材料力学实验指导

1、材料力学实验指导目录 实验一拉伸实验 2 实验二压缩实验 8 实验三扭转实验 11 电测原理简介 17 实验四弯曲实验 22 实验五弯扭实验 26实验一 拉伸实验一、 概述拉伸试验是材料力学试验中最基本、最重要的试验之一。拉伸试验不仅能测定材料在静拉伸下的强度和塑性性能，而且还能推断出材料在其它变形形式下的一些性能，甚至还能藉以估计非静荷下材料的一些特性。在构件强度计算中，经常要用到拉伸试验的一些测试结果。这里将选用低碳钢和铸铁作为塑性材料和脆性材料的代表，分别做拉伸实验。二、 实验目的1、 测定低碳钢的屈服极限S，强度极限b，延伸率和截面收缩率。2、 测定铸铁的强度极限b。3、 比较低碳钢与

2、铸铁的力学性能，绘制低碳钢和铸铁的拉伸图（FL曲线）。三、实验设备 1、万能材料试验机我们实验室使用的WE30B、WE30和WE60型液压万能材料实验机，均为度盘式的。下图是WE30B型液压万能材料实验机。下图是WE30型液压万能材料实验机。三台试验机除外观上有差别，原理一样，操作大同小异。型号30、60代表最大载荷分别为30吨、60吨。WE30B和WE30型液压万能材料实验机有06吨、015吨、030吨三个量程，WE60型液压万能材料实验机有012吨、030吨、060吨三个量程， A、B、C三个摆锤不同的搭配，可更换量程。实验前，根据试件所需载荷的大小，选择合适的测力范围，并配置摆锤。2、游

3、标卡尺、冲子、榔头。四、试件试件可制成圆形截面，如下图（铸铁试样）。两端较粗部分是头部，为装入试验机夹头中承受拉力之用。试件头部形状以试验机夹头的要求而定。试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果有影响，为了使各种材料机械性质的数值便于比较，对试件的尺寸和形状有国家统一标准。短试样标距为五倍直径；长试样标距为十倍直径。下图是打了冲眼，定了标距的低碳钢试样。试样标距：L0 试样直径（中部尺寸）：d0短试样标距：L0=5d0 长试样标距：L0=10d0五、原理下图分别是万能试验机做低碳钢和铸铁拉伸试验时，自动绘图仪画出，修正过的拉伸图。 低碳钢拉伸曲线 铸铁拉伸曲线Fp比例伸长载荷；Fc弹性伸长载荷；

4、Fx2上屈服载荷； Fb极限载荷FX1下屈服载荷；Fb极限载荷；Fk断裂载荷试件开始受力时，头部在夹板内滑移一段才能被夹紧，绘出的拉伸图最初一段是曲线，对原始曲线加以修正才能得到真实的拉伸图。这里绘出的拉伸变形L包含了试验机夹具、立柱的伸长。下图是试验后低碳钢试样形状。下图是试验后铸铁试样形状。对于低碳钢材料，在拉伸的初始阶段，即弹性阶段（OP段），比例伸长载荷Fp和弹性伸长载荷Fc很接近，万能试验机读不出来。这段表明拉力F与拉伸变形L成正比。屈服阶段ES呈锯齿形，与上屈服载荷Fx2对应的应力称上屈服极限，与下屈服载荷FX1对应的应力为下屈服极限。试验表明上屈服极限与试件的形状，加载速度等因素

5、有关，不稳定，而下屈服极限比较稳定，可以反映材料的性能，工程中以后者作为屈服极限S，与它对应的载荷为FS。由屈服终点到极限载荷Fb（B点）称为强化阶段，在此阶段载荷逐渐增大，标距内变形分布均匀。从极限载荷Fb开始，变形集中在某一局部区域，试件出现“颈缩现象”，颈缩区的截面积迅速减小，继续变形所需的载荷减小，直至试件断裂为止。与Fb对应的应力值称为强度极限b。铸铁试件在加载过程中，变形极小，载荷很快就达到最大而断裂，没有屈服和颈缩现象，只能测出它的极限载荷Fb值，得出相应的强度极限b。将试验过程中测得的：FS、Fb、L0（试验前长度）、L1（试验后长度）、A0(试验前试件标距内横截面面积)、A1

