性质的爆炸源产生的爆炸w境，一般不会使结构进入非线性.所以可按找性 理论进行处理.由于仪君设备大多安装在舱板上，所以问题归结为结构在爆炸波作用下薄 板响舷分析间題.常采用的敛学模型有当畳单自由度弹簧厦童模型与連炊板撲理所谓当 量单自由度模型是拟定一个单自由度弹竇质量系统，调症其廈量与弹簧便其囿有頻率与城 的一阶頻率和同.此单白曲度系燒即为1*板的当童系燒，将*炜栽作用与此羊白由度系忧 求得响舷.即近似视为板的响用.此时爆炸强迫函数常用阶跃函数近似代替.阶跃值等于 超压董用此模型求位移.应力能得到可以接受的结呆.但当求加速对响虫时，則供离过 大，不能按受.因为对加速度响应，育阶模态作用变得较为突出.而单自由度当童系统不 可能于以反应.故得不到正确结果.it时往往釆用连续坂计算模型.列出阶跃起压作用下 连妖板的动平衡方程对简支不边界条件情况，可将假荷、位移函敛展开为傅立叶域数. 解出各个模态的响应值，对一定败量的棋态响应值送加、即可得到响应近似解.由于爆炸眦柞用下栽荷确定与响应分析那较用林M得到，更习惯与