2019-2020学年北京市东城区七年级下期末考试数学试卷(有答案)(已纠错)_第1页
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文档简介

1、/北京市东城区第二学期期末考试初一数学试卷、选择题(本题共30分,每小题3分)卜面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的/1. 9的平方根为A. ±3B. - 3C. 3D.±Vs2.卜列实数中的无理数是A.1.414B. 0C.D. .23.如图,为估计池塘岸边A,B的距离,小明在池塘的一侧选取点O,测得OA=15米,OB=10米,A, B间的距离可能是A. 30 米B . 25 米C. 20 米D . 5 米4.卜列调查方式,你认为最合适的是A.了解北京市每天的流动人口数,采用抽样调查方式B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式C.了解北京市居民“ 一带一路”期间的

2、出行方式,采用全面调查方式D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式5 .如图,已知直线a/b, / 1=100°,则/2等于A. 60° B.80°C. 100° D. 70°6 .象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“焉”和“串”的点的坐标分别为(4, 3),(2, 1),则表示棋子“炮”的点的坐标为A. (3, 3) B .(0,3)C. (3,2)D. (1 , 3)7 .若一个多边形的内角和等于外角和的 2倍,则这个多边形的边数是A. 4B.

3、 5C. 6D. 88 .若m>n,则下列不等式中一定成立的是A. m+2< n+3B. 2m< 3nC. a - mK a - nD. ma2> na29 .在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟 跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分 为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,下列说法不正确.的是警(人数)A.第四小组有10人B.第五小组对应圆心角的度数为 45°C.本次

4、抽样调查的样本容量为50 D .该校”一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人10 .如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+1二、填空题:(本题共16分,每小题2分,将答案填在题中横线上)11 .如图,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上钉一根木条,这种做法的依据是12 .用不等式表示:a与2的差大于-1 13 .把无理数/7,而,褥,-褥表示在数轴上,在这四个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是.-j 1 i 15 1 14.

5、若(a -3)2 + Jb +2 = 0,贝1Ja + b=15. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O, AB/OC,DC与OB交于点E ,则/ DEO勺度数为.已16. 在平面直角坐标系中,若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标是知UCDE面积为1,那么LIABO勺面积为17. 如图,ABO,点D在BC上且BD=2DC,点E是AC中点,18. 在数学课上,老师提出如下问题:如图,需要在 A B两地和公路l之间修地下管道, 请你设计一种最节省材料的修建方案.小军同学的作法如下:连接 AK过点A作ACL直线l于点C;则折线段B-A-C为所求.老师说:小军同学的方案是正确的

6、.请回答:该方案最节省材料的依据是三、解答题(本题共10个小题,共54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 )19. (5 分)计算: 国+ |石-2 + J(-3)2 -(-五)20. (5分)解不等式组,;X:;8,7x+10.并把它的解集在数轴上表示出来。-5 42 4 0 113 4 521. (5分)完成下面的证明:已知:如图,AB/ DE 求证:/ D+Z BCD/B=180°,证明:过点C作CF/ AB . AB/ CF (已知),. / B= ()v AB/ DE CF/ AB(已知), . CF/ DE () / 2+=1800 () /2=/ BCD- Z

7、1,.D+Z BCD/B=180° ().0), P (a,P1 (a+6, b22. (5分)如图,平面直角坐标系中,已知点 A (-3, 3), B (-5, 1), C( -2, b)是 ABC的边AC上任意一点, ABC经过平移后得到 ABG,点P的对应点为 -2).(1)直接写出点A、B、G的坐标;(2)在图中画出 ABC;(3)写出 AOA的面积.23. (4分)如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分/EOC,若/EOC =70、(1)求NBOD的度数;(2)求上BOC的度数.24. (4分)阅读下列材料:阅读下列材料:2013年,北京发布2013年至2019年清洁空气

8、行动计划,北京的空气污染治理目标是 力争到2019年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%Z上,J5制在60微克/立方米左右。根据某空气监测单位发布数据,2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米,清洁空 气问题引起了所有人的高度关注。2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米,比2013年 下降3.6微克/立方米。2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米,比上一年又下降了 5.3微克/立方米,治理成效比较明显。2019年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米,下降更加明显。去年11月,北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确定 的生态