6、(试验后试件标距内最小横截面面积)，分别代入下式，即可求出待测材料的力学性能指标。s=FsA0 =L1-L0L0100%b=FbA0 =A0-A1A0100%屈服极限s，强度极限b是材料的两个重要强度指标，延伸率和截面收缩率是材料的两个塑性指标。工程上规定：凡5%时为塑性材料，反之为脆性材料。 参见上图，按国家标准要求，断口应在试件中部标距长度1/3区段内，否则要采用断口移中的办法计算L1的长度。试验前将试件标距等分为10格，试验后将拉断的试件对接在一起，以断口0为起点，在断裂试件较长的右段上从邻近断口的一条刻线B起向右取5格，标记为D，再看D点到标距端点E有多少格，就由D点身左取相同的格数定

7、为C点，则断裂后标距长度L1=AD+CD。当断口非常靠近试件两端，而与其头部距离小于等于直径的2倍时，该试验结果无效，需要重做。六、试验步骤低碳钢试件1、 试件准备 用游标卡尺在试件标距长度范围内，测量两端及中间三处截面的直径，在每一横截面处沿互相垂直的两个直径方向各测量一次，算出平均值，取最小平均值为d0，计算试件横截面积A0。本次试验采用短试样，取L0=5d0为试样标距长度。在其两端打两个浅冲眼，用划线机将标点内长度划分为10等分。下图是划完线的低碳钢试件。2、 试验机准备根据试件截面积和材料强度极限，估算拉断试件所需的最大载荷，并选择合适的摆锤，来确定最大量程。打开机器把上夹头略升起后，

8、将度盘主动针调零，被动针拔到和主动针挨在一起，给自动绘图仪装上坐标纸。3、 安装试件将试件安装在试验机的上夹头内，再移动下夹头达到适当的位置，把试件下端夹紧。也可以两个同学配合完成装夹试件。4、 进行试验启动油泵电动机，缓缓打开送油阀，对试件加载。注意：送油阀不能开得太大，使加载速度过快！当主动针发生摆动，此时试件发生了屈服，记录主动针摆动的最小值，这就是屈服载荷FS。屈服过后，可适当把送油阀开大些，加载到最大载荷。试件出现“颈缩”现象，主动针返回，被动针所指的位置为极限载荷Fb。试件断裂后关闭送油阀，停止油泵电动机，取下试件后，打开回油阀使上夹头下落。若继续试验，可将上横梁指针落到标尺10毫

9、米以内后关闭回油阀。5、 结束工作将已断裂的试件两断口相吻合靠紧，使试件的轴线成一直线。用游标卡尺测量断口两个垂直方向的直径。取其平均值作为断口处直径d1。测量试件断裂后的标距L1。从自动绘图仪上取下拉伸曲线图。铸铁试件1、测量试件中间部分三处截面直径，方法和低碳钢相同，但不需在试件上刻线、打冲眼。根据铸铁的强度极限和试样的截面积估算试件的最大载荷。之后和低碳钢相同。2、进行试验 加载和低碳钢屈服前相同，断裂后停止油泵电动机，记录极限载荷Fb。4、 结束工作将试验机恢复原状，关闭电源，清理现场，将工具放到原处。七、注意事项1、课前预习该实验的内容，严格遵守操作规程。2、开机时，操作人员不得离开

