-学年江苏省苏州市张家港市部分学校八年级(下)期中数学试卷

1、2021-2021学年江苏省苏州市张家港市局部学校八年级下期中数学试卷一、选择题每题3分，共30分；将每题唯一正确的选项填入括号内13分2021宜宾假设分式的值为0，那么x的值为A1B1C±1D223分2021杭州化简的结果是AxyByxCxyDx+y33分2021湛江在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是ABCD43分2021陕西如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，那么图中的相似三角形共有A2对B3对C4对D5对53分2021遵义如图，在直角三角形ABC中C=90°，放置边长分别

2、3，4，x的三个正方形，那么x的值为A5B6C7D1263分两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为A42cm2B52cm2C54cm2D273分假设M4，y1、N2，y2、P2，y3三点都在函数y=k0的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系为Ay2y3y1By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y183分2021攀枝花如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，假设双曲线y=k0与ABC有交点，那么k的取值范围是A1k2B1

3、k3C1k4D1k493分假设M2，2和Nb，1n2是反比例函数y=的图象上的两个点，那么一次函数y=kx+b的图象经过A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限103分2021内江如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E假设四边形ODBE的面积为6，那么k的值为A1B2C3D4二、填空题每题3分，共30分113分假设分式有意义，那么x_123分化简：=_133分反比例函数y=的图象经过点3，2，那么k的值为_143分假设方程有增根，那么k=_153分假设直线y=kxk0与双曲线的图象交于Ax1，y1、Bx2，y2两点，

4、那么2x1y2+3x2y1=_163分如果x满足x23x+1=0，那么代数式x2+=_173分把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，那么原矩形纸片的长与宽之比为_183分2005深圳：×2=+2，×3=+3，×4=+4，假设×10=+10a、b都是正整数，那么a+b的值是_193分如图，在正方形ABCD中，DP分别交AC、AB、CB的延长线于M、N、P，MN=1，NP=3，那么DM=_203分函数y=ax和y=的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，那么两个函数图象的交点坐标是_三、解答题9小题，共70分；解答时需写出必要的文字说明、证明过

5、程或演算步骤218分化简：12； 2228分解分式方程：1； 2237分2021红河州先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值247分如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点1以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：22连接1中的AA，求四边形AACC的周长结果保存根号257分如图，正方形DEFG在直角三角形ABC内，其中G、D分别为AC、AB上，EF在斜边BC上试证明：EF2=BEFC267分2007长春如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=x0的图象于B，

6、交函数y=x0的图象于C，过C作y轴的平行线交BD的延长线于D1如果点A的坐标为0，2，求线段AB与线段CA的长度之比；2如果点A的坐标为0，a，求线段AB与线段CA的长度之比；3在2的条件下，求四边形AODC的面积278分如图：OA=12，OB=6，点P从点O开始沿OA边向A匀速移动，点Q从点B开始，开始沿BO边向点O匀速移动，它们的速度都是每秒1个单位，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间0t6，那么1设POQ的面积为y，求y与t的函数关系式；2t为何值时，以P、Q、O三点为顶点的三角形与AOB相似？288分2021丹东某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购

7、进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕两批文具的售价均为每件15元1问第二次购进了多少件文具？2文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？2910分2021金华如图1，双曲线与直线y=k'x交于A，B两点，点A在第一象限试解答以下问题：1假设点A的坐标为4，2，那么点B的坐标为_；假设点A的横坐标为m，那么点B的坐标可表示为_；2如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线于P，Q两点，点P在第一象限说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是

8、正方形吗？假设可能，直接写出m，n应满足的条件；假设不可能，请说明理由2021-2021学年江苏省苏州市张家港市局部学校八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共30分；将每题唯一正确的选项填入括号内13分2021宜宾假设分式的值为0，那么x的值为A1B1C±1D2考点：分式的值为零的条件1166889专题：计算题分析：分式的值为0的条件是：1分子为0；2分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答此题解答：解：由题意可得x2=0且x210，解得x=2应选D点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题23分2021杭州化简的结果是Ax

9、yByxCxyDx+y考点：分式的加减法1166889专题：计算题分析：因为分母相同，那么分子直接相减，即x2y2=x+yxy=x+yyx，然后进行化简解答：解：应选A点评：在分式的化简过程中应注意符号的转变33分2021湛江在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象1166889分析：根据正比例函数与反比例函数图象的性质进行选择即可解答：解：正比例函数y=x中，k=10，此图象过一、三象限；反比例函数中，k=20，此函数图象在一、三象限应选B点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题4

