b5刚体的转动c习题(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上大物习题练习五 刚体的定轴转动（一）1.一个转动的轮子由于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，第一秒末的角速度是起始角速度w0的0.8倍。若摩擦力矩不变，第二秒末的角速度为 0.60 （用w0表示）；该轮子在静止之前共转了 1.250/ 转。 （1）（2）圈2.一个可视为质点的小球和两根长均为l的细棒刚性连接成如图5-2所示的形状，假定小球和细棒的质量均为m，那么，该装置绕过O点的OZ轴转动的转动惯量为。 3.（ 1 ）两个匀质圆盘A、B的密度分别为rA和rB，且rA>rB。质量和厚度相同。两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是：（

2、1）IA<IB；（2）IA=IB；（3）IA>IB ；（4）不能判断。m相等， rA>rB，VA小，厚度相等，RA小，J1/2mR2,所以JA小4.（ 3 ）一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为b1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为-b2，则该飞轮的转动惯量为：（1） （2） （3） （4） 5.质量为m1和m2的两物体分别悬于绕在组合轮（由固定在一起的两同轴圆柱体组成）上的轻绳上，如图5-5所示。设两轮的半径分别为R和r，转动惯量分别为I1和I2。轮与轴间摩擦略去不计，绳与轮间无相对滑动。试求两物体的加速度和绳的张力。解：m1: m1g-T1=m1a1m2: T2-m2g

3、=m2a2轮轴： T1R-T2R=Ja1=R, a2=R6.一长为2l，质量为3m的细棒的两端粘有质量分别为2m和m的物体（如图5-6所示），此杆可绕中心O轴在铅直平面内转动。先使其在水平位置，然后静止释放。求：（1）此刚体的转动惯量；（2）水平位置时的杆的角加速度；（3）通过铅直位置时杆的角速度。解：（1）J=(1/12)(3m)(2L)2+mL2+2mL2=4mL2(2) M=J,M=2mgL-mgL =g/4L (3) 机械能守恒：0+0mgL-2mgL+1/2J2 练习六 刚体的定轴转动（二） 1.用一条皮带将两个轮子A和B连接起来，轮与皮带间无相对滑动，B轮的半径是A轮半径的3倍。（

4、1）如果两轮具有相同的角动量，则A、B两轮转动惯量的比值为 1：3 ；（2）如果两轮具有相同的转动动能，则A、B两轮转动惯量的比值为 1：9 。2.某滑冰者转动的角速度原为w0，转动惯量为I0，当他收拢双臂后，转动惯量减少了1/4。这时他转动的角速度为 4/3w0 ；他若不收拢双臂，而被另一个滑冰者作用，角速度变为，则另一滑冰者对他施加力矩所作的功A为 1/2Jw02 。（1）L守恒：J0w0=3/4Jw, 所以w4/3w0 （2）3.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将 (3) ；其转动动能将 (1) 。（1）

5、增大； （2）不变； （3）减小。4.（ 3 ）一子弹水平射入一木棒后一同上摆。在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：（1）三量均不守恒； （2）三量均守恒；（3）只有总机械能守恒；（4）只有总动量不守恒。5.一质量为m，长为l的均匀细棒，放在水平桌面上，可绕杆的一端转动，如图6-5所示，初始时刻杆的角速度为w0。设杆与桌面的摩擦系数为m，求：O dx x（1）杆所受的摩擦力矩；（2）当杆转过90°时，摩擦力矩所作的功和杆的转动角速度w。解：（1） (取负)（2） 6.设质量为M长为l的均匀直棒，可绕垂直于杆的上端的水平轴无摩擦地转动。它原

6、来静止在平衡位置上，现有一质量m=M/3的弹性小球水平飞来，正好碰在杆的下端。相碰后，使杆从平衡位置摆动到最大位置qmax=60°处，如图6-6所示。求：（1）设碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速度v0的值；（2）碰撞过程中小球受到多大的冲量。解：（1）碰撞前后，Ek守恒： 碰撞前后，L守恒： 棒上升，E守恒： （2） 练习七 刚体的定轴转动（三）1.如图7-1所示，均匀细棒长为l，质量为M，下端无摩擦地铰在水平面上的O点。当杆受到微扰从竖直位置倒至水平面上时，顶端A点的速度为：。E守恒：2.如图7-2所示，半径为R，质量为m的匀质圆盘可绕水平固定轴转动。现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂

7、一质量为m的物体，圆盘从静止开始转动后，它转过的角度和时间的关系为 。m：mgTma 轮：TRJ aR 0t+1/2t2 3.（1）长为L的均匀细杆OM绕水平O轴在竖直面内自由转动，今使细杆OM从水平位置开始自由下摆，在细杆摆动到铅直位置的过程中，其角速度w，角加速度b 如何变化？（1）w增大，b减小；（2）w减小，b减小；（3）w增大，b增大；（4）w减小，b增大。4（3）人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量P，角动量L及卫星与地球所组成的系统的机械能E是否守恒？（1）P不守恒，L不守恒，E不守恒；（2）P守恒，L不守恒，E不守恒；（3）P不守恒，L守恒，E守恒；（4）P守恒，L守恒，E守恒；（5）P不守恒，L守恒，E不守恒；5.如图7-5所示，B的质量m2足够大，使其能在重力作用下向下运动，设A的质量为m1与斜面间的摩擦系数为m，轴承的摩擦不计，绳不可伸长，质量为M的滑轮可视为均匀圆盘，求物体B由静止下落的高度h时的速度。解法一：A：B： 轮： 解法二：6.如图7-6所示，把细杆OM由水平位置静止