现代设计在机械设计中的应用

1、第一章 现代设计概述 现代设计是新理论与计算机相结合的产物它是以思维科学、设计理论系统工程为基础，以段以计算机为工具的各种技术和程序的总和特别是对一些复杂的计算及绘图，只能采取近似计算及作图，影响了设计的质量计算机辅助设计(CAD)可把人们的经验、智能和创造力与计算机高速运算的功能有机地结合起来。有利于发挥人和机器的各自特长，大大加速设计进程借助于CAD系统，我们可以用精确计算代替近似计算，用计算机绘图代替手工绘图，从而使设计理论和结果日趋完善一、 传统设计与现代设计（一）传统设计传统设计是以经验总结为基础，运用力学和数学而形成的经验、公式、图表、设计手册等作为设计的依据，通过经验公式、近似系

2、数或模拟方等方法进行设计。传统设计在长期运用中得到不断的完善和提高，是符合当代技术水准的有效设计方法。但由于所用的计算方法和参考数据偏重于经验的概括和总结，往往忽略了一些难解或非主要因素，因而造成设计结果的近似性较大，也难免有不确切和失误。此为，在信息处理、参量统计和选取、经验或状态的存储和调用等还没有一个理想的有效发法，解算和绘图也多用手工完成，所以不仅影响设计速度和设计质量的提高也难以做到精确和优化的效果。传统设计对技术与经济、技术与美学也未能做到很好地统一，使设计带来一定的局限性。这些都是有待于进一步改进和完善的不足之处。限于历史和科技发展的原因，传统设计方法基本上是一种以静态分析、近似

3、计算、经验设计、手工劳动为特征的设计方法。显然，随着现代科技技术的飞速发展，生产技术的需要和市场的竞争，以及先进设计手段的出现，这种传统设计方法已难以满足当今时代的要求，从而迫使设计领域不断研究和发展新的设计方法核技术。（二）现代设计 现代设计是过去长期的传统设计活动的延伸和发展，它继承了传统设计的精华，吸取了当代科技成果和计算机技术。与传统设计相比，它则是一种以动态分析、精确计算。优化设计和CAD为特征的设计方法。（三）现代设计与传统设计的比较系统方法手段传统设计 静态 经验 手工现代设计动态 科学计算机第二章 现代设计在机械设计中的应用分析 现代设计是将现代设计方法应用于机械设计中去：一、

4、 创新设计在机械设计中的应用（一）创新设计分类机械系统的创新在很大程度上取决于机构的创新，创新设计的方法有两类：一类是指首创、突破及发明；另一类是选择常用机构，并按某种方式进行组合，综合出可实现相同或相近功能的众多机构，为创新设计开辟了切实可行的途径。（二）平动齿轮传动装置的创新设计实例分析一、机构串联组合：平行四边形机构与外齿轮机构进行串联组合，由于外齿轮Z1随同连杆做平动，称为 平动齿轮传动机构。 设曲柄长度等于二齿轮中心距 LAB=0102=r1+r2=mz1+z22 根据机构瞬心原理，可有： 平动齿轮传动机构演变后平动齿轮传动进行整理后，可有：平行四边形机构与外啮合齿轮组合后，可获得增

5、速机构。但外形尺寸过大，应用受到限制。平行四边形机构与内啮合齿轮的串联组合平动内啮合齿轮机构根据机构瞬心原理，可有：当二轮齿数差较小时，可获得大传动比的减速机构。并联组合原理的应用：采用三套互成120º的平动齿轮机构并联组合，可三环减速器。平动齿轮并联组合机构图三环减速器的内齿轮做平动，不能减小尺寸和重量，做平动的环板的惯性力的平衡难度大，难以在高速下运转。演变后平动齿轮并联组合机构图相对运动原理的应用：采取外齿轮做平动，内齿轮输出，可得到下图的平动齿轮机构。根据机构瞬心原理，可有：平动齿轮机构图当二轮齿数差较小时，可获得大传动比的减速机构。为平衡外齿轮的惯性力，采用三套互成120&

6、#186;的平动齿轮机构并联组合。改进后平动齿轮并联组合机构图采用机构演化与变异原理，缩短机架尺寸，可得到下列机构。创新后实物机构简图结构创新：用偏心轴代替平行四边形机构创新后实物机构图小结：该装置具有传动比大、体积小、结构紧凑、传动效率高等特点。研制过程中使用了机构的串联组合原理、并联组合原理、相对运动原理、演化与变异原理以及机构创新等创新方法。二 、优化设计在机械设计中的应用（一）优化设计概述优化设计是一种现代设计方法，在机械设计中有着广泛的应用。近些年来，优化设计所解决的问题，量大面广，可以说成效卓著。从机构的最优化综合到机械零部件以至整机或系统的优化设计都做了大量的工作，这些成果已经产