10、3分2021陕西如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，那么图中的相似三角形共有A2对B3对C4对D5对考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质1166889专题：证明题分析：根据四边形ABCD是平行四边形，利用相似三角形的判定定理，对各个三角形逐一分析即可解答：解：在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，AGBFGH，HEDHBC，HEDEBA，AEBHBC，共4对应选C点评：此题主要考查相似三角形的判定和平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，解答此题的关

11、键是熟练掌握相似三角形的判定定理53分2021遵义如图，在直角三角形ABC中C=90°，放置边长分别3，4，x的三个正方形，那么x的值为A5B6C7D12考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质1166889分析：根据条件可以推出CEFOMEPFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值解答：解：在RtABC中C=90°，放置边长分别3，4，x的三个正方形，CEFOMEPFN，OE：PN=OM：PF，EF=x，MO=3，PN=4，OE=x3，PF=x4，x3：4=3：x4，x3x4=12，x=0不符合题意，舍去，x=7应选C点评：此题主

12、要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边63分两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为A42cm2B52cm2C54cm2D2考点：相似多边形的性质1166889专题：探究型分析：设较大多边形的面积为S，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方列出关于S的方程求出S的值即可解答：解：设较大多边形的面积为Scm2，那么较小多边形的面积为：78Scm2，两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，2=，解得S=54cm2应选C点评：此题考查的是相似多边形的性质，即相

13、似多边形面积的比等于相似比的平方73分假设M4，y1、N2，y2、P2，y3三点都在函数y=k0的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系为Ay2y3y1By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征1166889分析：根据反比例函数的增减性解答即可解答：解：k0，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大又M4，y1、N2，y2是双曲线y=k0上的两点，且420，0y1y2又20，P2，y3在第四象限，y30，故y1，y2，y3的大小关系为y2y1y3应选B点评：此题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征，也可以结合图象作

14、答83分2021攀枝花如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，假设双曲线y=k0与ABC有交点，那么k的取值范围是A1k2B1k3C1k4D1k4考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形1166889分析：先根据题意求出A点的坐标，再根据AB=AC=2，AB、AC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y=k0分别经过A、B两点时k的取值范围即可解答：解：点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，那么把x=1代入y=x解得y=1，那么A的坐标是1，1，AB=AC=

15、2，B点的坐标是3，1，BC的中点坐标为2，2当双曲线y=经过点1，1时，k=1；当双曲线y=经过点2，2时，k=4，因而1k4应选C点评：此题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标93分假设M2，2和Nb，1n2是反比例函数y=的图象上的两个点，那么一次函数y=kx+b的图象经过A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系1166889分析：把2，2代入y=得k=4，把b，1n2代入y=得k=b1n2，即b=，根据k、b的值确定一次函数y=kx+b的图象经过的象限解答：解：把2，2代入y=，得k=4

16、，把b，1n2代入y=得：k=b1n2，即b=，k=40，b=0，一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，应选：C点评：此题考查了反比例函数图象的性质以及一次函数经过的象限，根据反比例函数的性质得出k，b的符号是解题关键103分2021内江如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E假设四边形ODBE的面积为6，那么k的值为A1B2C3D4考点：反比例函数系数k的几何意义1166889分析：此题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值解答：解：由题意得：E、M、D位于反比例函数

17、图象上，那么SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，那么SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，那么S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，那么+6=4k，k=2应选B点评：此题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注二、填空题每题3分，共30分113分假设分式有意义，那么x3考点：分式有意义的条件1166889分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：3点评

18、：此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0123分化简：=1考点：分式的加减法1166889分析：首先把分式通分，然后进行同分母的分式的加减，最后把结果进行化简即可求解解答：解：原式=1故答案是：1点评：此题考查了分式的加减运算，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，那么必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减133分反比例函数y=的图象经过点3，2，那么k的值为6考点：待定系数法求反比例函数解析式1166889专题：计算题；待定系数法分析：把3，2代入函数解析式即可求k的值解答：解：由题意知，k=3×2=6故答案为：

