北京朝阳08-09学年九年级上期末试卷--数学

1、.北京市朝阳区2020-2009学年度第一学期九年级数学期末统一考试试卷第I卷选择题 共32分一、选择题共8个小题，每题4分，共32分以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 以下各图中，是中心对称图形的是 2. ：如图，点A、B、C在圆O上，假如BOC=100°，那么BAC的度数是A. 200°B. 100°C. 80°D. 50° 3. 两圆的半径分别为3cm和6cm，圆心距是9cm，那么这两个圆的位置关系是A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切 4. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么所得抛物线为A. B.

2、 C. D. 5. 以下说法中错误的是A. 2020年奥运会将在北京举行是必然事件B. 谚语“只要功夫深，铁杵磨成针所描绘的事件是必然事件C. 北京今年“正月十五会下雪是随机事件D. 月亮绕着地球转是随机事件 6. 一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是A. m>2B. m<2C. 且D. 7. 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，假如油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购置油毡所需要的费用是A. 180元B. 90元C. 360元D. 540元 8. 如图，假设，那么抛物线的图象大致为第II卷解答

3、题 共88分二、填空题共4个小题，每题4分，共16分 9. 假如两个相似三角形的相似比是3：5，那么它们的面积比是_。 10. 抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是3，0，2，0，那么方程的解是_。 11. ：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，ABCD，P是垂足，假如AB=10cm，AP=1cm，那么CD=_cm。 12. ：如图，在ABC中，点D、E分别在AB、BC上，DE/AC，假设BE：EC=5：2，那么DE：AC=_。三、解答题共13个小题，共72分 13. 本小题总分值5分解方程 14. 本小题总分值5分解方程 15. 本小题总分值5分如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，假如标杆

4、BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？ 16. 本小题总分值5分如图，ABC顶点的坐标分别为A2，2，B8，2，C6，8，以坐标原点O为位似中心，在第三象限内再画一个缩小的，使得它与ABC的位似比等于1：2。 17. 本小题总分值5分二次函数。1用配方法将化成的形式；2写出这个二次函数图象的顶点坐标；3当x取何值时，这个二次函数图象有最小值，其最小值是多少？ 18. 本小题总分值5分有两个可以自由转动的均匀转盘A和B，分别被分成3等份，并在每份内均标有数字如图，小莹用这两个转盘做游戏，两个转盘各转动一次假如指针恰好停在等分线上，那么重新转动一次，直到指针指向某一份

5、为止。1请你用树形图法或列表法，求出这两次转动中，指针指向的数字至少有一次是2的概率；2求出两次指针指向的数字和为5的概率。 19. 本小题总分值5分如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB三个顶点的坐标分别为O0，0，A1，3，B2，2，将AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点，处。1在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的；2求点B旋转到点所经过的弧形道路的长。 20. 本小题总分值5分列方程或方程组解应用题：如下图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，假设使草坪部分的总面积为，

6、求小路的宽度。 21. 本小题总分值5分：如图，AD是ABC的边BC上的高，AE是ABC的外接圆的直径。求证：AB·AC=AD·AE。 22. 本小题总分值5分：如图，以A为顶点的抛物线交y轴于点B。1求这个抛物线的解析式；2求出这个抛物线与x轴的交点坐标。 23. 本小题总分值7分：如图，AD是半圆O的直径，AB、CD与半圆O切于点A、D，E为半圆O上一点，过点E的直线交AB于点B，交CD交点C，且CD=CE。1求证：CB是半圆O的切线；2假如AB=4，CD=9，求图中阴影部分的面积。 24. 本小题总分值7分关于x的方程的两个不相等的实数根中有一根为0，是否存在非正整数

7、k，使得关于有整数根？假设存在，求出k的值；假设不存在，请说明理由。 25. 本小题总分值8分一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为，并且线段CD的长为。1求这条抛物线的解析式；2设1中的抛物线与x轴有两个交点A，0、B，0，且点A在点B的左侧，求线段AB的长；3假设以AB为直径作圆M，请你判断直线CD与圆M的位置关系，并说明理由。北京市朝阳区2006-2007学年度第一学期九年级数学期末统一考试试卷参考答案第I卷选择题 共32分一、选择题共8个小题，每题4分，共32分 1、A2、D3、B4、C5、D6、C7、A8、B第II卷解答题 共88分二、填空题共4个小题，每题4分，共

8、16分 9、9：2510、 11、612、5：7三、解答题共13个小题，共72分 13、本小题总分值5分解方程：解：3分5分 14. 本小题总分值5分解方程：解：1分2分3分4分5分 15. 本小题总分值5分解：EBAC，DCACEB/DCABEACD2分3分BE=1.2，AB=1.6，BC=8.4AC=104分答：楼高CD是7.5m。5分 16. 本小题总分值5分图画对给5分那么为所求。 17. 本小题总分值5分解：13分2顶点坐标是1，34分3当x=1时，y有最小值，最小值是3。5分 18. 本小题总分值5分解：1列表法：12322，12，22，333，13，23，344，14，24，32

9、分树形图画对同理给2分答：指针指向的数字至少有一次是2的概率为。3分2答：两次指针指向的数字和为5的概率为5分 19. 解：13分那么为所示。2点B旋转到点所经过的弧形道路的长l=5分 20. 本小题总分值5分列方程或方程组解应用题：解：设小路的宽为xm1分依题意，得3分整理，得解得不合题意，舍去4分x=1答：小路的宽度为1m。5分 21. 本小题总分值5分证明：连接BE，AE是圆O的直径，ABE=90°1分ADBC，ADC=90°ABE=ADC2分E=C3分ABEADC4分5分22. 本小题总分值5分解：1设这个抛物线的解析式为1分抛物线过B0，3点，解得a=12分这个抛

10、物线的解析式3分2当y=0时，解得4分抛物线与x轴的交点坐标为3，0，1，05分 23. 本小题总分值7分证明：1连接OE、DE，如图1CD=CE，CDE=CED又OD=OE，ODE=OEDCDE+ODE=CED+OEDCDO=CEOCD是半圆O的切线，AD是半圆O的直径，CDAD。CEO=CDO=90°CB是半圆O的切线。3分2过点B作BFCD于F，如图2BA是半圆O的切线，AD是半圆O的直径BAAD。又CDAD四边形ABFD是矩形BF=AD，FD=BA=4。CF=CDCF=5CB、BA和CD都是半圆O的切线，CE=CD=9，BE=BA=4。CB=CE+EB=13在RtCFB中，由

11、勾股定理，得AD=125分8分 24. 本小题总分值7分解：方程有两个不相等的实数根，。解得m>1又方程有一个根为0，解得舍去。m=33分当m=3时，方程变形为设方程有整数根，当k0时，那么解得k为非正整数，当k=1时，方程为，没有整数根，故k=1舍去；当k=2时，方程为，解得满足条件。又当k=0时，方程为，没有整数根，故k=0舍去。存在非正整数k，k=2，使得方程有整数根。7分 25. 本小题8分解：1由题意得C0，3，设顶点D的坐标为Dx，y点D在直线y=x+3上，Dx，x+3由勾股定理得解得D3，6或3，0当D3，6时，设抛物线解析式为抛物线过0，3点，当3，0时，同理可得所求抛物线为：3分2抛物线与x轴有两个交点不合题意，舍去。抛物线应为：令y=0，得，解得