【教学设计】《求代数式的值第1课时》冀教版

1、.?求代数式的值，第1课时?  本节课是教材在学生学习了“字母表示数很自然地引入了代数式值的意义，再通过详细的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习整式等内容的根底。【知识与才能目的】理解代数式的值的概念,会求代数式的值.【过程与方法目的】通过课堂活动,理解代数式是一种计算程序.【情感态度价值观目的】初步认识数学与人类活动的亲密联络.【教学重点】会求代数式的值;标准求值步骤.【教学难点】理解代数式是一种运算程序.【老师准备】多媒体课件.【学生准备】复习代数式的相关定义.教学过程新知导入导入

2、一:如下图,由三种图示方法得到空心方阵的总点数分别为4n - 4,4n - 1,2n+2n - 2.请你谈谈:当字母n是一个详细数值的时候,能算出这个空心方阵的总点数吗?设计意图借助于上节课学习的问题情境,帮助学生认识到代数式可以通过确定字母的详细值解决实际问题.导入二:问题:1遗传是影响一个人身高的因素之一.国外有学者总结出由父母身高预测子女身高的公式:儿子成年后的身高=,女儿成年后的身高=,其中a是父亲的身高,b是母亲的身高,单位:m.如今你可以预测一下自己的身高了.2你们用同一个公式计算的结果一样吗?为什么?设计意图学生通过计算自己的身高,发现这实际就是代入求值问题,为学习本节课代数式的

3、求值做准备.自主探究，新知构建活动1代数式是一种运算程序在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中,当空心方阵每边上的点数为n时,方阵总点数的一种表示形式是4n - 4.这是一个含字母n的代数式.问题:此时我们能知道这个代数式的值是多少吗?1.一起探究.1当n取4,10,13,25等值时,分别代入上面的代数式,计算出代数式4n - 4相应的值.考虑:对于n的同一个值,同学们得到的结果都一样吗?一样.2以n=4和n=13为例,说明你是如何算出4n - 4的值的.n=4时,4n - 4=4×4 - 4=12.n=13时,4n - 4=4×13 - 4=48.3总结:从上面我们可

4、以看到,对代数式中的字母代入不同的值,都可以求出代数式相应的值.一个代数式,可以看作一个计算程序。2.代数式的值.像这样,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中给出的运算计算出的结果,叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.活动2例题讲解根据下面a,b的值,求代数式的值:1a=2,b= - 6;2a= - 10,b=4.解:1当a=2,b= - 6时,=2 -=2+3=5.2当a= - 10,b=4时,= - 10 - = - 10+= - .如下图,长方体的高为h,底面是边长为a的正方形.当h=3,a=2时,分别求其体积V和外表积S.解:因为V=ah,S=2a+4ah,所以当a=2,h=3

5、时,V=ah=22×3=12,S=2a+4ah=2×22+4×2×3=32.知识拓展1代数式的值是按代数式的运算关系得到的详细数值,随字母取值的不同而不同,字母的值确定了,代数式的值也就确定了,但字母的取值必须确保代数式有意义.2代数式中原来省略乘号时,代入详细数值后出现数与数相乘时,必须恢复乘号.3假设做乘方运算,字母给出的数值是负数或分数,代入时要加括号.4一个代数式的值由它所含字母的值决定,具有不唯一性.课堂总结1.一个代数式,可以看作一个计算程序.2.用数值代替代数式中的字母,按照代数式中给出的运算计算出的结果,叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.稳固练习，展示进步1.湖州中考当x=1时,代数式4 - 3x的值是A.1B.2C.3D.42.假设x+2y+1=0,那么x+y的值为A.1B. - 1C.D.23.龙岩中考假设4a - 2b=2,那么2a - b+=.4.1分别求出代数式和a - b的值