7、生了深刻的社会效益与明显的经济效益。（二）四连杆机构的优化设计在机械优化设计中数学模型建立的方法以及优化设计技术在机械设计中的应用实例：1如图2.1-1所示为平面铰链四杆机构。各杆的长度分别为、；主动杆1的输入角为，相应于摇杆3在右极位(杆1与杆2伸直位置)时，主动杆1的初始位置角为；从动杆的输出角为，初始位置角为。试确定四杆机构的运动参数，使输出角的函数关系，当曲柄从位置转到时，最佳再现下面给定的函数关系 （1）已知，其传动角允许在范围内变化。图2.1-1平面铰链四杆机构简图（1）数学模型的建立在这个设计问题中，已经给定了两根杆长：，且和不是独立的参数，因为 （2） （3）所以只剩下两个独立

8、的参数和。故，取设计变数为 （4）对于复演预期函数的机构设计问题，可以按期望机构的输出函数与给定函数的均方根误差达到最小来建立目标函数，即或者由于和均为输入角的连续函数，为了进行数值计算，可将区间划分为30等分，将上式改写为梯形近似积分计算公式 （5）式中代表当时机构从动杆的实际输出角；则代表复演预期函数中当时对应的函数值，也就是欲求的机构从动杆的理想输出角。值按式2-1计算，值可由下面的式计算 （6）目标函数是一个凸函数，其等值线图如图2.2-1(b)所示。由于要求四杆机构的杆1能够做整周转动，且机构的最小传动ymin45°、最大传动角ymax145°，据此根据四杆机构的

9、曲柄存在条件，得不等式约束条件 (7) (8) (9) (10) (11)根据机构的传动角条件有，因为 (12) (13)所以得不等式约束条件为 ( 14) (15)在上面所述的7个约束条件中，（7）式（11）式的约束边界是直线，（14）式（15）式的约束边界为椭圆，如图2.2-1(a)所示。在设计空间(即由和所构成的平面)内组成一个可行设计区域，即阴影线所包围的部分。(a)可行设计区域 ; (b)搜索轨迹图2.2-1平面四杆机构优化设计（2）优化计算结果上述设计问题是属于二维的非线性规划问题，具有七个不等式约束条件，其中主要的是和。现采用约束随机方向搜索法来求解。如图2.2(b)所示，取初始

10、点，实验步长，目标函数值的收敛精度，步长的收敛精度为，随机方向数取为100。经过约9次迭代，其最优解为据此，最终的设计方案的参数为二、 稳健性设计在机械设计中的应用及实例（一）稳健设计 稳健性也叫鲁棒性，是指其设计变量、噪声因素以及质量 特性和目标函数的确立基于容差模型的角位移再现机构的稳健优化设计数学模型和机构运动质量的稳健性。1、实例1 连杆角位移的四杆机构稳健优化设计试设计连杆角位移的铰链四杆机构由于安装限制，要求机架尺寸为L4=100±0.024mm，给定连杆角位移见表1。表1 要求实现的连杆的角位移 i1 2 3 4 5 6 7 8 9曲柄转角度1i 0 40 80 120

11、160200240280320连杆转角1i 0 41639669780318如图3.1-1(a)所示，四杆机构的位置AB1C1D决定于构件的长度z1、z2、z3、z4，铰链A 的位置坐标，机架AD的位置角 ，以及起始构件AB的转角1。共8个参数对于再现连杆角位移的机构来说，它与坐标系选取的位置无关。因此，可令点为坐标系的原点，且机架与z 轴重和，即 =0，如图3.1-1 图3.1-1 铰链四杆机构 图（a、b）从图3.1-1(b)中可知，连杆实际角位移 可以表示为： （16）其中： （17） （18） （19） （20）而连杆理想角位移可以表示为： （21）于是，连杆在各点的运动误差可以表示为

12、： （22）上式中i、i、1、1分别由式(17)(20)计算1i、1i分别由表1给出（二）稳健数学模型（1） 确定设计变量及噪声因素由上面的分析可知，该机构设计参数有l1，l2，l3，l4，和 1但由于机架尺寸l4及其容差l4已由装配条件给定，故可控参数只有l1、l2、l3、l4、1设各构件尺寸的制造允许误差采用对称分布形式，分别为±l1±l2、和±l3，1只有名义值，没有制造误差，则可取各杆长的名义值及制造允差为设计变量，表示为： （23）由于连杆尺寸l4 和 ±l4 已由题中给定，且±l4 由l4确定，取它们为噪声因素根据题意，不再考虑其他

