人教版七年级数学下第七章《三角形》复习导学案

1、第七章三角形复习导学案教学目标：1、梳理本章知识，归纳知识结构2、理解三角形三边之间的关系；掌握一个三角形的高、中线、角平分线及其定义,对于任意一个三角形,会画出它的中线,角平分线和高线；3、掌握三角形的内角和定理及其推论；掌握三角形的外角的概念及外角和；掌握多边形的内角和公式及外角和。4、理解多边形平面镶嵌的条件。教学重难点：1、三角形中重要线段的应用及三角形三边之间的关系.2、三角形及多边形内角和和外角和的应用一.直接导入，出示目标二.自主复习（一）学生看书完成以下知识梳理1、三角形中的主要线段指 ，它们都有 条，并且它们或它们所在直线会 。2、锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高

2、在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。3、三角形三边的关系： 。4、三角形具有 性，四边形不具有 性。5、 叫正多边形。6、n边形的内角和等于 ，外角和为 。7、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它将n边形分成 个三角形。8、平面镶嵌的条件是: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于 ，大小、形状相同，能直接进行平面镶嵌的单个多边形有 。 （二）师生共同完成知识结构图三角形的边1、全章知识结构图 三角形的 三角形的 将三角形面积 二等分与三角形有关的线段.三角形的 三角形三角形的 三角形的外角和是 三角形的内角和是 与三角形有关的角多边形n边形的内角和为 多边形的外角和是 平面

3、镶嵌 2.三角形分类结构图（1）按角分类：.（2）按边分类：. 三角形 三角形 三角形三角形 三角形 三角形 三角形 三角形斜三角形 三角形 三.典例示范1、若等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则它的周长是 。2、要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。3、在ABC中，若A=C=B，则A= ，B= 。4、已知等腰三角形的两边长为a、b，且满足a-3+=0，则这个等腰三角形的周长是 5、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是_，共有条对角线_，它的外角和是_。6、如图,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当BAC=80°,B=40

4、°时,求ACB、AEC、AFE的度数. 6、一个正多边形，若它的一个外角与相邻的内角的度数比为1:4，求这个多边形的内角和。ADO7、如图,已知中, ECB 的角平分线BD,CE相交于点,且求是多少。四.达标训练1、课本90页2、5、92、一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（ ）A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形3、在下列条件中：A+B=C， ABC=123， A=90°B，A=BC中，能确定ABC是直角三角形的条件有 （ A BCMN）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个五.堂清检测1

5、在中，A=B=C，则此三角形是 （）.锐角三角形 B.直角三角形 .钝角三角形.等腰三角形2已知：如图，RtABC中，ACB900，DE过点C，且DE/AB,若ACD=550，则B的度数为 ( ) A350 B.450 C.300 D.550 3若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是（ ）.锐角三角形 B.直角三角形 .钝角三角形 .等腰三角形4下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） .1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm5下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是 （ ） A.正十二边形B.

6、正十边形 C.正八边形 D.正五边形6如图所示：D是中AC边上的一点，E是BD上一点，则对1、2、A之间的关系描述正确的是（ ） A .A>1>2 B .2>1>A C . 1>2>A D.无法确定7如图所示：AB/CD，A=450，C=290,则E=_ 第11题图 第12题图8如图，将一个长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，则CBD=_度.9一个多边形的每个内角都等于1500，则这个多边形是_边形.10P为中BC边的延长线上一点，且A=400，B=700,则ACP=_11如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_cm.12如右图，A=600，B=800，则.21=_.（思考题）1（8分）如图，在ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE;（2）若B=300，ACB1300, 求BAD和CAD的度数。 2（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果