2022年2022年高考数学选择题的解题策略

1、【学问整合 】12，选择题的解法可编辑资料 - - - 欢迎下载选择题主要考查基础学问的懂得，基本技能的娴熟，基本运算的精确，基本方法的运用，考虑问题的严谨，解题速度的快捷等方面.解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面供应的信息作出判定.一般说来,能定性判定的,就不再使用复杂的定量运算.能使用特殊值判定的,就不必接受常规解法.能使用间接法解的,就不必接受直接解.对于明显可以否定的选择应及早排除,以缩小选择的范畴.对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等.解题时应仔细审题，深化分析，正确推演，谨防疏漏.初选后仔细检验,确保精确.【方法技巧 】解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接

2、法两大类. 直接法是解答选择题最基本，最常用的方法.但高考的题量较大,假如全部选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答. 因此,我们仍要把握一些特殊的解答选择题的方法.从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”,“手段”都是无关紧要的 . 所以人称可以“不择手段”. 但平常做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与 错误的缘由,另外,在解答一道选择题时,往往需要同时接受几种方法进行分析，推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身供应的信息,化常规为特殊,防止小题大作,真正做到准确和快速.总之,解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原就上都可以指导选择题的解

3、答, 但更应当充分挖掘题目的“个性”,寻求简便解法,充分利用选择支的示意作用,快速地作出正确的选择. 这样不但可以快速，精确地猎取正确答案,仍可以提高解题速度,为后续解题节省时间.【例题分析 】1，直接法：直接从题设条件动身,运用有关概念，性质，定理，法就和公式等学问,通过严密的推理和精确的运算,从而得出正确的结论,然后对比题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择 . 涉及概念，性质的辨析或运算较简洁的题目常用直接法.例 1如 sin 2 x>cos 2 x,就 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A） x|2 k 34 x 2k,kZ（ B） x|2 k4 x

4、2k 5 44,kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载（ C） x| k x k4,kZ （ D） x| k4 x k 344,kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（直接法）由sin 2 x>cos 2 x 得 cos 2 x sin 2 x 0,3可编辑资料 - - - 欢迎下载即 cos2 x0,所以： k 2x2k , 选 D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载另解：数形结合法：由已知得|sinx|>|cosx| ,画出 y=|sinx| 和 y=|cos x| 的图象,从图象中可知选D.例 2七人并排站成一行,假如甲，乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是（）（ A）

5、1440（ B） 3600（ C） 4320（D） 4800可编辑资料 - - - 欢迎下载76解一：（用排除法）七人并排站成一行,总的排法有A7 种,其中甲，乙两人相邻的排法有可编辑资料 - - - 欢迎下载762× A6 种. 因此,甲，乙两人必需不相邻的排法种数有：B.A7 2×A6 3600,对比后应选可编辑资料 - - - 欢迎下载解二：（用插空法）A5 ×A2 3600.可编辑资料 - - - 欢迎下载56直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法快速求解. 直接法适用的范畴很广,只要运算正确必能得出正确的答案. 提高直接法解选择题的才能,

6、精确地把握 中档题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建在扎实把握“三基”的基础上,否就一味求快就会快中出错.2，特例法：用特殊值 特殊图形，特殊位置 代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判定. 常用的特例有特殊数值，特殊数列，特殊函数，特殊图形，特殊角，特殊位置等.例 3已知长方形的四个项点A（ 0,0）, B（ 2, 0）, C（2, 1）和 D（ 0, 1）,一质点从AB的中点P0 沿与 AB 夹角为的方向射到BC上的点P1 后,依次反射到CD，DA和 AB上的点可编辑资料 - - - 欢迎下载P2 ，P3 和 P4（入射解等于反射角）,设P4 坐标为（是

7、（）x4 ,0, 如1x 42, 就tan的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A） 1 ,13（ B） 1 , 2 33（ C） 2 , 1 52（ D） 2 , 2 531可编辑资料 - - - 欢迎下载解：考虑由P0 射到 BC的中点上,这样依次反射最终回到P0,此时简洁求出tan=,由21题设条件知,1 x42,就 tan,排除 A，B，D,应选C.2另解：（直接法）留意入射角等于反射角,所以选C.例 4等差数列 an 的前 m项和为 30,前 2m项和为 100,就它的前3m项和为（）（ A） 130（ B） 170（ C）210（D） 260可编辑资料 - - - 欢迎下载

8、解：（特例法）取m 1,依题意a1 30,a1 a2 100,就a2 70,又 an 是等差数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载进而 a3 110,故 S3 210,选（ C） .当正确的选择对象,在题设普遍条件下都成立的情形下,用特殊值（取得越简洁越好）进行探求, 从而清晰， 快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情形的争论来判定一般规律, 是解答本类选择题的正确策略. 近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30左 右.3，选择法 :从题设条件动身,运用定理，性质，公式推演,依据“四选一”的指令,逐步剔除干扰项,从而得出正确的判定.例 5已知 y log a 2 ax 在0 , 1 上是

