八年级数学上册第七章平行线的证明测试卷

1、.精品文档.八年级数学上册第七章平行线的证明测试 卷第七 平行线的证明单元检测姓名班级成绩A卷（100分）一、选择题（每小题 3分，共30分）1 .下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于 同一条直线的两直线平行；三角形的一个外角大于内角； 同位角相等.其中假命题有（）A. 4个B. 3个.2个D . 1个2 .点P是直线外一点，A为垂足，且PA=4,则点P 到直线的距离（）A.小于4 B .等于4 .大于4 D .不确定3 .下列图形中，由，能得到的是（）4 .如图，点E在D的延长线上，下列条件中不能判定 AB II D的是（）A. /1 = /2 B. /3=/4./5=/ B D. /

2、 B+/ BD=1805 .将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知/ 1=30 ,则/2的大小是（A.30B.40.50D.606 .如图，BE平分/AB ,DE/ B,图中相等的角共有（）A. 3对B . 4对.5对D . 6对7 .如图，直线 all b, / 1=75 , / 2=35 ,贝U/ 3 的度 数是（）A. 75 B. 55. 40 D. 358 .如图，DH/EG/ B, D/ EF,那么与/ DB相等的角的 个数为（）A. 2个B.3个.4个D.5个9 .下列条件中能得到平行线的是（）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线.A.B.D.10 .

3、如图，直线 A/ BD, A、B分别是/ BA / ABD的平 分线，那么/ BA与/ AB之间的大小关系一定为（）A.互余 B.相等.互补D.不等二、填空题（每小题 4分，共20分）11 .命题“对顶角相等”的题设是，结论是.12 .一个三角形的两个内角是37和108 ,则另一个内角是13 .如图，直线all b, / 1=125 ,则/ 2的度数为 ° .14 .如图，把长方形 ABD沿EF对折，若/ 1=500,则/ AEF的度数等于.15 .如图，直线all b,贝U/ AB=.三.解答题(50分)16. (8分)已知如图，在 AB中，H是外角/ AD的平 分线，BH是/AB

4、的平分线。求证：/ A= 2 / H证明：,/ AD是4AB的一个外角，/ AD=/ AB+/ A ()/2是 BD的一个外角，又./ 2=/ 1+/ H (),H是外角/ AD的平分线，BH是/AB的平分线./ 1= / AB , / 2= / AD ()，/ A = / AD-/ AB= 2(/2 - / 1)(等式的性质)1. H=/2 - /1 (等式的性质)2. A= 2 / H ()3. 、(10 分)已 知：如图，AB± B,D，B, / ABEh DF, 求证：BE/ Fo18. （10 分）如图，D 平分/AB, DE/ZB, / AED=80 ,求/ ED的度数.

5、19. （10 分）已知：如图，/ BAP+Z APD=180 , / 1 = / 2.求证：/ E = / F.20. （12分）如图，已知 AB/ D,分别探究下面四个图 形中/ P和/ A、/的关系，并从所得的四个关系中任选一个 加以说明，证明所探究的结论的正确性.结论（1）（2）（3）（4）.我选择结论.说明理由.B卷（50分）一.填空题（每小题 4分，共20分）21 .如图，点A, F, B在同一直线上，D平分/ EB, FG/ D,若/ EA为a度，则/ GFB为度（用关于a的代数式表示）22 .如图，AB/ D, /DE=1ig , GF交/ DEB的平分线 EF 于点 F, /

6、 AGF= 130 ,则/ F= .23、已知：如图，AB/D ,贝U图中 、 、 三个角之间的数量关系为 .24、定义：直线11与12相交于点，对于平面内任意一 点，点到直线11、12的距离分别为p、q,则称有序实数对 （p, q）是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标” 是（1, 2）的点的个数是.25.如图，正方形 A1A2A3A4 A5A6A7A8 A9A10A11A12 ， （每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 A1, A2, A3, A4; A5, A6, A7, A8; A9,

7、A10, A11, A12;）的中心均在坐标原点， 各边均与x轴或y轴平行， 若它们的边长依次是 2, 4, 6，则顶点A20的坐标为 .二、解答题（30分）26、（8分）如图所示，在 AB中，/ A=a , 4AB的内 角平分线或外角平分线交于点 P,且/ P=B ，试探求下列 各图中a与B的关系，并选择一个加以说明.27、(10分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到 平面镜上的光线和被反射由的光线与平面镜所夹的锐角相 等.(1)如图，一束光线 射到平面镜 上，被 反射到平面镜b 上，又被b反射.若被b反射由的光线n与光线 平行，且/ 1=50 ，则 / 2= ° , / 3=