10、，发生任何故障应立即停机，并报告指导老师。3、试验机装入试样后，不得再开动下夹头电机。4、试验过程中不得触动摆锤。 实验二 压缩实验一、概述工程上有许多受压构件，为了合理选材，和确定其强度，必须通过压缩试验来了解各种材料在受压缩时的力学性能和破坏情况。试验表明：塑性材料承压的力学性能和受拉时基本相同，所以不一定要进行试验。脆性材料抗压能力比抗拉能力强，对于铸铁、混凝土等主要承压的脆性材料，需要进行压缩试验。二、 实验目的1、 测定铸铁压缩时的强度极限b。2、 观察铸铁压缩时的变形和破坏现象。三、 实验设备1、 万能材料试验机。2、 游标卡尺。四、 试件及装置压缩试件一般制成短圆柱形，试件高度h

11、0与直径d0之比一般规定1h0d03。这是因为当试件高度相对增高时，试件会因为细长发生失稳弯曲。当试件过短时，试件的抗压能力就会增强，不符合一定长度轴向杆件的压缩情况。 试验前压缩试件 试验后压缩试件图2当试件承受压力时，试件上、下端面与试验机垫板之间会产生很大摩擦力，将阻碍试件上、下端面的横向变形，因此试件压缩时出现鼓形，如图2。为了减少摩擦力，可在试件上下端面涂些润滑油。试件上、下端面要求平行，并与试件轴线垂直，其端面还应制作的光滑，以减低摩擦影响。试验机附有球形承垫，当试件两端面稍有不平时，可起调整作用，使压力分布均匀。五、 原理低碳钢压缩在屈服阶段以前与拉伸相似，遵从虎克定律。在压缩过

12、程中没有明显的屈服阶段，这是由于随着塑性变形的速度增大，试件截面面积也随着增大，能够承受更大的载荷，所以屈服阶段不明显，也很难测得压缩强度极限。把压缩看作反向拉伸，因此拉伸时所决定的机械性能及定义和公式，在此都适用。铸铁试件受压时，当载荷达到最大Fb时，试件发生突然破裂，其外观变形不大，表面出现与试件轴线成450左右的倾斜裂纹。这说明其破坏是由沿轴线450方向最大剪应力max所引起（如前图2）。下图是低碳钢和铸铁的压缩图。 低碳钢压缩图 铸铁压缩图被动针所指的位置为极限载荷Fb。由此计算出铸铁的强度极限：b=FbA0 A0试验前铸铁压缩试件横截面面积。六、 试验步骤1、 试验准备用游标卡尺测量

13、试件中部某处截面两个互相垂直直径的尺寸，取其平均值d0，计算试件横截面积A0。2、 试验机准备根据试件截面积和材料强度极限，估算压断试件所需的最大载荷，并选择合适的摆锤，来确定最大量程。打开机器把上夹头略升起后，将度盘主动针调零，被动针拔到和主动针挨在一起，给自动绘图仪装上坐标纸。3、 安放试件将试件两端面涂润滑油，然后准确地放在试验机活动台承垫中心位置。4、 检查及试车试车时，升起试验机活动台，当上承垫接近试件时，降低上升速度，避免急剧加载。当试件与上承垫接触后，绘图仪开始工作，用慢速加少量载荷，然后卸载近零点。5、 进行试验开动试验机，缓慢、均匀增加载荷直到试件破坏为止，停机，记录被动针所

14、指的位置，为极限载荷Fb。6、 结束工作取下试件和压缩曲线图，观察铸铁试件的破坏现象。将机器复原，关闭电源，清理现场。七、 注意事项1、 严格遵守万能试验机的操作规程。2、 试验时不得离得太近观察试件，以免万一试件弹出伤着人！拉伸与压缩实验思考题1、 拉伸试验为什么必须要用五倍直径、十倍直径试件？2、 为什么不作低碳钢的压缩试验？3、 铸铁压缩试验为什么会出现与试件轴线成450左右的倾斜裂纹？实验三 扭转实验一、 概述在机器和结构物中，有许多承受扭转的构件，圆轴承受扭矩时，破坏形式与材料性质有关，通过扭转实验可以测定材料的抗剪能力。由于各种材料的抗剪性能不同，其破坏过程和破坏断口有明显区别，这