9、 x 的减函数,就a 的取值范畴是（）（ A） 0 , 1（ B） 1 , 2（ C）0 , 2（ D） 2 , + 解：2 ax 是在 0 , 1 上是减函数,所以a>1,排除答案A，C.如a 2,由2 ax>0得 x 1,这与 x 0 , 1 不符合,排除答案D. 所以选 B.例 6过抛物线y 2 4x 的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P 和 Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是（）（ A）y 2 2x 1（B）y 2 2x2（ C）y 2 2x 1（D）y 2 2x 2解：（选择法）由已知可知轨迹曲线的顶点为1 , 0 ,开口向右,由此排除答案A，C，D,所以选 B.可编辑资料

10、 - - - 欢迎下载ykx1可编辑资料 - - - 欢迎下载另解：（直接法）设过焦点的直线yk x 1 ,就2,消 y 得：y4x可编辑资料 - - - 欢迎下载12xxk 22x2可编辑资料 - - - 欢迎下载k 2 x 2 2 k 2 2 x k 2 0,中点坐标有B.2k2yk k21k 2,消 k 得 y 2 2x 2,选2k可编辑资料 - - - 欢迎下载选择法适应于定性型或不易直接求解的选择题. 当题目中的条件多于一个时,先依据某些条件在选择支中找出明显与之冲突的,予以否定,再依据另一些条件在缩小的选择支的范畴那找出冲突,这样逐步选择,直到得出正确的选择. 它与特例法，图解法等

11、结合使用是解选择题的常用方法,近几年高考选择题中约占40 .4，代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验,从而获得正确的判定. 即将各选择支分别作为条件,去验证命题,能使命题成立的选择支就是应选的答案.例 7函数 y=sin 2x sin2 x 的最小正周期是（）3（ A）（ B）（ C） 2（ D） 42解：（代入法） f x sin 2 x sin2x f x , 而2322f x sin 2 x sin2x f x. 所以应选B.3可编辑资料 - - - 欢迎下载另解：（直接法） y3cos2 x251sin2 x sin2 x sin2 x2 , T ,选 B.3可编辑资料 - - -

12、 欢迎下载例 8 函 数 y sin （2x）的图象的一条对称轴的方程是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A） x2（ B） x4（ C） x8（ D） x 54可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（代入法）把选择支逐次代入,当x时, y 1,可见x2是对称轴,又2可编辑资料 - - - 欢迎下载由于统一前提规定“只有哪一项符合要求的”,应选 A.55可编辑资料 - - - 欢迎下载另解：（直接法）函数 y sin （ 2x即）的图象的对称轴方程为2x2 k ,22可编辑资料 - - - 欢迎下载kx ,当 k 1 时, x2, 选 A.2可编辑资料 -

13、 - - 欢迎下载代入法适应于题设复杂,结论简洁的选择题.如能据题意确定代入次序,就能较大提高解题速度.5，图解法：可编辑资料 - - - 欢迎下载据题设条件作出所争论问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判定. 习惯上也叫数形结合法.可编辑资料 - - - 欢迎下载例 9 在0,2 内,使sinxcos x 成立的 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A） ,42, 5 4（B） , 4可编辑资料 - - - 欢迎下载（ C） , 544（D） , 4 5, 342可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（图解法）在同始终角坐标系中分别作出ysin x 与 y

14、cos x 的图象,便可观看选C.可编辑资料 - - - 欢迎下载另解：（直接法）由k 0 即知选 C.sin xcos x 得 sin （ x） 0, 即 2 k x2k ,取44可编辑资料 - - - 欢迎下载例 10在圆 x 2 y 2 4 上与直线4x 3y 12=0 距离最小的点的坐标是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载8（ A）（,58686）（B） ,555686可编辑资料 - - - 欢迎下载（ C） ,（ D） ,5555可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（图解法） 在同始终角坐标系中作出圆x 2 y 2 4 和直线 4x 3y 12=0 后,由图可知距离最小的点在第一象

15、限内,所以选A.直接法先求得过原点的垂线,再与已知直线相交而得.6，割补法 “能割善补”是解决几何问题常用的方法,神奇地利用割补法,可以将不规章的图形转化为规章的图形,这样可以使问题得到简化,从而缩短解题长度.例 11一个四周体的全部棱长都为2 ,四个项点在同一球面上,就此球的表面积为（）A（ A） 3（ B） 4（ C） 33（ D） 6D解：如图,将正四周体ABCD补形成正方体,就正四周体，正方体的中C心与其外接球的球心共一点. 由于正四周体棱长为2 ,所以正方体棱长为 B1,3从而外接球半径R. 故 S 球 3.2直接法（略）我们在中学学习平面几何时,经常用到“割补法”,在立体几何推导锥