13、噪声因素，而将这些噪声因素的影响计入构件尺寸的随机变化中。则： Z = l4该噪声因素为尺寸参数，服从正态分布9按“3”原则，取=l43可表为l4N100,0.0082（2） 确定质量特性指标及目标函数根据前面的运动分析，可取连杆在各点再现的实际角位移与理想角位移之差的平方和，作为连杆角位移再现机构稳健设计的质量特性指标。于是有：式中，i为加权系数。这里，取i=1。显然，该质量特性具有望小特性5可取目标函数为：Ly=Eyx，z+Varyx，z （24）式中 为考虑质量特性的均值与方差的数量级而选取的加权系数这里，取 =1（3） 建立约束条件按对四杆机构的一般要求，建立曲柄存在及最小传动角要求等

14、约束条件 gi(x,z)0(i=1,2,5)5这里不再详述因质量特性目标值y0=0,，于是建立质量特性均值要求g6(x ，z)=Eyx,z-0 (12)其中,为足够小的正数这里，取=10-4。（4）数学模型的建立综上所述，建立连杆角位移再现机构变容差稳健设计模型为：式中，x-L，x-U分别为设计变量的下限和限。（5）设计结果与分析根据设计结果，从比较中可以看出，在误差等级基本相同的情况下，本文的设计方案具有更大的设计变量容差，因而在保证机构运动质量及其稳健性的同时，可以提高机构的可制造性，从而降低制造成本。设计变量的初值、离散增量及上下界值设计参数mm x1l1x2l2x3l3x44°

15、;x5l5x6l6x7l7初值离散增值上限下限500.0106040770.01085651100.0101201001200.0101301100.0210.0050.500.010.0280.0050.500.010.0350.0050.500.01 设计结果设计参数 mm xll1x1l1x2l2x3l3x44°x5l5x6l6x7l7原方案13原方案24本文方案50.2150.19350.0477.7177.65177.32110.0109.94109.85120.91120.93121.05未考虑0.0210.290未考虑0.0280.225未考虑0.0350.125角位移

16、再现机构各位置运动误差比较点序号 i 转角度运动误差原方案13原方案 24本文方案234567894080120160200240280320-1.00703180.5419677-0.0461501-0.84242390.7095546-0.23657510.13811076-0.0381692-1.01497450.5357069-0.0436608-0.83181190.7229845-0.23230480.1545377-0.6271676-1.05182980.5049916-0.0437693-0.08077630.7432119-0.26506680.2425818-0.5681

17、128（6） 小结 :说明连杆角位移机构的稳健优化设计方法与数学模型具有普遍意义，示例求解方法可以适用于各种平面连杆机构的设计。由于运动误差均为微量级，所以本文均采用计算机模拟方法求得上述结果。四、模糊优化设计在机械设计中的应用（一）模糊优化概述模糊优化设计包括建立数学模型和应用计算机优化程序求解数学模型两方面的内容。如何从实际问题中抽象出正确的数学模型，是工程模糊优化设计的关键之一，也是工程设计人员进行模糊优化设计的首要任务。（二）模糊设计实例分析模糊可靠性优化模型的建立某型航空发动机是小型民用涡桨飞机的动力装置，图4.1-1是其中的减速器传动简图。图4.1-1航空减速器传动简图1、原始条件

18、综述减速器传递功率551.25 kW，最高输入转速4135 rmin，输出转2200 rmin，总传动比为18.793，高速级主从动齿轮和低速级主动齿轮的材料为专用锻件合金钢，低速级从动轮的齿圈材料是14CrMnSiNi2MoA，均为合金钢渗碳淬火，齿面硬度HRC 5962，齿轮精度等级为6-5-5。原方案主要设计参数表4.1。表4.1航空减速器原方案主要设计参数齿轮类别主/从动齿轮法面模数(mm)分度圆螺旋角主/从动齿宽(mm)高速级25/961.388.929º25.0/25.0低速级19/932.259.917º27.0/27.02、模糊可靠性优化设计要求以原定型齿轮

19、传动的有关参数和设计规范为基础，在满足齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度的可靠度要求以及几何、边界约束的条件下，使减速器具有最紧凑的结构。 3、数学模型的建立 设计变量 通常取二级斜齿圆柱齿轮的法面模数、，齿数、，高速级传动比，分度圆螺旋角、，齿宽、，端面变位系数、作为设计变量。 低速级大齿轮的齿数=18.793×，另外，为抓住主要矛盾，简化计算，我们可以参考原始设计方案，并根据传动比和齿轮强度条件，事先给定各变位系数为， 于是得到二级齿轮传动的设计变量如下 目标函数根据本设计的要求，可用两级齿轮的体积之和作为目标函数。在齿宽一定的情况下，齿轮的体积与其分度圆半径的平方成正比，于是以