15、种现象可以通过扭转试验来显示。二、 实验目的1、 测定低碳钢的剪切屈服极限s、剪切强度极限b。2、 测定铸铁的剪切强度极限b。3、 观察、比较低碳钢和铸铁的扭转现象及破坏形式。三、 实验设备1、 下图是NJ50B、NJ100B扭转试验机。2、 游标卡尺。四、 试件 扭转试验只能用圆试件，和拉伸试件相同，按国家标准，短试样标距为五倍直径；长试样标距为十倍直径。下图为五倍直径的低碳钢扭转试样。 五、 实验原理图1为低碳钢试件扭矩与扭转角的关系曲线（T图），图2为横截面上剪应力分布变化图。图1 图2当在比例极限扭矩Tp之内时，材料处于弹性状态，T和成线性关系，见图2(a)，截面上剪应力沿半径线性分布

16、。扭矩超过Tp后，见图2（b）。横截面边缘处的剪应力首先到达剪切屈服极限s，而且逐渐向圆心扩展，形成环形塑性区，但中心部分仍是弹性的。当整个截面都成为塑性区，见图2（c）。T和的关系成一平台，这时主动针略有摆动，以最低点为Ts。过了屈服阶段后，试件继续变形，材料的强化使扭矩缓慢上升，直到扭矩达到Tb，试件被剪断。试验机被动指针数值为Tb。试验后的试件见下图。试件延横截面断开，像是脆断，扭转破坏试验横截面上作用的是剪应力，低碳钢是塑性材料，抗剪性能差，它的破坏是被剪断的。s、b的计算不能用公式b=TWt，此公式的导出引用了剪切虎克定理，只能在弹性范围内使用。s、b计算公式的导出： 上图是一个作扭

17、转破坏试验试件的横截面，此时外加扭矩已经达到屈服Ts，理想化的认为整个截面剪应力分布都是s，横截面的半径为R。取一个微环带（用虚线画出），到圆心的距离为r，宽为dr。我们可以把这个微环带看成一个矩形，它的面积为：dS=2rdr2r dr剪应力都是延切向分布，在这个微环带上所有剪应力对圆心的力矩之和为：dT=（s dS）r=s(2rdr) r2sr 2 dr在整个横截面上积分，等于把截面上分布的剪应力s对圆心的力矩全加到了一起。它的值和外加扭矩Ts相等。Ts=0RdT=0R2sr2dr=2s0Rr2dr=23sr30R=2sR33=43R32s因为Wt=D316=2R316=R32 代入上式得：

18、 Ts=43Wts 由此得出计算剪切屈服极限s的公式。s=34Tswt （1） 低碳钢扭转破坏试验和拉伸不同，试件要扭36圈才能断，塑性变形远大于拉伸试验。断裂前T曲线几乎是一条和轴平行的直线，可以认为变形和受力无关，也能用推导出（1）式的方法，得到计算剪切强度极限b的公式。b=34TbWt (2)铸铁从开始受扭，直到破坏变形很小，但要比拉伸时大得多，其T曲线变弯要比拉伸时明显，见下图。 仍然认为T曲线是一条直线，b的计算用弹性阶段圆截面扭转剪应力的计算公式。b=TbWt （3）试验前铸铁扭转试件形状和低碳钢相同，试验后的试件见下图。铸铁试件的断口形状是和横截面夹角成450的螺旋线。铸铁是典型