9、环保目标为:2020年,北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%全市空气质量优良 天数比例超过56%根据以上材料解答下列问题:(1)在折线图中表示2013-2019年北京市PM2.5年度浓度变化情况,并在图中标明相应数据;20 LWO16年北京市PM工5年度浓度统计图2010CI微克/立方米 )00 如 却 70TO(2)根据绘制的折线图中提供的信息,预估 2019年北京市PM2.5年均浓度为,你的预估理由是.(3)根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划,估计2020年北京市PM2.5 年度浓度降至 微克/每立方米。(结果保留整数)25. (5 分)如图,已知在 ABC 中,

10、DE/CA,/1 = /2, / 3=/4, /BAC=84° .求/ EDA的度数.26. (7分)某汽车专卖店销售A, B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.(2)甲公司拟向该店购买A, B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?27. (6分)已知:/ MON360 , OE平分/ MON点A, B分别是射线OM OE上的动点(A, B不与点。重合),点D是线段OB上的动点,连接AM延长交射线

11、ONF点C,设/ OA& x ,(1)如图1,若AB/ ON则/ ABO的度数是;当/BA比/ABD寸,x =;当/BAD- /BDAM, x =;(2)如图2,若AB±OM则是否存在这样的x的值,使得 ABD中有两个相等的角?若存在, 求出x的值;若不存在,请说明理由。图1图228. (6分)对于平面直角坐标系xOy中的点P (a, b),若点P'的坐标为(a+kb, ka+b)(其中k为常数,且kw0),则称点P'为点P的"k属派生点”.例如:P (1, 4)的 “2 属派生点”为 P' (1+2X 4, 2X1+4),即 P'

12、(9, 6).(1)点P (-1 , 6)的“2属派生点”P'的坐标为;(2)若点P的“3属派生点" P'的坐标为(6, 2),则点P的坐标;(3)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P'点,且线段P P'的长度为线段。味度的2倍,求K的值。初一数学评分标准及参考答案、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案ADCABDCCBB、填空题(本题共16分,每小题2分)题号11121314答案三角形的稳定性a 2a1布1题号15161718答案75(±3,0)6两点之间,线段最短;垂线段最短三、解答题(本题共54分

13、)19.3/-8+ g-2 + J(-3)2 -(-73) = -2+2-石+3+出川4分 =3愕5分20 .解:解不等式得x <4 , :.1分解不等式得.x之-2 .2分原不等式组的解集为 -2 E x < 4 ,:.4分其解集在数轴上表示为: 5分/21 . Z1两直线平行,内错角相等 :殳平行于同一条直线的两条直线平行/ D二-4分两直线平行,同旁内角互补等量代换 分22 .解:(1) Ai (3, 1) Bi (1, -1) Ci (4, -2);.3 分(2)91B1C1如图所示;:Z分方案一:购买2辆A型车和4辆B型车;/:. 6 分2。"7016”北京小P

14、M2.5年度浓度统油作微克/立方米IW 如70 前5(1200!' a '2(313 2DI4 201523 .解(1)OA平分/EOC, ZEOC =70°1八. AOC EOC =35 |中分./BOD=/AOC=35*|2分:BOD+ BOC =180 ,BOC =180“350 = 145斗|4分24.解:(1)(2)答案不唯一,预估理由与预估结果相符即可。(3) 80.6丈(1-30%) =56.42 定564 分25. : ED / / AC ,/ EDA = N DAC .inHM 分在 ADC 中, / 4= / 1+ / 2Z 1= / 2 ,/ 4

15、=2 Z 1. | H 2 分/ 3= N 4 ,.3=2. 1.在 A ADC 中, / 4+ / 3+ / DAC =180)"3 分即 4 . 1+ . DAC =180* BAC = . 1+ . DAC =84,3 . 1 = 96 .£ 1 =32 1n 4 分/ DAC =84/ 1 = 52 。“5分即.EDA =/ DAC =5226.解:(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则x 3y =96,八, . 2 分2x y = 62x =18解得F , 3分y =26.答:每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元;(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6-a)辆,则依题意得18a 26(6 -a) -130|1 川|4分a<31llllll54 .2箱帚.a是正整数,a=2 或 a=3.共有两种方案:/方案二:购买3辆A型车和3辆B型车.27. (1) 18。;1分126° ; 2分63 3,分,(2)若/BAD=/ABD

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