第一章知识点

1、 第一章第一章 有理数有理数知识点大总结知识点大总结1.1正数和负数正数和负数正数：大于正数：大于0的数叫做正数。的数叫做正数。负数：在正数前加上符号负数：在正数前加上符号“”的数叫做负的数叫做负数。数。0既不是正数，也不是负数；既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界。是正数和负数的分界。用正数和负数表示具有相反意义的量。用正数和负数表示具有相反意义的量。1.2.1有理数有理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0有限小数和无限循环小数可以化为分数；有限小数和无限循环小数可以化为分数；不是有理数。1.2.1有理数有理数非正数：非正数：0和

2、负数；和负数；非负数：非负数：0和正数；和正数；非负整数：非负整数：0和正整数；和正整数；非正整数：非正整数：0和负整数；和负整数；1.2.2 数轴数轴在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。直线叫做数轴。（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做，这个点叫做原点。原点。（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）位负方向。方向，从原点向左（或下）位负方向。（3）选取适当的长度为单位长度。）选取适当的长度为单位长度。任何一个有理数都可以用数轴上的点来

3、表示。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。但数轴上的点表示的数不一定都是有理数。但数轴上的点表示的数不一定都是有理数。1.2.3相反数相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2、在一个数前面添上、在一个数前面添上“”号，表示原数号，表示原数的相反数。的相反数。例如：例如：-（-5）表示）表示-5的相反数；的相反数；-（-5）=5.3、当、当a0时，时，-a是负数；是负数； 当当a=0时，时，-a=0； 当当a0时，时，-a是正数。是正数。4、若、若a、b互为相反数，那么互为相反数，那么a+b=0.1.2.4绝对值绝对值 一般地，数轴上表示数一般地

4、，数轴上表示数a的点到原点的的点到原点的距离叫做数距离叫做数a的绝对值。的绝对值。 ）时，（当0|00|aaa)0()0(0)0(|aaaaaa1.2.4绝对值绝对值绝对值是它本身的数是：绝对值是它本身的数是：非负数非负数绝对值等于它的相反数的数是：绝对值等于它的相反数的数是：非正数非正数互为相反数、bababa|1.2.4绝对值绝对值 在数轴上表示有理数，它们从左到右的在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。小于右边的数。一般地，一般地，（1）正数大于）正数大于0,0大于负数，正数大于负数。大于负数，正数大于负数

5、。（2）两个负数，绝对值大的反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。1.3.1有理数的加法有理数的加法（1）同号两数相加，取相同的符号，并把）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同）一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。1.3.1有理数的加法有理数的加法加法交换律：加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：（加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者三个数相加，先把前两个数相加，或者先把