折叠问题与勾股定理

1、折叠问题与勾股定理1.如图，在矩形 ABCN, AB= 6, BC= 8。将矩形ABCDgCE折叠后，使点 D恰好落在对 角线AC上的点F处。求EF的长；（2）求梯形ABCE勺面积。2.如图所示，在？ABC中,AB=20, AC=12, BC=166把？ ABC折叠，使 AB落在直线 AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积.3.如图，矩形纸片 ABCD勺长AD=9 cm,宽AB=3 cm,将其折叠，使点 D与点B重合，那么 折叠后 DE的长是多少？At，D 4-1/）CBC=8,将三角形 ABC折叠，使AB落4如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边 AB=66 在斜边AC上得到线段 AB,折痕

2、为AD,求BD的长为.5.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边已知 AB=8cm BC=10cm 求 EC 的长.AD,点D落在BC边的点F处,6 .如图，将边长为 8 cm的正方形纸片 ABC所叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为 MNJ求线段CN的长.（MN的长）EDB7 .如题，在长方形 ABCD43,将？ABCgAC对折至？AEC位置，CE与AD交于点F.试说明：AF=FC（2）如果 AB=3, BC=4,求 AF 的长。8.把一张矩形纸片(矩形 ABCD按如图方式折叠，使顶点若 AB = 3 cm , BC = 5 cm ,(1)重叠部分 DEF的面积是多

3、少 cnf?(2)求EF的长。B和点D重合，折痕为EF.B9.如图，在 Rt ABC 中，/ C=90,M为AB边上中点，将 Rt ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得到 DEA，设AE交CB于点N.(1)若/ B=25，求/ BAE的度数；(2)若 AC=2 , BC=3 ,求 CN 的长.10 .如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B位置，AB与CD交于点E.(1)求证： AED 叁、CEB;(2) AB =8, DE = 3,点P为线段AC上任一点, PH的值，并说明理由.PGXAE 于 G, PH XEC 于 H.求 PG +1题11 .有一边长为2的正方形纸片 A

4、BCD先将正方形 ABCD寸折，设折痕为 EF;再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点G,求EG的长。折叠问题作业1、如图所示，有一块直角三角形纸片，C 90, AC 4cm, BC 3cm ,将斜边AB翻折，使点B落在直角边 AC的延长线上的点 E处，折痕为 AD,则CE的长为（）A. 1cmB. 1.5cm C. 2cm D. 3cm2、如图，一圆柱高 8cm,底面半径2cm, 一只蚂蚁从点 A爬到点B处吃食，要爬行的最 短路程（取3）是（）.A 20cmB 10cmC 14cmD 无法确定3、矩形纸片ABCD中，AD=4cm, AB=10cm,按如图18-1方

5、式折叠，使点 B与点D重合, 折痕为EF,则DE=cm.4、在RtzXABC中， BAC 90, AB 3, M为边BC上的点，联结 AM .如果将 ABM沿直线AM翻折后，点 B恰好落在边 AC的中点处，那么点 M到AC的距离 是.5、如图所示：在一块砖宽 AN = 5cm,长ND = 10cm, CD上的点 B距地面 BD = 8cm ,地 面上A处的一只蚂蚁到 B处吃食，需要爬行的最短路径是 。6、如图，折叠矩形纸片ABCD ,先折出折痕（对角线）BD,再折叠，使 AD落在对角线DBD 上，得折痕 DG ,若 AB = 2 , BC = 1 ,求 AG.7、如图，把矩形纸片 ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.(1)求证： FAC是等腰三角形；8、如图，将矩形 ABCD沿直线 AE折叠，顶点D恰好落在 BC边上F点处，已知CE 6cm, AB 16cm,求 BF 的长.9、如图，一张矩形纸片 ABCD的长AD=9 cm, 重合。求折叠后 BE的长和折痕EF的长。宽AB=3 cm。现将其折叠，使点 D与点B(2)若AB=4, B