19、的脆性材料，它的抗剪性能要优于抗拉性能，抗压性能最好。回想铸铁的压缩试验，与压力夹角450方向上有最大剪应力出现，断口和横截面夹角为450。反过来想，扭转试验横截面上作用的是剪应力，那么和横截面夹角为450方向上必然作用有最大拉应力，所以是被拉断。此问题学习过应力状态理论后可以证明。六、 实验步骤低碳钢试件1、 试件准备用游标卡尺在试件标距内测量两端中间三处截面直径，在每处沿互相垂直的两个直径方向各测一次，求平均值后，以最小平均值为d0。，用粉笔在标距内画一条与轴线平行的线段，记录试件扭转的圈数。2、 试验机准备估算试件断裂时所需的最大扭矩，转动量程手轮选择合适度盘。确定主动夹头转速，先用低速

20、。转动试验机，将主动夹头上刻度环对到0或18（1800），这样才能装上试件。拨动被动针，使其和主去针靠拢。3、 进行试验打开自动绘图器开关，按下启动按钮，机器开始运行，弹性阶段用慢速加载。注意观察刻度盘的指针和绘图器上绘出的T曲线，当曲线由直线变成曲线时，表明扭矩值超过Tp。当主动针突然发生下降，然后移动速度变得很缓慢，说明材料发生了屈服，记录主动针最低点的值，为屈服扭矩Ts。屈服阶段过后，可把加载速度加快，加大扭矩直到试件被剪断。停机记录被动针所指的最大扭矩Tb。数出试件上粉笔划线的圈数乘以3600，再加上刻度环上所示的角度，就是试验的扭转角。4、 结束工作取下T曲线图和破坏的试件，将机器电

21、源关闭。铸铁试件按低碳钢所述步骤进行试验，铸铁属脆性材料，没有屈服阶段，当扭矩加到一定值时，试件被扭断，停机记录被动针所指的最大扭矩Tb。观察两种试件的断口形状。七、 注意事项1、 机器运转时，操作者不得离开，有异常声或发生故障，立即停机。2、 开机后，禁止转动量程选择手轮。3、 试验机由高速档换到低速档，一定关机后再换，以免损坏设备。思考题1、 测s、b能否用“剪切”的方法？2、 铸铁压缩实验试件是被剪断，能否根据压缩试验得到的强度极限b。来推算铸铁的剪切强度极限b。3、 为什么推导s、b的计算公式理想化的假定试件整个截面上所有的剪应力都是s、b，不是真实的？电测原理简介一、 概述电测的全名

22、是非电量测试技术，用电阻应变片这种传感器，把力学信号转变为电信号，用电阻应变仪测出构件（或模型）上一点的线应变，再按材料力学的办法来确定该点的应力状态。它是实验应力分析中 一个重要的测试方法。电测法有许多优点：测试精度高；传感元件小；可以直接粘贴到被测构件的很小部位上，而且不损伤构件。可以在静载荷、动载荷下进行测量，能在多种复杂的工作条件下进行测量等。因此，电测法在工程实际中被越来越广泛的应用。所以我们对电测法的基本原理应有所了解。二、 电测法的基本原理电测法的基本原理就是利用特制的胶把电阻应变片贴在被测构件的测点上，当构件承受外力作用后，电阻应变片将随同构件一起变形而引起电阻值的改变，通过电

23、阻应变仪可使各测点电阻值的改变量转换为应变值显示出来。1、 电阻应变片现在常用箔式电阻应变片，它一般用厚度为0,030,01mm的康铜箔，或镍铬箔利用光刻技术制成电阻敏感栅，下图是箔式电阻应变片。电阻应变片用粘接强度非常高的502胶，或环氧树脂粘合剂把它粘贴在被测构件上。因为用作粘贴的胶固化后强度非常高，认为粘贴在被测构件上的电阻应变片和被测构件固接为一体，随着被测构件一起被拉伸，或压缩。这样电阻应变片上的电阻敏感栅就会产生电阻改变信号。这样的电阻改变信号和构件的受力有什么关系呢？图1假设是一个两端受拉力的电阻丝，电阻丝处于弹性阶段。我们在中学电学中学过这样一个公式：R=LS （1）其中为电阻

