山西农业大学附属中学届九年级数学上学期第三次月考试题

1、1 / 10九年级学业水平测试数学试题（卷）（三）题号-一-二二三总分得分本试卷分第I卷和第卷两部分。测试时间120 分钟，满分 120 分第I卷（选择题）30 分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910选项1.下列根式中，是最简二次根式的是A.4B、，12C、.5D12 .若一元二次方程 x22x m 0 总有实数根，则m应满足的条件是Am 1B、m=1C、m1Dme 13.下列说法中，正确的是D 投掷一枚质地均匀的硬币100 次，正面朝上的次数一定为50 次4.计算：.2cos45 的结果等

2、于A、2B、1C、D -225.在 RtABC中，/1C=90,B(=3,AB=5,贝 U sinB=A234r 3A -B、C、D -35546.个不透明布袋里装有 1 个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出个球，是红球的概率为A、丄丄B、丄丄C、1D -63237.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东 60方向，与灯塔P的距离为 30 海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯A 不可能事件发生的概率为0C 概率很小的事件不可能发生B、随机事件发生的概率为-22 / 10塔P之间的距离为&有一

3、拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6 米，下底为 10 米，高为 2.、3 米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为A、二，60B、 3，30C、3，60 D ，30339.已知，如图，在ABC中，/ADE/C,则下列等式成立的是AADAEAEADA、B、ABBCBCBDc、DEAEDDEADBCABBCAB10 如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构 成轴对称图形的概率是A、-B、-C、3D -5555第n卷（非选择题）90 分、填空题（共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，请把答案填在题中的横线上）2015201611. （、32）?（.32）_12

4、 .已知关于x的一元二次方程x2+px 6= 0 的一个根为2,则p=_，另一根是_。13如图，小明在A时测得某树的影长为 3 米，B时又测得 该树的影长为 12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_ 米。14从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下:种子粒数1004008001 0002 0005 000A、60 海里B、45 海里C、20.、3 海里D 30.、3 海里（7题）（9题）（10题）B 时 A 时发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种

5、子发芽的概率约为 _（精确到 0.1 ）。15.已知正方形ABC的边长为 2，点P是直线CD点，若DP=1，则 tan /BPC的值是_三、解答题（共 8 个小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16 .计算（每小题 4分，共 8 分）2 2sin 35 cos 35 2 117.（8 分）从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率。（1）抽取 1 名，恰好是甲；（4 分）（2）抽取 2 名，甲在其中。（4 分）18.（8 分）为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18，小李在D处测得

6、旗杆顶端的仰角为 72，又已知两人之间的距离CD为 24 米，两人的眼睛离地面的距离AC BD匀为 1.6 米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直 高度 N!=2米，求旗杆MN的高度。(2)2sin45（参考数据：tan 18 1）34 / 1018AC19. （9 分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4 个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率（1）指针指向绿色；（3分）（2） 指针指向红色或黄色；（3 分）（3）指针不指向红色。（3分）20. （1

7、0 分）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10 元/千克，月销售量为 100072B千克。经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b.且当x= 7 时，y= 2000 ；x= 5 时，y=4000。（1） 求y与x之间的函数关系式；（4 分）（2） 已知该种水果上月份的成本价为 5 元/千克，本月份的成本价为4 元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？（利润=售价成本价）（6 分）6 / 1021.（10 分）研究性学习:习

8、题课上小腾遇到这样一个问题：如图，在ABC中，点D在线段BC上，/BA=75,小腾发现，过点C作CE/ AB交AD的延长线于点E,通过构造厶ACE经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）。请回答：/ACE的度数为 _,AC的长为_。（6 分）参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图，在四边形ABCDK/BAC90。，/CAD30。，/ADC75。，AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED求BC的长。（4 分）7 / 1022.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为（20 , 0），点M在第一象限3内，且OM=10, sin /MOPN3。求:5（1）点M的坐标；（6

9、分）（2）cos/MNO勺值。（4 分）8 / 1023. （12 分）如图，E是矩形ABC啲边BC上一点，EF丄AE EF分别交AC,CD于点M F, BGL AC垂足为G, BG交AE于点注（1）求证：AB0AECF（6 分）（2）找出与ABH相似的三角形，并证明。（6 分）9 / 10九年级数学答案：华师大一、 1、C 2、D 3、A 4、B 5、C 6、C 7、D 8、C 9、C 10、C二、 11、32 12、1313、6 14、0.8 15、2 或13三、 16、（1）解：=-5 2（2） 217、 解：（1）从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取 1 名环保志愿者，恰好是甲的概率是-

10、。3（2）从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取 2 名环保志愿者，所有可能出现的结果有：（甲，乙），（甲,丙），（乙，丙），共 3 种，它们出现的可能性相同所有的结果中满足“甲在其中”（记为事件A）的结果只有 2 种，所以 P（A）-.318、 解：设 ME=x 米，TEMB 18，贝 U EB lx ,EA 3x,二 3x1x 24 ,二x 9。二33MK 9 1.6 10.6，又TNK=2 米，二MN 10.6 2 8.6（米）。19、 解：转一次转盘，它的可能结果有4 种：红、红、绿、黄，并且各种结果发生的可能性相等.（1） P（指针指向绿色）1； （2） P（指针指向红色或黄色）-;（3

11、） P（指针不指向红色）-.44220、 解：（1 ）由已知得7k b 2000，解得k 1000y=- 1000 x + 90005k b 4000b 90002(2)由题意可得 1000X(10 5)(1 + 20%)= ( 1000 x + 9000)(x 4)，整理得 x - 13x + 42 = 0.解得在ACC中，/CAD30。，/ AD(=75,AZACD75.AOAD / DFAC,/AFD=90。在厶AFD中，AF=2+仁 3DFAFtan30 = 3 , AD=2DF=2.3 ,AAB 2 一 3 ,AC=AD=2、3 , BC . AB2AC22.6。3MP 322、解：(1)过点 M 作 MPLON 垂足为点 P,在 Rt MOfP，由 sin / MO= -, OM= 10,得竺 -,510 5即 M= 6，由勾股定理，得 OF= ,102628，点 M 的坐标是(8 , 6)。AB AEDF EFBEED2.EF=1,AB=2DF。10 / 10(2)由(1)，知 MP= 6, PN= 20 8 =12,AMN 、621226511 / 1023、解：（1）四边形ABCD是