16、体的体积公式时 又一次用到了“割补法”,这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容. 因此,当我们遇到不规章的几何图形或几何体时,自然要想到“割补法”.8，估值法由于选择题供应了唯独正确的选择支,解答又无需过程. 因此可以估计，合情推理，估算而获得 . 这样往往可以削减运算量,当然自然加强了思维的层次.例 12如图,在多面体ABCDE中F ,已知面ABCD是边长为可编辑资料 - - - 欢迎下载3 的正方形, EF AB, EF体的体积为（）9EF3, EF 与面 AC的距离为2,就该多面2DC15可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A）2（ B） 5（ C） 6（ D）2AB可编辑资料

17、- - - 欢迎下载解：由已知条件可知,EF平面 ABCD,就 F 到平面 ABCD的距离为2,可编辑资料 - - - 欢迎下载 VF ABCD1 · 3 · 2 6,而该多面体的体积必大于6,应选（ D） .23可编辑资料 - - - 欢迎下载例 13已知过球面上A，B，C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且 AB=BC=CA=2,就球面面积是（）（ A） 16 （ B） 8 （ C） 4（ D） 64 939可编辑资料 - - - 欢迎下载解球的半径R不小于 ABC的外接圆半径r 23 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载球 4就 SR2 4 r 2 16 3

18、5 ,应选（ D） .可编辑资料 - - - 欢迎下载估算,省去了很多推导过程和比较复杂的运算,节省了时间,从而显得快捷. 其应用广泛,它是人们发觉问题，争论问题，解决问题的一种重要的运算方法.【临阵磨枪 】1. 假如函数yf x 的导函数图像如图,给出以下判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载函数yf x 在区间 3,1 内单调递增.2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载函数yf x 在区间 1 ,32内单调递减.可编辑资料 - - - 欢迎下载函数yf x 在区间4,5 内单调递增.3可编辑资料 - - - 欢迎下载当 x2 时,函数y1f x 有微小值.-21 O 24x2可编辑资料 -

19、 - - 欢迎下载当 x时,函数y 2f x 有极大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载就上述判定中正确选项（）A. B.C.D.11可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 已知第象限的点P a, b 在直线 x2 y10上,就的最小值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 322B.42C.42abD.232可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 已知f xax 2bx3ab 是偶函数,定义域为a1,2a , 就f 1（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载1313313可编辑资料 - - - 欢迎下载A. a2bB. bC.D.无法确定可编辑资料 - - - 欢迎下载4122122 xsin

20、 x可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 函数f x1x4x2cos x的最大值M,最小值m, 就 M+m的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A.1B.2C.3D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 设f x，g x分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当可编辑资料 - - - 欢迎下载x0时, f x g xf x g x0 且 g30 ,就不等式f x g x0 的解集是可编辑资料 - - - 欢迎下载（）A. 3,03,B.3,003可编辑资料 - - - 欢迎下载C.,33,D.,30,3可编辑资料 - - - 欢迎下载x2y26. 已知椭圆1 ,就其内接三角形面积的最大值为（）

21、可编辑资料 - - - 欢迎下载169A.63B.93C.123D.12可编辑资料 - - - 欢迎下载7. 不等式 aA.5C.,5x24 x5 ,34 x1的解集是3B.D.4,05 ,3,0,就 a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 如连掷两次骰子,分别得到的点数是m，n, 将m，n 作为点 P 的坐标,就点P 落在区域可编辑资料 - - - 欢迎下载x2y22 内的概率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 11B.361C.61D.7436可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 不等式x1x2a 的解集非空,就实数a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎

22、下载A.a3B.a3C.a4D.a4可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 过 y11就pqax2 a（）0) 的焦点 F 作直线交抛物线于P，Q两次,如 PF与 FQ的长分别是p ,q ,可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 2aB.1C.4aD.42 aa可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 某地对空导弹击中目标的概率是90%,至少以（）枚这样的导弹同时发射一次,才能使击中目标的概率超过99%.A.2B.3C.4D.512. 如正凌锥的底面积边长与侧棱长相等,就该棱锥确定不是（）2A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥可编辑资料 - - - 欢迎下载13. 命题 p ：不等式关于x 的

23、表达式a x 2b1 xc10 和 a2 xb2 xc20 的解集相可编辑资料 - - - 欢迎下载1同.命题 q ：a1b1a2b2c1 ,就命题p 是命题 q 的（）c2可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 充分非必要条件B.必要非充分条件C. 充要条件D.既不充分又非必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载14. 已知函数f x1lg 5 x4的定义域R,就实数m 的取值范畴是（）m可编辑资料 - - - 欢迎下载A.3,B.5 x,3C.4,D.,2可编辑资料 - - - 欢迎下载15. 已知正六边形P1 P2 P3 P4 P5 P6,以下向量的数量积最大的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A.P1 P2C.P1 P2P1 P 3B.P1 P5D.P1P2 P1 P2P1 P 4P1P6可编辑资料 - - - 欢迎下载16. 如方程4x 2y 21 22x 2 y 21表示一条非圆的二次曲线,就它表示