24、率，L为电阻丝的长度，S为电阻丝的横截面积。当电阻丝受拉力时，显然会被拉长，L增大。横向变细，S变小。这样（1）式的分子变大，分母变小，电阻R将会变大。 假如电阻丝受压力，电阻丝的长度L变小，横截面积S变大，（1）式的分子变小，分母变大，电阻R将会变小。由此可看出电阻丝受力时，电阻的改变量R和外加载荷有一定的关系，但这是定性关系，我们要计算应力，必需要知道它们之间的定量关系。电阻应变片上的敏感栅受力后，它的应变和电阻改变量R之间的关系从试验得知： K=RR （2）式中为被测点的应变。K为电阻应变片的灵敏系数，生产厂家会标定好，把K值提供给用户。（2）式中的K值为已知，电阻R现在标准化了，实测用

25、的电阻应变片的电阻值都是120，R可以实测出来，这样被测点的应变就能求解出。实测用的电阻应变仪能把应变值直接显示出来。可以根据虎克定律=E，算出被测点的应力。2、桥式电路由于应变所引起的电阻变化很小，很难测量，需要用灵敏度较高的电路来测量，常用的电路为惠斯登电桥。 在图2中R1、R2、R3、R4为四个电阻，构成四个电桥臂。这四个电阻可以是四个电阻应变片，可以R1、R4为电阻应变片，R2、R3为电阻应变仪内的两个无感电阻。电桥的A、C端接电源V，BD端为输出端，给应变仪提供电压信号UBD。由电学原理可以求得，BD间的电压为：UBD=R1R3-R2R4R1+R2R3+R4V (3)我们希望在电桥中

26、的应变片没有受载，阻值没有发生改变时，不要给电阻应变仪输出信号。只要图2中电桥B、D两端电压相等（UBD0），电桥处于平衡状态。由（3）式得：R1R3-R2R4=0当桥臂上的四个电阻应变片感受到不同的应变1、2、3、4，由（2）式得：R1R1=K1 R2R2=K2 R3R3=K3 R4R4=K4 (4)此时电桥失去平衡，B、D端有输出电压UBD，根据高等数学中的全微分近似计算得：UBD=UBDR1R1+UBDR2R2+UBDR3R3+UBDR4R4 (5)由（3）式UBD=R1R3-R2R4R1+R2R3+R4V得：UBDR1R1=R3R1+R2-R1R3-R2R4R1+R22R3+R4VR1

27、=R3R1+R3R2-R1R3+R2R4R1+R22R3+R4 VR1 =R2R3+R4R1+R22R3+R4 VR1=R1R2R1+R22R1R1 V同理得：UBDR2R2R1R2R1+R22R2R2 VUBDR3R3R3R4R3+R42R3R3 VUBDR4R4-R3R4R3+R42R4R4 V将以上四式代入（5）式整理后得：UBD=R1R2R1+R22R1R1-R2R2+R3R4R3+R42R3R3-R4R4 V (6)当桥臂电阻全部相等R1R2R3R4，或对称R1R2、R3R4时，有：R1R2R1+R22R3R4R3+R4214 代入（6）式得：UBD=V4R1R1-R2R2+R3R3

28、-R4R4 (7)将（4）代入（7）式得：UBD=KV41-2+3 -4 （8） 令UBDK仪仪V4 代入（8）式，经过整理后得： 仪KK仪1-2+3 -4 (9)其中K仪为应变仪一个常数因子，仪为应变仪显示应变值，这样在应变仪上就可以直接读出应变值。应变仪在实测前要将灵敏系数K仪调整到和应变片的K值相等，这样就有：仪1-2+3 -4 （10）三、温度补偿贴有应变片的构件总处在某一温度环境中，当温度改变时，贴有应变片的构件就会发生热胀冷缩，产生热应变。这种应变不受力，不会引起构件的破坏，我们不需要。这样温度改变就会造成应变仪表头的零点漂移，给我们的实测带来误差。往往温度改变产生的热应变远大于构