20、各齿轮的分度圆体积之和作为减速器体积的对应表达式，并以此作为目标函数 求 原设计方案中=1332968.52 mm3 约束条件 a.强度约束 设计要求齿轮传动的接触疲劳强度可靠度和弯曲疲劳强度可靠度均大于或等于0.999，即式中 、分别是高低速齿轮接触疲劳强度可靠度；分别是高低速级大小齿轮弯曲疲劳强度的可靠度。 b.边界约束 根据航空发动机减速器的设计经验和有关设计规范，对每个设计变量给予模糊取值范围 式中 、分别表示第个模糊变量的下限及上限。一般地，设计变量的上下取值范围是模糊的，处于完全许用与完全不许用的过渡区内，它们的具体值除取决于有关的设计规范外，还取决于设计和制造水平、材质、使用条件

21、及重要程度等。 c.重合度约束 航空齿轮是航空发动机上的重要零件，为确保安全可靠，提高齿轮承载能力，延长齿轮及发动机寿命，其重合度应取较大值，可参照原方案由模糊综合评判法确定其取值范围，斜齿轮重合度计算公式为式中 、斜齿轮1、2的端面重合度；、斜齿轮1、2的轴面重合度。 d.齿宽系数约束 齿宽系数，即齿宽与小齿轮分度圆直径之比值，增大齿宽可减小齿轮的直径，提高齿轮的承载能力，但齿宽越大，载荷分布越不均匀。因此，必须合理选择齿宽系数，使其处于一个合适的上下界范围，即e.同轴条件约束 如图4.1-1所示，设计要求输出轴与输入轴应满足同轴条件，即以上建立了航空齿轮传动的模糊可靠性优化设计的数学模型，

22、包括9个设计变量，20个约束条件(19个模糊约束和1个普通约束)，以体积最小为目标函数。4、模糊可靠性优化模型的求解（1） 齿轮强度可靠度的计算 根据国内外理论分析和试验结果，现以对数正态分布作为齿轮应力及强度的概率模型，此时由应力、强度及可靠性指数三者组成的联接方程为 （25） （26）式中 、齿面接触疲劳极限的均值和齿面接触应力的均值；、接触疲劳极限和接触应力的变异系数；、齿轮弯曲疲劳极限的均值和变曲应力的均值；、弯曲疲劳极限和变曲应力的变异系数。 （2）在设计中，齿轮强度计算按国家标准(GBT3480-1997)中的简化方法进行，对高速级主从动齿轮和低速级主动轮，取接触疲劳极限=1400

23、 MPa，弯曲疲劳极限=430 MPa，对低速级从动齿轮接触和弯曲疲劳极限分别为=1300 MPa，=420 MPa。求得和后，可从正态分布表中查得相应的可靠度，这样便实现了齿轮强度可靠度约束的转化计算。 (3)小结 由优化结果得知，经模糊可靠性优化设计，各参数均得到优化，模数符合荐用第一系列标准模数值；两级齿轮中心距均为相等满足同轴条件。与原方案相比，优化方案体积减小；模数、中心距及减速器重量都有不同程度的减小，从而使减速器结构更紧凑。优化过程始终按设计可靠度(0.999)和其它约束条件进行，故优化结果是可信的。模糊可靠性优化设计是常规可靠性优化设计的深化，由于同时考虑了设计参数的随机性和模

24、糊性，从而使设计更符合客观实际、更合理、更科学，优化结果充分显示了模糊可靠性优化设计的效益和应用价值。五、绿色设计在机械设计中的应用（一）绿色设计含义1、绿色设计也称为生态设计，其基本思想是：在设计阶段就将环境因素和预防污染的措施纳入产品设计之中，将环境性能作为产品的设计目标和出发点，力求使产品对环境的影响为最小。对产品设计而言，绿色设计的核心是，即不仅要减少物质和能源的消耗，减少有害物质的排放，而且要使产品及零部件能够方便的分类回收并再生循环或重新利用。 2、实例：以一新型电视机的绿设计为例，具体分析一下绿色设计在产品设计中的应用及设计过程： 随着环境与生产矛盾的日益突出以及绿色观念的盛行，再加上生产技术成熟程度、普及率的提升，电视机，作为人们常用的大型家电之一，其传统模式的生产与销售面临着重重压力。为提高产品竞争力和市场占有率，宜采用可持续发展的绿色设计观，研制出健康、宜人的绿色电视。 3、产品及工艺设计。可持续发展的绿色设计观要求产品设计要综合考虑环境、材料、工艺、造型、使用环境、等各种因素，而以环境亲和性、使用合理性、为开发重点