19、6点评：此题比拟简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点143分假设方程有增根，那么k=1考点：分式方程的增根1166889分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x7=0，所以增根是x=7，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程两边都乘x3，得12x3=k，方程有增根，最简公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得k=1故答案为：1点评：考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值153分假设直线y

20、=kxk0与双曲线的图象交于Ax1，y1、Bx2，y2两点，那么2x1y2+3x2y1=20考点：反比例函数与一次函数的交点问题1166889分析：根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系，再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可解答：解：直线y=kxk0与双曲线的图象交于Ax1，y1、Bx2，y2两点，这两点关于原点对称，即x1=x2，y1=y2，A、B都在y=上，x1y1=4，x2y2=4，2x1y2+3x2y1=2x1y13x1y1=5x1y1=5×4=20，故答案为：20点评：此题考查了反比例函数图象的对称性，难度一般，解答此题的关键是利用过原点的直线与双曲线

21、的两个交点关于原点对称163分如果x满足x23x+1=0，那么代数式x2+=7考点：完全平方公式1166889专题：计算题分析：由于x0，把x23x+1=0两边除以x得到x+=3，再把x2+利用完全平方公式变形为x+22，然后利用整体思想计算解答：解：x23x+1=0，x3+=0，即x+=3，x2+=x+22=322=7故答案为7点评：此题考查了完全平方公式：a±b2=a2±2ab+b2也考查了整体思想的运用173分把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，那么原矩形纸片的长与宽之比为：1考点：相似多边形的性质1166889分析：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似

22、，那么矩形ABCD矩形BFEA，设矩形的长为a，宽为b那么AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=，根据矩形相似，对应边的比相等得到：，即：，那么b2=2，=：1解答：解：设原矩形纸片的长为x，宽为y，根据题意有点评：此题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决此题的关键183分2005深圳：×2=+2，×3=+3，×4=+4，假设×10=+10a、b都是正整数，那么a+b的值是19考点：规律型：数字的变化类1166889专题：规律型分析：根据题意可知，a=10，b=9，所以a+b的值是=19解答：解：×10=+10a+b=a

23、a、b都是正整数a=10，b=9a+b的值是19故答案为：19点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律193分如图，在正方形ABCD中，DP分别交AC、AB、CB的延长线于M、N、P，MN=1，NP=3，那么DM=2考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质1166889分析：设正方形ABCD的边长AD=BC=AB=DC=a，DM=x，PB=y，根据正方形性质得出ADBC，推出MPCMDA，PNBDNA，得出比例式，推出方程1=，求出x即可解答：解：设正方形ABCD的边长AD=BC=AB=DC=a，DM=x

24、，PB=y，四边形ABCD是正方形，ADBC，MPCMDA，PNBDNA，=，=，=+1，=，1=，x1=2，x2=2，经检验x1=2，x2=2都是方程的解，但因为x表示边长，所以x=2舍去，即DM=2，故答案为：2点评：此题考查了正方形的性质和相似三角形的性质和判定的应用203分函数y=ax和y=的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，那么两个函数图象的交点坐标是1，2和1，2考点：反比例函数与一次函数的交点问题1166889专题：数形结合分析：把x=1分别代入两个函数中，可以求出a的值再把a的值代入两个函数式，可以得到两个函数式的解析式，再求其组成的方程组即可解答：解：依题意有y=a，

25、y=4a，解得a=2代入原函数有，解此方程组得和所以交点的坐标为1，2和1，2故答案为：1，2和1，2点评：此题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，表达了数形结合的思想三、解答题9小题，共70分；解答时需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤218分化简：12； 2考点：分式的混合运算1166889专题：计算题分析：1先将原式的第一项的分母分解因式，同时将括号里面的两项进行通分，并根据同分母分数的减法法那么进行计算，约分后即可得到最简结果；2先对括号里面的两项进行通分，并根据同分母分数的减法法那么进行计算，然后根据除以一个数

26、等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果解答：解：1原式=；2原式=÷=÷=点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分228分解分式方程：1； 2考点：解分式方程1166889分析：1方程两边都乘以x+1x1得出方程2x+1=4，求出方程的解，再代入x+1x1进行检验即可；2方程两边都乘以xx1得出x22x2x1+xx1=0，求出方程的解，再代入xx+10进行检验即可解答：解：1方程两边都乘以x+1x

