机械原理课件-第三章

1、第第3章章 内 容连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 重 点 平面四杆机构的基本类型及其演化、平面四杆机构的基本知识、平面四杆机构的设计（图解法）。一、特点 全低副（面接触），利于润滑，故磨损小、传载大、寿命长；易加工，精度高，制造成本低等。 不能精确实现复杂的运动规设计计算较复杂，惯性力不易平衡等。二、应用 实现已知运动规律； 实现给定点的运动轨迹。1 1 连杆机构及其传动特点搅拌机鹤臂吊夹紧机构飞机起落架2 平面四杆机构的基本型式及其演化一、平面四杆机构的基

2、本型式二杆,最简单.楔块机构三杆, 不可能.+铰链四杆机构铰链四杆机构二、铰链四杆机构1234ABCD连杆连架杆连架杆机架连杆连架杆曲柄摇杆 (摆杆)整转副 (周转副)摆转副机架曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构铰链四杆机构三、应用实例三、应用实例平行四边形机构平行四边形机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构反平行四边形机构反平行四边形机构双摇杆机构双摇杆机构 各种型式的四杆机构相互之间有无关系？还有含一个移动副的四杆机构 ，型式多样。1.扩大回转副四、四、平面平面四杆机构的演化四杆机构的演化机构演化方法机构演化方法扩大回转副改变更杆件长度用移动副取代回转副变更机架等偏心轮机构偏心轮机

3、构2.改变杆件长度RABCDABCRABCRRABCABR正弦机构正弦机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构3.变换机架曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双摇杆机构双摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构导杆机构导杆机构摇块机构摇块机构 定块机构定块机构( (直动滑杆机构直动滑杆机构) )ABCABC AB AC回转导杆机构回转导杆机构 AB AC摆动导杆机构摆动导杆机构 SqR正弦机构正弦机构双转块机构双转块机构正弦机构正弦机构双移块机构双移块机构qS正切机构正切机构1.1.平面四杆机构有曲柄的条件ABCDabcdf设 AB 为曲柄, 且 af 、b+f c 、c+f

4、b以 fmax = a + d ， fmin = d - a 代入并整理得：b+c a+d 、 b+d a+c 、 c+d a+b并可得: ab 、 ac 、 aL(其余两杆长度之和其余两杆长度之和)时时 双摇杆机构双摇杆机构曲柄存在的条件：(1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和(2)最短杆是连架杆或机架2.急回运动和行程速比系数（以曲柄摇杆机构为例）（以曲柄摇杆机构为例）从动杆往复运动的平均速度不等的现象称为机构的急回特性急回特性.ABCD 极位夹角极位夹角qq0 0对应从动杆的两个极限位置, 主动件两相应位置所夹锐角.ABCDabcd C2B2 1 2 B1C1q q行程速

5、比系数行程速比系数=V回V工K=V快V慢C1C2 / t工C2C1 / t回=t工t回=（ K 1 ）q= 180 K - 1K + 1= 180 + q1180 - q1= 180 + q180 - qK = 180 + q180 - qABCDabcd C2B2 1 2 B1C1q q 压力角FV从动杆(运动输出件)受力点的力作用线与该点速度方位线所夹锐角. (不考虑摩擦)传动角dd = = d = = 1800 - - d压力角的余角.(连杆轴线与从动杆轴线所夹锐角)1.压力角和传动角二、二、 传力特性传力特性 传动不利，设计时规定 4050 通常，机构在运动过程中传动角是变化的，最小值

6、在哪？最小传动角最小传动角 minminDdBACabcddcos2cos2222222-=-=cbcbBDdadaBDcbdadacb-=2cos2cos2222d =0 cos =1 cos d d min =180 cos = 1 cos d d max分析分析d d min 或或 d d max 可能最小可能最小 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构, ,当曲柄主动时当曲柄主动时, ,在在曲柄与机架共线曲柄与机架共线的两个位置的两个位置之一之一, ,传动角最小传动角最小. .设计：潘存云FF F”当当BCD90BCD90时，时， BCDBCD2. .压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角：从动件

7、驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求设计时要求: : minmin5050minmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力: : F= FcosF= Fcos法向分力法向分力: : F”= FcosF”= Fcos FF 对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin称称为为传动角传动角。此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。CDBAF可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,F”F当当

8、BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minmin为了保证机构良好的传力性能设计：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：由余弦定律有： B B1 1C C1 1D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3 B B2 2C C2 2D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3若若B B1 1C C1 1D90D90, ,则则若若B B2 2C C2 2D90D90, , 则则1 1B B1 1C C1 1D D2 21

9、80180-B-B2 2C C2 2D D机构的传动角一般在运动链机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。最终一个从动件上度量。v1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminmin2 2F F车门车门C2B2设计：潘存云设计：潘存云F3. .机构的死点位置机构的死点位置摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆且连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构不能运动机构不能运动. .避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;称此位置为：称此位置为： “死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性

