八年级数学教案：解二元一次方程组(2)

1、.八年级数学教案：解二元一次方程组2下面是查字典数学网为您推荐的解二元一次方程组2教案，希望能给您带来帮助。解二元一次方程组2教案总课时：8课时 使用人：备课时间：第九周 上课时间：第十三周第3课时：7、2解二元一次方程组2教学目的知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组.过程与方法：让学生在自主探究和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为的化归思想.通过对详细的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析才能.情感态度与价值观：通过学生比较两种解法的差异与联络，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.教学重点用加减消元

2、法解二元一次方程组.教学难点在解题过程中进一步体会消元思想和化未知为的化归思想.教学准备：多媒 体课件教学过程第一环节：情境引入10分钟，学生在练习本上做，老师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上 ，完后进展评析，并为加减消元法的出现铺路.内容：稳固练习，在练习中发现新的解决方法怎样解下面的二元一次方程组呢?学生可能的解答方案1：解1：把变形，得： , 把代入，得： ,解得： .把 代入，得： .所以方程组的解为 .学生可能的解答方案2：解2：由得 , 把 当做整体将代入，得： ,解得： .把 代入，得： .所以方程 组的

3、解为 .此种解法表达了整体的思想学生可能的解答方案3：解3：根据等式的根本性质方程+方程得： ,解得： ,把 代入，解得： ,所以方程组的解为 .通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，根本上都可以按要求解出二元一次方程组的解如方案1，可是也有同学发现方案2的解法比方案1的解法简单，他是将5y作为一个整体代入消元 ，仍然表达了代入法的核心是代入消元，通过消元，使二元转化为一元，从而使问题得以解决，那么方案3的解法又如何?它到达消元的目的了吗?留些时间给学生观察，注意引导学生观察方程中某一未知数的系数，如x的系数或y的系数引导学生发现方程和中的5y和-5y互为相反数，根据相反数的和

4、为零方案3将方程和的左右两边相加，然后根据等式的根本性 质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化二元为一元的目的.这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法加减消元法.第二环节：讲授新知15分钟，老师讲解演示，学生理解识记内容1：老师板书课题下面我们就用刚刚的方法解下面的二元一次方程组.老师标准表达解答过程，为学生作出示范例 解以下二 元一次方程组分析：观察到方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.解：-，得： ,解得： ,把 代入，得： ,解得： ,所以方程组的解为 .解答完此题后，口算检验，让学生养成进展检验的习惯，同时老师需强调

5、以下两点1注意解此题的易错点是-时是2x+3y-2x-5y=-1-7，方程左边去括号时注意符号.另外解题时，-或-都可以消去未知数x，不过在-得到的方程中，y的系数是负数，所以在上面的解法中选择-;2把y=-1代入或，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.师生一起分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律：在方程组的两个方程中，假设某个未知数的系数是相反数，那么可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数;假设某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元

6、一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法内容2：稳固练习师生共析先留一定的时间让学生观察此方程组，让学生说明自己观察到方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决?如学生提出用代入消元法，可以让学生先按此法完成，然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决?让学生讨论尝试，学生可能得到的结论如下1.对于 用加减消元法解，x、y的系数既不一样也不是相反数，没有方法用加减消元法.2.是不是可以这样想，将方程组 中的方程用等式的根本性质将这个方程组中的x或y的系数化成相等或互为相反数的情形，再用加减消元法，到达消元的目的.3.只要在方程和方程的两边分别除以2和3，x的系数不就变成1了吗?这样就

7、可以用加减消元法了.4.不同意3的做法.假如这样做，是可以解决这一问题，但y的系数和常数项都变成了分数，这样解是不是变费事了吗?那还不如用代入消元法了.不如找x的系数2和3的最小公倍数6，在方程两边同乘以3，得 ,在方程两边同乘以2，得 ,然后-，就可以将x消去，得 ,把 代入得， .所以方程组的解为在引导的过程中，肯定学生的好的想法.其实在我们学习数学的过程中，二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是1或-1，或同一个未知数的系数刚好一样或相反.我们遇到的往往就是这样的方程组，我们要想比较简捷地把它解出来，就需要转化为同一个未知数系数一样或相反的情形，从而用加减消元法，到达消元的目的.请大家

8、把解答过程写出 来.解：3，得： ， 2,得： ， -，得： .将 代入，得： .所以原方程组的解是 .内容3：议一议根据上面几个方程组的解法，请同学们考虑下面两个问题：1加减消元法解二元一次方程组的根本思路 是什么?2用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?由学生分组讨论、总结并请学生代表发言师生共析1用加减消元法解二元一次方程组的根本思路仍然是消元.2用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：变形-找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数.加减消元，得到一个一元一次方程.解一元一次方程.把求出的未知数的

9、解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解.注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简去分母，去括号，合并同类项等.通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.第三环节：稳固新知10分钟，学生独立 解决，全班交流内容：回忆上一节的 练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单?哪些题我们用加减消元法简单?我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见，试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势.1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其本质都是消元，即通过消去一个未知数，化二元为一元

10、.2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.完成课本随堂练习补充练习：选择：二元一次方程组 的解是 .A. B. C. D. ，求x,y的值.第四环节：课堂小结5分钟，老师引导学生建立知识框架内容：1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其本质都是消元，即通过消去一个未知数，化二元为一元.2. 用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等.3. 用加减法解二元一次方程组的步骤：变形，使某个未知数的系数绝对值相等.加减消元.解一元一次方程.求另一个未知数的值 ，得方程组的解.第五环

11、节：布置作业习题7.3A组优等生1、3、4B组中等生1、3C组后三分之一生1要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事

12、，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。教学反思宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循