第四单元人体的奥秘

1、第四单元 人体的奥秘比一、教材分析1本单元教材是在学生生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。2本单元的主要内容是：比的意义，比的基本性质，运用比的知识解决按比例分配的实际问题。二、单元教学目标1.在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。2.在探索过程中，提高比较类推能力，体验化归的数学方法。三、教学重点、难点1.理解比的意义和性质。2.比的应用四、课时安排：5课时比的意义教学目标1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3.了解人体中有关数据比的奥秘

2、，增强学习数学的兴趣教学重点理解比的意义。课前准备实物投影仪、人体奥妙的有关资料课时安排：1课时教学过程一、联系实际，激趣引入师：（板书：比）这个字同学们认识吗？那我们一起把这个字读一读。教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。二、体验合作，自主探究（一)教学比的意义课件出示信息窗一你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？1、初

3、步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？1.师：求赵凡的腿长是臂长的几倍用96÷72，还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96 比72，记作：96 ：72或同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几用72÷96，还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72 比96，记作：72 ：96或。小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2、进一步理解比的意义1. 赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？师：这时候，我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程与时间的比是330 ：3。2.上面的例子如果改为：赵凡每小时

4、行110米，行330米需要几小时？用比又该怎样表示？你是怎样想的？师：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？指名说出几个比。（二）总结比的意义1.结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？师：两个数相除，又叫做两个数的比。2.看书质疑自学比的各部分名称及求比值的方法。师：你能说说什么叫做比值？怎样求比值吗？72 ：96 = 72÷96 =前比 后 比项号 项 值课后反思：学生结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。比的基本性质教学目标1.利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2.通过学生的自主探讨，掌握化

5、简比的方法并会化简比。3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点教学重点理解并掌握比的基本性质课前准备课件、实物投影仪课时安排： 1课时教学过程一、复习引入1.复习比和分数、除法之间的关系2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .变为比，并比较大小指名回答小组交流的结果学生用语言表述比的基本性质。交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫比的基本性质。师：0除外是什么意思？学生交流，比的后项、除数是0没有意义。二、学习化简比1、说明：利用商

6、不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。讨论你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数请个别学生举一个最简单的整数比。2、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比互质）14:21 54:18师：怎样把一个比化成最简单的整数比？总结方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。1/10:3/8 35:58师：怎么把分数比化成最简单

7、的整数比？总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。1.25:4 2.7:18师：怎么把小数比化成最简单的整数比？总结方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。3、练习：化简比60：24 58：724 54：0.75三、练习自主练习5、7、8四、小结：比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。化简比：14:21=（14÷7）:（21÷7）=2：3： =（ ×40）：（ ×40）=4：1

8、51.25:4=（1.25:×100）：（4×100）=125：400=5：8课后反思；把比的化简与除法结合，学生学的更容易。利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。按比例分配教学目标1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养迁移类推的好习惯。教学重点掌握按比例分配的方法。教学难点正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。教学准备实物投影仪课

9、时安排： 1课时教学过程一、创设情境，提出问题。1.师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识2.请你们仔细观察情境图，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生交流信息提出问题。二、探索尝试，解释交流。1.明明体内的水分及其他物质各有多少千克？1）师：解决这个问题可根据哪些信息解决？师：体重30千克与4：1有什么联系？师：你能用线段图表示出他们之间的联系？学生思考后交流。学生独立完成，然后交流自己的想法。展示线段图说明图意。2）集体交流：师：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？求的问题怎样表示？3）要求体内的水和其他物质各有多

10、少千克你会计算吗？学生独立完成。4）探究算理。师指不同解答方法的同学到前面板书。让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。观察比较：这两种方法有什么区别？学生交流：一是把比看作平均分；二是把比转化成分数乘法问题来解答。优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。师：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，我们要切实掌握第二种方法。2.爸爸体内的水分有多少千克？师：你能用这种方法解决第二个问题吗？师：怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？学生交流。师：同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目

11、，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？三、巩固练习自主练习1、2、3、四、拓展提升1一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是73，求长与宽各是多少厘米？2.填空：1、糖和水的比是110，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。2、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）（ ）3.看谁能又对又快的解决这些问题（投影出示应用题）总结：谈谈这节课的收获。板书设计按比例分配方 法一： 30÷（4+1）×4=24（千克）30÷（4+1）×1=6

12、（千克）方法二：30× =24（千克）30×=6（千克）回顾整理教学目标1.通过本节课的综合复习使学生进一步理解比的意义，掌握比的基本性质，正确地求比值和会化简比。2.进一步熟练用按“比例分配的方法解答实际问题”3.在复习的过程中培养学生归纳，综合能力，增强学生学习数学的兴趣。教学重点：比的应用：课前准备：空白知识图表课时安排：1课时教学过程一、创设情境，导入新课。师：同学们，“比”这一部分知识，这节课我们进行系统复习，把这一部分知识牢固地掌握住，看谁学得好，并能运用所学解决实际问题。二综合复习。1个人回顾。（让学生不看书进行回顾，先以小组为单位，在小组内进行回顾，人人讲）

13、2集体回顾。（每组找一个人进行回顾交流，取长补短）3形成图表。（在集体回顾的同时，学生边讲教师边板书，形成本单元的知识图表。）4让学生记忆图表。相当于联系比前项比号后项比值除法分数（1） 让学生闭上眼睛记。（2） 默写一遍图表。（默写时要心里背一遍每项内容）三、拓展提升填空（1）10克糖加100克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（ ）（2）走一段路甲用6小时，乙用8小时，甲乙的时间比是（ ： ），甲乙速度的比是（ ： ）。（3）某班有男生20人，女生25人，男女学生人数的比是（ ）（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。(4)糖和水的比是19，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。四

14、、学生质疑解疑（让学生质疑，让学生对所提问题，进行解疑，学生解不了的，教师再讲）五、巩固练习课本47页综合练习板书设计回顾整理相当于联系比前项比号后项比值除法分数好课后反思：.结合具体情境，理解按比例分配的意义。掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。综合应用美的奥秘教学目标1.使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。2.使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。3.能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。教学重点使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。课前准备实物投影、课件课时安排:

15、1课时教学过程一、创设生活情境，导入新课。同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。（课件展示教科书51页的图片）看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在？美无处不在，美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起来研究。二、自主合作，经历学习的过程。1.探究美的奥秘。课件展示变形后的图片。这些图片还美吗？为什么？（不成比例，板书：比）看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗？下面我们一起来研究。2.调查发现，认识“黄金比”。请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流

16、。(1)学生独立测量、并用计算器计算。（2）组内交流计算结果。（3）全班交流。哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流？教师将部分学生的调查结果展示：a.数学书宽与长的比是b.蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是c.我的掌宽与手长的比大约是同学们仔细观察板书，你们发现了什么？（比大约都是0.618：1）同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。（板书：黄金比）3.找一找生活中的“黄金比”。人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比？（小组合作）谁来说一说你找到的生活中的黄金比？生：课桌、铅笔、书包、眼睛。三、创意设计与交流。今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比