江苏省镇江市2012届九年级第二次中考模拟考试数学试题

1、镇江市2012届初三数学第二次模拟考试试卷注意事项： 1答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）21（第7题）1-2的相反数是 2计算（-2）3 = 3因式分解：a2 - 2a= .4函数的自变量的取值范围是 （第10题）5. 已知，则 .6. 2011年末中国总人口134700万人，用科学记数法表示为 万人.7如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=35°，那么2是 °8已知扇形的圆心

2、角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长 为 cm（结果保留）.9在ABC中，C90°， BC6 cm，则AC 的长是 cm.10. 如图，O是ABC的外接圆，OBC20°，则A= °（第12题）11. 如图，已知点C为反比例函数上的一点，连结C0并延长交双曲线的另一个分支于D点，过C点向y引垂线，过D点向x轴引垂线，两直线相交于E点，那么CDE的面积为 OECxyD（第11题）12. 用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n -1)个图形多 枚棋子二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符

3、合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.）13.下列计算错误的是（ ）A2m + 3n=5mn B C D14如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）12311ABCD（第14题）图15已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定16.下列命题中，错误的是 ( ) A.矩形的对角线互相平分且相等 B.顺次连接等腰梯形各边中点，所得的四边形是菱形CANBPQMC.所有的正多边形既

4、是轴对称图形又是中心对称图形 D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等17. 已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b (a<b)，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，最后点C与点N重合设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x， 则y关于x的大致图像是 （ ） 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分10分）计算或化简：（1）计算：化简右边的式子： 19. （本小题满分10分）(1)解不等式组（2）解方程：20（本题满分6分）如

5、图，点B、E、C、F在一条直线上， BCEF，ABDE，AD求证：（1）ABCDEF(2)若AC3cm，求DF的长21. （本题满分6分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70销售）和九折（按售价的90销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元问：这两种商品的原销售价分别为多少元？22. （本题满分6分）如图9，在8×8的正方形网格中，ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空:ABC=_，BC=_；（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与A

6、BC全等（画出一个三角形即可）23. （本题满分6分）北京时间2011年3月11日13：46，在日本本州岛附近海域发生9.0级强震，中国政府迅速派出救援队前往救援。中国救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援救援人员任选一个入口进入展览大厅，救助伤者后任选一个出口离开 (1) 救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出表格或树状图)(2) 救援人员从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?24. （本小题满分6分）我市教育部门为了了解初三学生身体素质状况，抽取了某校学生进行体育测试。下列图表是该校初三学生的男生1000米跑、女生800米跑的考试成绩中分别抽取的10个数

7、据考 生 编号12345678910男 生成 绩305311353310355330325319327355（1）这10名男生成绩极差为 （2）按镇江市中学生体育成绩考查规定，女生800米跑成绩不超过335 就可以得满分该校学生有490人，男生比女生少70人 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？25（本题满分6分）某块试验田里的农作物每天的需水量(千克)与生长时间(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克. (1)分别求出40和40时与之间的关系式；(2)如果

8、这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？26. （本题满分7分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1） 求证：ADDC；（2） 若， 求的值以及AB的长27.（本题满分9分）在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点(-1,0)、(3,0)，与轴的正半轴交于点，顶点为.（1）求抛物线解析式及顶点的坐标； （2）如图，过点E作BC平行线，交轴于点F，在不添加线和字母情况下，图中面积相等的三角形有： （3）将抛物线向下平移，与轴交于点M、N，与轴的正半轴交于点P，顶点为Q.在四边形MNQP中满足SNPQ = SM

9、NP，求此时直线PN的解析式；28. （本题满分9分）如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点同样，点D也是A，B两点的勾股点（1）如图1，矩形ABCD中，AB3，BC1，请在边CD上作出A，B两点（除C,D以外）的勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（第28题图1）BACD（2）如图2，矩形ABCD中，AB12cm，BC4 cm，DM8 cm，AN5 cm动点P从D点出发沿着DC方向以1 cms的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止

10、运动设运动时间为t(s) ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上当t4，求PH的长探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）（第28题图2） 数 学 试 题 答 案一、填空题1 2. 2 -8. 3a(a-2) . 4x-1.5. 61.347×10 5. 755. 810. 9. 8. 1070. 11.12. 12 3n-2.二、选择题13.A 14.B 15. B 16. C 17. B三、解答题18（1）解:原式= -4分=2 -1分 （2） -2分= -2分= -1分19解方程或不等式组；（1）解：解不等式2x-1x得x1 -2分解不等

11、式 2（x+1）-1得 -2分原不等式组的解集为， -1分 （2）解：这里a=1，b=-，c=- -1分 - 3分原方程的解是x1 ，x2 -1分 20证明(1) 证明：ABDE，ABC=DEF， -1分又A=D，BC=EF，ABCDEF(AAS)， -3分（2）ABCDEF，AC=DFAC=3cm DF=3cm -2分21解：设甲、乙两种商品的原销售价格分别为x、y元，-1分依题意得 -2分解得 -2分答：甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元-1分22. （1）ABC=135°，C=2， -4分（2）说明：D的位置有四处，画出一个即给分-2分23解：（1）所有结果如图所

12、示开始入口A 入口B 北出口 南出口 西出口 北出口 南出口 西出口由图可得所有可能的结果共6种 -分（2）由树状图可得P= -分24.解：（1）50 - 2分 （2）设男生有x人，女生有（x+70）人，由题意得：x+x+70=490, x=210. -2分 女生 x+70=210+70=280（人）.女生得满分人数：280×80%=224（人）. -2分 25. （1）由题意,x40时y与x满足一次函数关系,则设:y=kx+b由已知得,解出k=50,b=1500即此时y=50x+1500 -2分x40时,先由x=40计算出y=3500显然,x40时y=3500+(x-40)100=

13、100x-500-2分（2）y=4000时若y=50x+1500则x=50不成立所以y=100x-500解出x=45 -2分答案是第45天26(1)连接OCOC=OACAO=OCA -1分又CD与圆O相切OCD=90°即OCA+DCA=90°CAO+DCA=90°又AC平分DABDAC=CAODAC+DCA=90°ADC=90°即ADDC -3分(2)连接BCADDC因为AB为圆O的直径ACB=90°ADC=ACB=90°又DAC=CAOADCACB即 -2分 -1分27（1） 将(-1,0)、(3,0)代入的得到，抛物线的解析式为，即. 抛物线顶点的坐标为（1，4）-3分（2）BCF与BCE -1分(3)将抛物线向下平移，则顶点Q在对称轴上，有，-1分 抛物线的解析式为（） 此时，抛物线与轴的交点为，顶点为 方程的两个根为， 此时，抛物线与轴的交点为，如图，过点Q作QGPN与轴交于点G，连接NG，则SPNG= SPNQ SNPQ = SMNP,SMNP = SPNG -1分QyxNDMOPG 设对称轴与轴交于点，则由QGPN，得 RtQDG RtPON有 结合题意，解得 点，设直线PN的解析式为y=mx+n，将P， N两点代入，得到直线PN的解析式为 ； -3分28（1）以线段