27、1得：2x+1=4，解这个方程得：x=1，检验：把x=1代入x+1x1=0，x=1是原方程的增根，即原方程无解；2方程两边都乘以xx1得：x22x2x1+xx1=0，解这个方程得：x22x2+4x2+x2x=0，3x=2，x=，检验：把x=代入xx+10，x=是原方程的解，即原方程的解是x=点评：此题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式分式，注意解分式方程一定要进行检验237分2021红河州先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值考点：分式的化简求值1166889专题：开放型分析：先根据分式的运算法那么把原式化简，再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可解答：解：原式=，=

28、，=当a=1时，a的取值不唯一，只要a±2、3即可原式=点评：此题答案不唯一，只需使分式有意义即可247分如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点1以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：22连接1中的AA，求四边形AACC的周长结果保存根号考点：作图-位似变换1166889专题：作图题分析：1取OA的中点A，OB的中点B，OC的中点C，然后顺次连接即可；2根据勾股定理列式求出AC、AC的长，再根据周长公式列式进行计算即可得解解答：解：1如下图，ABC即为所求作的三角形；2根据勾股定理，AC=2，

29、AC=，所以，四边形AACC的周长为：1+2+2=3+3点评：此题考查了利用位似变换作图，根据网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键257分如图，正方形DEFG在直角三角形ABC内，其中G、D分别为AC、AB上，EF在斜边BC上试证明：EF2=BEFC考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质1166889专题：证明题分析：根据可得出CFGDEB，从而得出=，再利用正方形的性质得出即可解答：证明：四边形DEFG是正方形，DEF=EFG=90°，CFG=BDE=90°，又C+B=90°，C+FGC=90°，B=FGC，CFGDEB，=，DE=FG=EF

30、，EF2=BEFC点评：此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定，利用得出CFGDEB是解决问题的关键267分2007长春如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=x0的图象于B，交函数y=x0的图象于C，过C作y轴的平行线交BD的延长线于D1如果点A的坐标为0，2，求线段AB与线段CA的长度之比；2如果点A的坐标为0，a，求线段AB与线段CA的长度之比；3在2的条件下，求四边形AODC的面积考点：反比例函数综合题1166889专题：综合题分析：1根据点A的纵坐标是2，可以确定点B和点C的纵坐标，再进一步根据反比例函数的解析式求得点B和点C的横坐标，再

31、进一步求得它们的长度之比；2和1的方法类似，在求平行于x轴的线段的长度的时候，要让右边的点的横坐标减去左边的点的横坐标；3根据2中的长度比，结合平行线分线段成比例定理求得该梯形的下底的长，再根据梯形的面积公式进行计算解答：解：1A0，2，BCx轴，B1，2，C3，2，AB=1，CA=3，线段AB与线段CA的长度之比为；2B是函数y=x0的一点，C是函数y=x0的一点，B，a，C，a，AB=，CA=，线段AB与线段CA的长度之比为；3=，=，又OA=a，CDy轴，=，CD=4a，四边形AODC的面积为=a+4a×=15点评：此题考查了反比例函数与几何的综合应用，解决此题的关键是要能够根

32、据两点的坐标求得两点之间的长度，根据平行线分线段成比例定理进行计算278分如图：OA=12，OB=6，点P从点O开始沿OA边向A匀速移动，点Q从点B开始，开始沿BO边向点O匀速移动，它们的速度都是每秒1个单位，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间0t6，那么1设POQ的面积为y，求y与t的函数关系式；2t为何值时，以P、Q、O三点为顶点的三角形与AOB相似？考点：相似三角形的判定与性质1166889专题：动点型分析：1根据P、Q的速度，用时间t表示出OQ和OP的长，即可通过三角形的面积公式得出y，t的函数关系式；2分OPQOAB和OPQOBA两种情况进行求解，可根据各自得出的对应成比例相等求出t的值解答：解：1OA=12，OB=6，由题意，得：BQ=1×t=t，OP=1×t=t那么OQ=6t故y=×OP×OQ=×t6t=t2+3t0t6；2假设POQAOB时，=，即=，即122t=t，解得：t=4假设POQBOA时，=，即=，即6t=2t，解得：t=20t6，t=4和t=2均符合题意，故当t=4或t=2时，POQ与AOB相似点评：此题主要考查了直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识点要注意2题要根据不同