消失模铸造机械振动破碎枝晶的应力分析

1、学院：机械工程学院 专业：材料科学与工程 学号：201431071681 姓名：周巧英 消失模铸造机械振动破碎枝晶的应力分析【摘要】：本文主要通过应用应力破碎枝晶理论，建立铸造振动破碎枝晶的力学模型，通过理论计算的方式，判断最大正应力以及最大正应力发生的位置，确定在振动方向上施加多大的力时，有利于破碎树枝晶，获得尽可能多的等轴晶。【关键字】：应力破碎枝晶理论、力学模型、破碎树枝晶、等轴晶。一、引言：在生产实际中，液态金属实在铸锭模或铸型中形成的，前者得到铸锭，后者得到铸件。对铸件来说，铸态组织直接影响到它的力学性能和使用寿命。铸态组织通常由表层细晶区、中间柱状晶区，心部的等轴晶区组成，其中中间

2、柱状晶区对铸件的力学性能、使用寿命、压力加工有较大的影响。因为在形成中间柱状晶区时，杂质、气泡、缩孔富集于枝晶间界，此界面是脆弱结合面，在压力加工时，易于沿这些弱面形成裂纹或开裂。而一般情况下，等轴晶组织即使形成显微缩孔也未氧化，在经过热压力加工之后可焊合，对性能影响不大。因此，研究破碎中间柱状晶区，获得等轴晶对于提高铸件的力学性能、使用寿命具有重要的意义。二、铸造振动破碎枝晶的力学模型的建立为了分析简便，进行以下假设:1)振动强度在金属液中没有衰减，金属液与振动台的振动频率和振幅一样。2)金属液粘度保持不变。3)枝晶二次臂是一个理想圆柱体。4)枝晶二次臂处于水平位置，振动方向为垂直方向。图1

3、.1（a）枝晶振动模型 图1.1（b）枝晶受力模型 三、理论计算 如图所示，振动台的振动属于激振力作用下的强迫振动。为简化分析，只分析垂直方向的力力。根据牛顿第二定律，振动系统可用弹簧一质量一阻尼系统的运动方程描述，方程为 （1）其中：是振动系统总质量，是系统阻尼系数，是弹簧的总刚度系数，是偏心块总质量，是有效偏心距，。是振动角频率，是振动频率。由于系统在空气中振动，空气的阻尼系数，本振动台选用的弹簧刚度系数，因此，公式（1）可简化为: （2）解方程（2）可知 （3）其中 对（3）式求两次导得加速度，最大加速度为 （4）振动最大激振力计算为: （5）假设微分单元与振动台面的距离，忽略振动强度的

4、衰减，则微分单元体受到的流体对枝晶的惯性力为 （6）其中，是单元体质量，是单元体金属密度，是微分单元体积，是二次枝晶臂横截面面积，是惯性系数，是在二次枝晶臂上取一微分段。根据资料，微分段所受到流体的曳力为: （7）其中是二次枝晶臂的直径，是曳力系数。根据流体学，段上受到的力是流体对枝晶的惯性力和流体对枝晶的曳力之和: =+ （8）则段上受到的力为： （9）二次枝晶臂长度是，对上式积分得二次枝晶臂上受到的合力为: （10） 求二次枝晶臂上受到的合力的最大值，即当对时间的导数为0时，有最大值，此时: （11）将（11）式代入（10）得 （12）显然，的最大值为 （13）令， ，并将其代入（13）式

5、得: （14） 由实验得出，金属液对悬浮的枝晶二次臂产生一个周期性的循环应力，二次枝晶臂类似悬梁臂的受力，其最大正应力和最大切应力的位置在二次枝晶臂的根颈部。此时，根据材料力学可知，根颈部受到的最大正应力计算公式为: （15）根颈部受到的最大切应力计算公式为： （16）其中，四、结论如果二次枝晶臂根颈部受到的最大正应力或最大切应力超过枝晶臂断裂临界应力，则二次枝晶臂被折断:， （17）其中，是枝晶臂允许最大正应力，是枝晶臂允许最大切应力。由式（15），（16）可知，二次枝晶臂越长、枝晶截面积直径越小，则枝晶二次枝晶臂根部所受到的应力越大，就更容易断裂。由于枝晶生长中的二次枝晶长度和截面直径，受合金成分、冷却速度、溶质扩散等因素影响，难以控制。若、和振幅A一定，振动峰值加速度越大，则和也越大，枝晶更容易被折断。若、和一定，振幅A越大，则和也越小，不利于破碎枝晶。因此，在实际条件下，在实验设备允许的条件下，总是采取叫可能大的加速大。以易于枝晶的破碎，从而获得等轴晶，提高铸件的综合力学性能。参考资料【1】、R.D.B