202X版高考数学总复习第三篇三角函数、解三角形（必修4、必修5）第3节三角恒等变换课件理

1、第第3 3节三角恒等变换节三角恒等变换1.1.会用向量的数量积推导出两角差的会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式余弦公式. .2.2.能利用两角差的余弦公式推导出两能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式角差的正弦、正切公式. .3.3.能利用两角差的余弦公式推导出两能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式角的正弦、余弦、正切公式, ,了解它了解它们的内在联系们的内在联系. .4.4.能运用上述公式进行简单的恒等变能运用上述公式进行简单的恒等变换换( (包括导出积化和差、和差化积、包括导出积化和差、和差化

2、积、半角公式半角公式, ,但不要求记忆但不要求记忆).).考纲展示考纲展示知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来知识梳理知识梳理1.1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos cos -sin sin cos cos -sin sin (1)(1)两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式cos(+)=cos(+)= ,cos(-)=cos(-)= .(2)(2)两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式sin(+)=sin(+)= ,sin(-)=sin(-)= .cos cos +sin s

3、in cos cos +sin sin sin cos +cos sin sin cos +cos sin sin cos -cos sin sin cos -cos sin (3)(3)两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式tantan1tantantantan1tantan2.2.二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)(1)二倍角的正弦公式二倍角的正弦公式sin 2=sin 2= .(2)(2)二倍角的余弦公式二倍角的余弦公式cos 2=cos 2= =2cos2-1=1-2sin2.=2cos2-1=1-2sin2.2sin cos 2sin cos cos2-

4、sin2cos2-sin2(3)(3)二倍角的正切公式二倍角的正切公式22tan1tan3.3.公式的常见变形公式的常见变形(1)tan (1)tan tan =tan = .tan(tan()(1)(1 tan tan ) tan tan ) 21 cos221 cos212sin 2sin 2 2cos2cos2 22 2sin2sin2 22 对点自测对点自测A AC CB BD D 答案答案: : 考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识考点一三角函数式的化简与求值考点一三角函数式的化简与求值答案答案: :-cos -cos 反思归纳反思归纳三角函数式的化简常用方法三

5、角函数式的化简常用方法(1)(1)善于发现角之间的差别与联系善于发现角之间的差别与联系, ,合理对角拆分合理对角拆分, ,恰当选择三角公式恰当选择三角公式, ,能求值能求值的求出值的求出值, ,减少角的个数减少角的个数. .(2)(2)统一三角函数名称统一三角函数名称, ,利用诱导公式、切弦互化、二倍角公式等实现名称的利用诱导公式、切弦互化、二倍角公式等实现名称的统一统一. .考点二三角函数的给值求角问题考点二三角函数的给值求角问题反思归纳反思归纳(1)(1)解决给值求角问题的一般步骤解决给值求角问题的一般步骤求角的某一个三角函数值求角的某一个三角函数值; ;确定角的范围确定角的范围; ;根据角的范围求出要求的角根据角的范围求出要求的角. .(2)(2)在求角的某个三角函数值时在求角的某个三角函数值时, ,应注意根据条件选择恰当的函数应注意根据条件选择恰当的函数, ,尽量做尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数到所选函数在确定角的范围内为一对一