第一学奥数期末检测试卷

1、第一学期期中检测试卷六 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）题号一二三四五六总分得分 .(1+)×(1-)×(1+)×(1-)××(1+)×(1-)答案解：(1+)×(1-)×(1+)×(1-)××(1+)×(1-)(1+)×(1-)×(1+)×(1-)××(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×(1+)×(1-)=××××

2、××××××=算: 答案详解解:原式因此，本题正确答案是解析:观察发现,对于每个分式的分母都是(其中n取,而,那么,因而可转化为,进一步通过加法的结合律计算得,至此问题解决.学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人，大、小客车各几辆？答案解：小客车： (100×10-520)÷(100+60)=480÷160=3(辆)大客车：10-3=7(辆)答：大客车7辆，小客车3辆.故答案为：7辆；3辆.此类型题考查的是鸡兔同笼问题，解

3、答此类型题的关键是：根据题意得知，可以假设10辆都是大客车，先求出小客车的数量，再用总量数减去小客车的数量即为大客车的数量.解析把1辆小客车换成1辆大客车，大小客车所坐人数之差将增加(10060)人，假设10辆都是大客车(即把所有小客车都换成大客车)，大客车就比小客车多(100×10)人，大小客车所坐人数之差比实际增加(100×10520)人，进而可求出小客车辆数，小客车有：(100×10520)÷(10060)3辆，大客车有：1037辆.搬运2 000块玻璃，如果安全运到，每块可得运费0.4元，如损坏一块，要赔偿7元.结果运输公司得到运费711.2元.

4、问搬运过程中损坏玻璃多少块？答案解：设损坏玻璃x块，则完全云列(2 000x)块(2 000x)×0.47×x711.28000.4x7x711.27.4x88.8X12故答案为：12块应得的运费一损坏赔偿的费用实得运费解析为了便于理解，可用方程来解先设损坏的玻璃数为x，再求出得到通费.再减去损坏玻璃的赔偿，即为得到真正列的运费.甲、乙、丙三所学校共有学生2900人.如果甲校学生减少,乙校学生增加生14人.则三校学生人数相等.请问:甲、乙、丙三校各有学生多少人?答案解:设丙学校原有x人,由此时丙校是甲校的,乙校原有人, x÷  

5、60;                                                  &#

6、160;                             , 甲校有:940÷÷(人) 乙校有:(人) 答:甲校有1034人,乙校有926人,丙校有940人.解析甲、乙、丙三所学校有2900人.甲学校学生减少,乙学校增加14人.这时三所学校人数相等,设

7、丙学校原有x人,由此时丙校是甲校的,根据分数除法的意义,甲校原有x÷人,乙校比原来增加了14人,则乙校原有人,由此根据等量关系:甲校人数+乙校人数+丙校人数人,列方程即可得出答案.袋子里红球与白球数量之比是.放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为.已知放入的红球比白球少80只,那么原先袋子里共有多少只球?答案解:原来袋子里红球与白球数量之比是:,放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为:,再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为:,所以,先后红球增加:(份),白球增加:(份),又放入的红球比白球少80只,则每份是:(只) 原先

8、袋子里共有球:(只);答:原先袋子里共有960只球.解析放入若干只红球前后比较,那白球的数量不变,也就是后项不变;再把放入若干只白球的前后比较,红球的数量不变,因此可以根据两次变化前后的不变量来统一,然后比较;原来袋子里红球与白球数量之比是,放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为,原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39,再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65.观察比较得出加红球从57份变为65份,共多了8份,加白球从39份变为55份,共多了16份,可见红球比白球少加了8份,也就是少加了80只,每份为10只,由此算出原先袋

9、子里共有球的只数.一项工程,甲乙合做6小时可以完成,同时开工,中途甲停工了2.5小时,因此,经过7.5小时完工,如果这项工程由甲单独完成需要多少小时?答案甲停了2.5小时,共7.5小时,说明甲做了5小时,比正常情况少做了1小时.减法.乙因此多做了1.5小时,也是减法.实际上甲做1小时的活儿,乙得做1.5小时.甲乙合做6小时完成,甲自然还得做6小时,再加上替乙做6小时,其实只用4小时就完了.甲共得10小时.一项工程，由甲先做a小时后甲，乙二个合作，完成时甲做了这项工程的，如果由乙先做a小时后甲乙二人合作，完成时甲能做这项工程的，这项工程由甲独做需20小时完成，由甲乙二人同时开工合作需几个小时完成

10、?答案设乙单独做要X小时则甲完成，甲做了小时所以第一种情况，乙做了小时甲做了，则甲做了小时所以第二种情况，乙做了小时所以可得:两式相除得所以可得所以甲乙二人同时开工合作需小时现在有浓度为的盐水400克,再加入多少克浓度为的盐水,可以得到浓度为的盐水?答案设加入x克加入的盐水400克长方形ABCD的长AD是10 cm，E为BC中点，求阴影部分的面积.答案如下图，连接（AD的中点为O）O、E,则四边形ODCE是正方形,10÷2=5厘米 5²=25平方厘米扇形DOE的面积：3.14×5²÷478.5÷419.625平方厘米三角形BDC的面积：10×5÷225平方厘米阴影部分的面积：25（2519.625）19.625平方厘米故阴影部分的面积是19.625平方厘米.一个直角三角形纸片，三条边的长度分别是8cm、15cm和17cm，现在将纸片折一下，使得短直角边重合到斜边上.求折后没有被盖住部分的面积.答案没有被盖住部分在斜边上的直角边长为设另一直角边长为,则斜边长为解所以没有被盖住部分的面积为一张边长