一轮复习--力的合成与分解

1、第3节力的合成与分解要点一力的合成问题1.共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力Fi和F2的图示，再以Fi和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图2-3-1所示)。图 2-3-1(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图2-3-2甲、乙所示。图 2-3-22.合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1

2、-F2|<F 合WF1+F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|,当两力同向时，合力最大，为F1+F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1+F2+F3。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。1 . 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2-3-31乏W勺=二七;I Jl 1 P h h I所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()、”泊一:一”.A.三力的合力有最大值 F

3、1+F2+F3,方向不确定B.三力的合力有唯一值 3F3,方向与 F3同向C.三力的合力有唯一值 2F3,方向与F3同向2 .（多选）一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力Fi、F2和F3的作用，其大小分别为Fi = 42 N、F2=28 N、F3=20 N,且Fi的方向指向正北，下列说法中正确的是（）A.这三个力的合力可能为零B. Fi、F2两个力的合力大小可能为20 NC.若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N,方向指向正南D.若物体处于静止状态，则 F2、F3的合力大小一定为 42 N，方向与Fi相反，为正南 要点二力的分解问题1 .按作用效果分解力的一般思

4、路2 .正交分解法（1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。和容易分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）；在动力学中，习惯以加速度方向和J7/（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。（3）方法：物体受到多个力作用Fi、F2、F3的x轴、y轴分解。x轴上的合力：F x= Fxi + F x2+ Fx3+y轴上的合力：F y= Fyi+ Fy2 + Fy3+ 合力大小：F=Fx2+Fy2合力方向J:与x轴夹角设为 依则tan 0=+F xi. （20i6天水模拟）如图2-3-7所示，两轻弹簧 态，a弹簧与竖直方向成

5、30。角，b弹簧水平，a、2一X求合力F时，可把各力沿相互垂直a、b悬小铁球处于平衡状工b的劲度系数分别为ki、k2,则30展:b f/ 5a、b两弹簧的伸长量 xi与x2之比为（）ki k2C.AB运动,2. （2016江门模拟）如图2-3-8所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是 （）A.物体受到的摩擦力保持不变B.物体受到的摩擦力逐渐增大C.物体受到的合力减小D.物体对斜面的压力逐渐减小3 .如图2-3-18所示，一物块受一恒力 F作用，现要使该物块沿直线 应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为（）A . F co

6、s 0B. F sin。C. F tan 0D. F cot 0要点三 绳上的“死结”和“活结”模型“死结”类型“活结”类型“死结”可理解为把绳子分成两段， 且/、可以沿绳子移动的结点。“死 结”两侧的绳因结血变成了两根独 立的绳，因此由“死结”分开的两段 绳子上的弹力不一定相等。“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移 动的结点。“活结” 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂 一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲， 但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳 子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定 沿这两段绳子夹角的平分线。典例如图2-3-13甲所示，细绳 AD跨过固定的水

7、平轻杆 BC右端的定滑轮挂住一个质量为Mi的物体，/ ACB = 30° ;图乙中轻杆 HG 一端用钱链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成 30° ,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为 M2的物体，求：轻绳通过两个滑轮与 A相连,（1）细绳AC段的张力Ftac与细绳EG的张力Fteg之比;（2）轻杆BC对C端的支持力；轻杆HG对G端的支持力。能力提升1. （2016湖南十二校联考）如图2所示，光滑斜面的倾角为 30。， 轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A的质 量为m,不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90

8、。时，A、B恰能保持静止，则物块 B的质量为（）B. 42mA. 当mD. 2m2. （2016沈阳模拟）如图3所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦均不计）（）A.越来越小B,越来越大C.先变大后变小D.先变小后变大3. （2016扬州调研）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图 OA、OB与水平面的夹角分别为 30°、60° , M、m均处于静止状态。则A.绳OA对M的拉力大小大于绳 OB对M的拉力B.绳OA对M的拉力大小等于绳 OB对M的拉力C. m受到水平面的静摩擦力大小为零D. m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左4.（多选）如图2-3-15所示，A物体被绕过小滑轮 P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根细线系于天花板上的 O 点；O'是三根线的结点，bO'水平拉着B物体，cO'沿竖直方向拉 着弹簧；弹簧、细线、