29、件弹性变形的应变值，会使我们的实测失败。排除温度改变对测量值影响的方法叫温度补偿。就是用一个电阻应变片粘贴在一块与被测构件材料相同，但不受力的物件上，并置于同一温度环境中。 上图是半桥接法示意图。 贴在被测构件上的电阻应变片称作工作片，用R1表示，接在电桥桥臂的AB端。贴在不受力构件上的电阻应变片称作补偿片，用R4表示，接在电桥桥臂的AD端。另外两个电桥桥臂上的电阻R2、R3用电阻应变仪的内电阻。这种接线方法称作半桥接法，一般实测构件的强度，都用此方法接线。由（10）式仪1-2+3 -4 因为半桥接法R2、R3用电阻应变仪的内电阻，230，有： 仪1 -4 （11）这种接线方法在外界温度发生变

30、化，由于补偿片的贴片材料和被测构件相同，又处在相同的温度环境下，这样由于温度改变所产生的1和4相等，只要不加载，由（11）式可知，仪=0。这样就可以保证零点的稳定，只能从应变仪上读到加载后工作片真实的应变值。 另外温度改变会造成电阻值的变化，通常桥臂上的四个电阻的温度特性不同，也会产生电阻的改变信号。虽然这个原因造成应变仪的零点漂移相对于热胀冷缩来说很小，也不能忽视，我们操作应变仪尽量要快，不然零点还会跑掉，造成测不准。实验四 弯曲试验一、概述本实验是测定矩形截面梁纯弯曲时横截面上正应力的分布规律。拉伸、压缩和扭转实验是对材料力学性能的测定，而这个实验则是对受力结构应力测试分析，了解电测法在实

31、测中的应用。二、实验目的 1、测定矩形截面简支梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布，和弯曲正应力公式=MyIz的计算值比较。2、学习电测法的基本原理，及电阻应变仪的操作方法。三、实验设备本次试验使用的设备是XL3416纯弯曲梁实验台，见下图。试验台上装有传感器，加载的大小由XL2116A测力仪读出。XL2116A测力仪见下图。应变的采集用XL2101C程控静态电阻应变仪来完成。此应变仪可以自动实现电桥平衡，工作状态稳定。XL2101C程控静态电阻应变仪见下图。加载原理：加载机构为内置式，采用蜗轮蜗杆对试件进行加载。四、实验原理及方法在纯弯曲条件下，梁横截面上任一点的正应力，计算公式为：=MyIz式

32、中M为弯矩，Iz为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段不同高度上平行于轴线贴有5个应变片，见下图。 P/2 P/21#2#3#h4#5# a a b L实验采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法，即每增加等量的载荷P，测出各点的应变增量，然后分别取各点应变增量的平均值i，依次求出各点的应变增量。i1-0+2-1+3-2+n-n-1n （1）只有五个测点，式中i=1、2、3、4、5，n为等增量P加载次数。 根据虎克定理，实验值为：=E将实测应力值与理论应力值进行比较。注意，（1）式只能用以分析计算，目的是

33、把实测中测坏的值剔除，不能把采集的应变值直接代入（1）式中计算。下面举一个例子，看怎么正确的应用（1）式来分析计算采集到的应变。下面数值是一次试验五号测点的读数。例一加载次数载荷（单位N）应变值i增量值i-i-100 0 1 100 66-0=62 200 1313-6=7 3 300 1515-13=2 4 400 2121-15=6 5 500 2828-21=7 6 600 4040-28=12 7 700 4646-40=6 8 800 5454-46=8表中得到8个应变增量分别为：6、7、2、6、7、12、6、8。我们不能直接用（1）式把这八个增量相加求平均，要把测坏的值剔除。怎么知

