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文档简介

1、新课标2012年高考理科数学中档解答题强化训练（三）1（本小题满分12分）在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直线与直线互相平行(其中a 4) （I）求角A的值， （II）若B,求的取值范围2（本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn， （I）求数列数列an的通项公式an， （II）设数列的前n项和为Tn，求证3（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD/BC/FE， ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD （I）求证：BFDM （）求二面角A-CD-E的余弦值。 4设函数， f（x）=x2alnx，g（x）=x2x+m，

2、令F（x）=f（x）g（x） （）当m=0，x（1，+）时，试求实数a的取值范围使得F（x）的图象恒在x轴上方 （）当a=2时，若函数F（x）在1，3上恰好有两个不同零点，求实数m的取值范围 （）是否存在实数a的值，使函数f（x）和函数g（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。参考答案1解：（I）即2分5分 （II）8分9分11分即的取值范围为12分2解：（I）由得即4分是以1为首项，4为公差的等差数列6分 （II）10分又易知单调递增，故得12分3解：设P为AD的中点，连结EP，PC，则由已知EP=PC，FA/EP，EC/BF，AB/PC2分又FA平面A

3、BCD，EP平面ABCDPC、AD平面ABCD故EPPC，EPAD设FA=a，则EP=PC=PD=a5分M为EC的中点，DMCEBF/ECDMBF。6分 （II）解：取CD的中点Q，连结PQ，EQ由（I）知PC=PD，CE=DEPQCD，EQCDEQP为二面角ACDE的平面角10分由（I）可得，在等边中在等腰在故二面角ACDE的余弦值为12分4解：（I）当m=0时，函数F（x）的图象恒在x轴上方等价于上恒成立由m=0，则记恒成立等价于又故处取得极小值，也是最小值，即故a的取值范围是5分 （II）函数上恰有两个不同的零点等价于方程在1，3上恰有两个相异实根。令当故在1，3上8分又故m的取值范围是9分 （III）存在使得函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性。10分因为的公共定义域为由上单调递增区间是，单调递减区间

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