8、 ° ;(2)在中，若/ 1=55°，则/3= ° ;若/ 1=40°，则/ 3=；(3)由(1)、(2)，请你猜想：当两平面镜、b的夹角/ 3= 时，可以使任何射到平面镜 上的光线，经过平面镜、b的两 次反射后，入射光线与反射光线 n平行.你能说明理由吗？28、(12分)如图，将三角形纸片 AB沿DE折叠.(1)当点A落在四边形BDE内部时，/ A、/1、/ 2的 度数之间有怎样的数量关系？请你把它找生，并说明你的理 由；(2)当点A落在四边形BDE外部时，/ A、/1、/ 2的 度数之间又有怎样的数量关系？第七 平行线的证明单元检测参考答案A卷（10

9、0分）一、选择题（每小题 3分共30分，）15 BBAD ,6-10 DA ;二、填空题（每小题 3分，共15分）11.两个角是对顶角，这两个角相等 ；12.35 ° 13.55 ;14.115; 15. 78三、解答题（共55分）16.（每空2分，共8分）证明：,/ AD是4AB的一个外 角，/ AD=/ AB+/ A （三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和 ）/2是 BD的一个外角，Z2=Z1 + Z H（三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和） H是外角/ AD的平分线，BH是/ AB的平分线./ 1= /AB , / 2= /AD （角平分线的的定义 ） /

10、 A = / AD-/ AB= 2（/2 - / 1）（等式的性质）而/ H=/ 2 - / 1 （等式的性质）./A= 2/H （等量代换）17. （10 分）证明：: AB，B,D±B. / AB=/ DB=90,/ ABE=/ DF/ AB - / ABE = / DB - Z DF即：/ EB=/ FB： BE/ F18. （10 分）解：: DE II B, /AED=80 ,/ ED=/ BD , / AB=/ AED=80 . D 平分/ AB,. / BD= / AB=40 ,/ ED=/ BD=40 .19. （10 分）证明：:/BAP+/APD = 180 ,

11、ABII D. /. /BAP =/AP.又 : / 1 = / 2,. / BAP−/ 1 = / AP−/ 2.即/ EAP =/APF. AE II FP. / E = / F.20. （12 分）解：（1） / P+/A+/=360°（2） / P=/A+/ ;（3） / P=/ - / A;（4） / P=/A- / .选择结论（1）证明如下：过点P作PQ/ AB,AB/ D,，PQ/ D./A+/ APQ=180 , / +/PQ=180 ,/ A+Z AP+Z =360即 / P+/A+/=360° .B卷(50分)一、

12、填空题(共20分，每小题4分)21. ; 22.9.5; 23. +=180+ 24.4; 25.(5,5)二、解答题(8分)26.解：图(1) B =90° + 图(2) B =;图(3) B =90° .选择(1)进行证明：在图(1)中，由三角形内角和定理可得：/AB+/ AB=180-/ A.BP与P是 AB的角平分线，/ PB= / AB, / PB= AB,，/PB+/PB= (/AB+/AB) =90 - a.在APB中，/ BP=180 - (/PB+/ PB) =180 - (90-a

13、) =90 + a . B =90 + .三、解答题(10分)27 .解：(1) 100 , 90 ; (2)90,90;90，理由：./ 3=90 ,，/4+/5=90 ,又由题意知/ 1 = /4, /5=/6,/2+/7=180° - (/5+/6) +180 - (/1 + /4),=360 -2 /4-2 / 5,=360 -2 (/ 4+/ 5),=180，/ n四、解答题(12分)28 .解：(1) / 1 + /2=2/A.理由：延长BE、D相交于A .把4AB纸片沿着DE折叠，点A落在四边形BED内部./ 3=/AED,/4=/ADE./ 1=180 -2 / 3, / 2=180 -2 /4,/ 1 + / 2=180-2 /3+180 -2 /4,=180 -2 Z AED+180 -2 / ADE=360 -2 (/ADE吆 AED=360 -2 (180 -/A) =2/A即/ 1 + / 2=2/