用双线性变换法设计IIR数字滤波器

1、信号、系统与信号处理实验实验报告实验名称： 用双线性变换法设计IIR数字滤波器一、 实验目的熟悉模拟巴特沃兹(Batterworth)滤波器设计和用双线性变换去设计IIR数字滤波器的方法。二、 实验内容与要求（1）编写用双性变换法设计巴特沃兹低通IIR数字滤波器的程序，要求通带 内频率低于0.2pirad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在0.3pirad到pirad 之间的阻带衰减大于10dB。 （2）用双线性变换法设计Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord， butter和bilinear函数。滤波器技术指标：取样频率1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减

2、小于1dB；阻带临界频率0.3Hz，阻带内衰减大于25dB。（3）以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间0,pi 上的幅 频响应特性曲线(|H(ejw)|或20lg|H(ejw)|)。 （4）在屏幕上打印出H（z）的分子，分母多项式系数。三、 实验程序与结果clear all;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=10;Fs=1;N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a

3、,Fs);H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(H);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度(dB)');clear all;wp=0.2*2*pi;ws=0.3*2*pi;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts;ws1=ws*Ts;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*

4、tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s');Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(H);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel('频率');ylab

5、el('幅度(dB)');clear all;wp=0.2*2*pi;ws=0.3*2*pi;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts;ws1=ws*Ts;wp2=2*Fs*tan(wp1/2);ws2=2*Fs*tan(ws1/2);N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s');Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az,64);subplot(2,2,1);plot

6、(W/pi,abs(H);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度(dB)');bzazbz = 0.0179 0.1072 0.2681 0.3575 0.2681 0.1072 0.0179az = 1.0000 -0.6019 0.9130 -0.2989 0.1501 -0.0208 0.0025四、 仿真结果分析图一：通带截止频率为0.2prad，阻带截止频率为0.3prad，图中横坐标w是数字频率，对应的模拟频率为0-fs/2。图二：通带截止频率为0.4prad，阻带截止频率为0.6prad五、实验问题解答与体会通过这次实验，我学会了如何看低通