10、飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0设计：潘存云设计：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等。等。应用连杆式快速夹具连杆式快速夹具飞机起落架飞机起落架2.2.死点位置死点位置连杆与从动件共线的位置（ =0）为死点位置。4 平面四杆机构的设计一、基本问题 1.实现预定运动规律（函数生成机构的设计）例如：连架杆的对应位置 从动件的急回运动特性 2.实现连杆给定位置（

11、刚体导引机构的设计） 3.实现预定运动轨迹（轨迹生成机构的设计） 方法：解析法、作图法、实验法二、用作图法设计四杆机构设计 确定杆长 根据四杆机构各铰链之间相对运动关系，通过作图确定未知铰链位置。 若为圆点,必能作圆通过它的相关点. 反之也然:若能作圆通过它的相关点,该点即为圆点.圆点 构件上轨迹为圆的点.圆心点 圆点轨迹的中心.相关点 对应构件的不同位置,构件上某个点的相应点.(点位) D1.1.设计一四杆机构设计一四杆机构, ,实现连杆给定位置实现连杆给定位置 已知活动铰点B、C中心位置，求固定铰链A、D中心位置。B1C1B2C2四杆机构四杆机构 ABAB1 1C C1 1D D 为所求为

12、所求. .A 实现连杆给定的三个位置实现连杆给定的三个位置B1C1B2C2B3C3AD四杆机构四杆机构 ABAB1 1C C1 1D D 为所求为所求. .DADAB1C1 DB1C1A B2C2四边形四边形 ABAB2 2C C2 2D D 四边形四边形 A A B B1 1C C1 1D D 已知固定铰链已知固定铰链A A、D D中心位置，求活动铰点中心位置，求活动铰点B B、C C中心位中心位置。置。实现连杆给定位置（续）实现连杆给定位置（续）E1F1E2F2E3F3 CB A D ADAD2.2.设计一四杆机构设计一四杆机构, ,实现连架杆预定对应位置实现连架杆预定对应位置ABCD12

13、34B1f10B2f12E112E2EAD1 1） 用反转法求相对位置、相用反转法求相对位置、相对运动轨迹对运动轨迹 。B2C2 f fAB1C1DB2AC2B1B2f10f1212AD10E1E2B2 试设计铰链四杆机构, 实现连架杆两对对应位置.12 C1例. 已知: ABCD1234铰链四杆机构 AB1C1D 为所求.以 mL =作图.LBC= mLB1C1 = 、 LCD= mLC1D = . 已知点(B)绕未知点(C)的转动中心(D)反转.ABLADL10f12f1210B1B2f10f1212AD10E1E2E313f13B312B2 12B3C1设计铰链四杆机构设计铰链四杆机构,

14、 ,实现连架杆三对对应位置实现连架杆三对对应位置. .铰链四杆机构铰链四杆机构 ABAB1 1C C1 1D D 为所求为所求. .给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法设计：潘存云E 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 设计此机构。步

15、骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，则，则: :以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： l1 =EC1/ 2 l2 = A = A C1EC1/ 2,A,A C2= =l2- - l1= = l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-P A A

16、 C1= = l1+ +l2C1C2DA设计：潘存云设计：潘存云ADmn=D2) 导杆机构导杆机构分析：分析： 由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取A A点，使得点，使得AD=d, AD=d, 则则: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线; ;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。设计：潘存云E222ae3) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H

17、 H，偏，偏距距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2设计：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应

18、位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长

19、度求各构件长度) )。令：令： l1 =1B2C23.3.按给定的按给定的 K K 值值, ,综合曲柄摇杆机构综合曲柄摇杆机构1） 给定 K、LCDABCDqO2qq = 180K-1K+1 分析.900 - qB1ADC1AC1=BC- -ABAC2=BC+ +ABAB = AC2-AC12BC = AC2+AC12曲柄摇杆机构 ABCD 为所求. 设计.以 mL =作图.LAB= mLAB = 、 LBC= mLBC = . q = = 1800 =K-1K+1C2DC1900 - q2qOAEBC2） 给定给定 K、LCD 、 .C2DC1ABCC3B3 min 2 2 minA0 分析

20、分析. . 设计设计. .min 须不小于须不小于 .C2DC12q A0AC3B3minC1C2S2q4.按给定的 K、S 值,设计曲柄滑块机构SADBCee若给定 K、S、e .AB = AC2-AC12BC = AC2+AC12设计：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机

21、构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。令：令： l1 =1消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2代入移项得：代入移项得： l2 cos = l4 l3 cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入两连架杆

22、的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系数可求系数: :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3

23、 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90 =P =P0 0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90-90) +P) +P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2