34、道测到不正确的数值了呢？电测只能对处于弹性阶段的构件进行实测，被测构件满足受力与变形成正比的原则。我们加载是等间隔（力增量为100N）,应变增量相等才正确，否则就不正确。因为仪器有读数范围，还有爬行的影响，增量不可能完全相同，但不能差得太多。前面得到八个增量，有六个分别是6、7、8，相差不是太大，说明数值正确。两个红色的数值2、12相差太大，说明所测的数值不正确，剔除不要了，正确的求平均是：6+7+6+7+6+866.83注意：应变仪采集到的是微应变，代入虎克定理计算应力，要乘以10-6。此次实测结构的弹性模量E=210 GPa,由虎克定理得此测点实测应力值为： =E2101096.8310-

35、61.43106 Pa=1.43M Pa 和公式的计算值进行比较。五、实验步骤一、 操作步骤1、将所作实验的试件通过有关附件连接到架体相应位置，连接拉、压力传感器和加载件到加载机构上去。2、连接传感器电缆线到仪器传感器输入插座，连接应变片导线到仪器的各个通道接口上去。1、2、两项由指导老师完成。3、打开仪器电源，预热约20分钟左右，输入传感器量程和应变片灵敏系数（首次使用时已调好），在不加载的情况下将测力量和应变量调至零。4、 对试件进行分级加载，转动手轮速度要均匀，记下各级力值和试件产生的应变值。5、完成实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原。二、

36、注意事项1. 加载不能超过规定的最大载荷。2. 加载机构作用行程为50mm，手轮转动快到行程末端时应缓慢转动，以免撞坏有关定位件。3. 实验进行完后，应对试件卸完全实验不得超过规定的终载的杆对试件进行施2727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272

37、727272727272727载。4、不要动应变仪读数面版右下角的系统设定键，以免把灵敏系数K的数值搞错。下表是被测结构相关数据。应变片至中性层距离（mm）梁的尺寸和有关参数Y120宽 度 b = 20 mmY210高 度 h = 40 mmY30跨 度 L = 620 mmY410载荷距离 a = 150 mmY520弹性模量 E =210 GPa 泊 松 比 = 0.3六、思考题1. 影响实验结果准确性的主要因素是什么？2. 弯曲正应力的大小是否受弹性模量E的影响？3. 实验时没有考虑梁的自重，会引起误差吗？为什么？4. 梁弯曲的正应力公式并未涉及材料的弹性模量E，而实测应力值的计算却用上

38、了弹性模量E，为什么？实验五 弯扭实验一、概述扭转与弯曲的组合变形，是机械工程中最常见的情况。在这种工况下，承载构件的自由表面上，一般处于平面应力状态（单向应力状态作为平面应力状态的一种特例），测定构件表面主应力的大小和方向，对构件强度分析有着重要意义。本实验是以弯扭组合变形为例，让同学掌握测定构件表面主应力大小和方向的方法。二、实验目的1、用电测法测定薄壁圆管在弯曲、扭转同时作用下，表面一点的主应力大小和方向，并与理论值进行比较。2、进一步掌握电测实验及应力分析方法。三、实验设备1、XL3415材料力学多功能试验台，见下图。2、XL2191C程控静态电阻应变仪（与弯曲实验相同）。四、实验原理图1由斜截面上的应力公式可知，图1所示的应力单元体中，方向上的正应力为：x+y2+x-y2cos2-xysin2 （1）应变片只能测出一点的应变，在平面应力状态下，要能得到方向上应力和应变的关系，必需求出+90方向上的+90与三个未知应力之间的关系。 +90x+y2+x-y2cos2(+900)-xysin2(+900) （2） 根据广义虎克定理，沿方向上的线应变为： =1E-+90 （3） 将（1）、（2）式代入（3）式后整理得：=1E12x+y1-+12x-y1+cos2-1+xysin2 （4）从（4）式可以看出，等号左边的，用应变仪可以测得，是已知量。方程式中含有三个未知量、和x