专题二带电粒子在电场中的曲线运动

1、专题二 带电粒子在电场中的曲线运动只受电场力（或重力）作用下的曲线运动有两类：一类是一般性曲线运动，这类问题不能定量计算，只能定性分析，可以用到运动学公式、牛顿定律、功的定义、动能定理等。 另一类是类平抛的曲线运动，这类问题可以用运动学公式、牛顿定律、动能定律等进行定量计算例1：如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示下列结论正确的是()A带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小B正点电荷一定位于M点的左侧C带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度例2：如图所示，K

2、、L、M为静电场中3个相距很近的等差等势面。现有一带电粒子(不计重力)射入此静电场中，然后沿abcde曲线轨迹运动。已知电势，下列说法中正确的是 A粒子带负电B粒子在bc段也做减速运动C粒子在a点与e点的速率相等D粒子从c点到d点的过程中电场力做负功例3：如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L0.1 m，两板间距离d0.4 cm，有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知粒子质量m2.0×106 kg，电荷量q1.0×108 C，电容器电容C1.0×106 F，若

3、第一个粒子刚好落到下极板中点O处，取g10 m/s2。求：(1)则带电粒子入射初速度的大小；(2) 两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘B点；(3)落到下极板上带电粒子总的个数。例4：如图所示的直角坐标系中，在直线x2L0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(2L0，L0)到C(2L0，0)区域内，连续分布着电量为q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A(0，L0)沿x轴正方向射出

4、电场，其轨迹如图虚线所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。(1)求匀强电场的电场强度E；(2)求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？:例5：如图甲所示,电子以水平初速度v0沿平行金属板中央射入,在金属板间加上如图乙所示的交变电压.已知电子的质量为m,电荷量为e;电压周期为T,电压为U0.(1)若电子在t=0时刻进入板间,在半周期内恰好能从板的上边缘飞出,则电子飞出时速度多大?(2)若电子在t=0时刻进入板间,能从板右边水平飞出,则金属板多长?(3)若电子能从板右边O'水平飞出,电子应从哪一时刻进入板间,两板间距至少多大?例6：如图甲所示,真空中的电极K连续不断

5、地发出电子(电子的初速度可忽略不计),经电压为U的电场加速,加速电压U随时间t变化的图象如图乙所示.每个电子通过加速电场的过程时间极短,可认为加速电压不变.电子被加速后由小孔S穿出,沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场,A、B两板长均为L=0.20 m,两板之间距离d=0.050 m,A板的电势比B板的电势高.A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10 m,荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上.不计电子之间的相互作用力及其所受重力,求:(1) 要使电子都打不到荧光屏上,则A、B两板间所加电压U'应

6、满足什么条件?(2)当A、B板间所加电压U'=50 V时,电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内?带电粒子受限制的运动：在杆和绳在限制下的运动，常见的是圆周或圆弧运动例7：在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（ ）A 带电小球有可能做匀速率圆周运动B 带电小球有可能做变速率圆周运动C 带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小D带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小例8：在方向水平的匀强电场中，长为L=2m的绝缘细线的一端连着一个质量为m=0.4kg的带电小球，小球带电量为q=+310-4C，另一端悬挂于O点，将小球拿到A点（此时细线恰好伸直且与电场平行）由静止释放，已知小球摆的B点时速度为零，此时细线与竖直方向夹角为=160，（，g=10m/s2）求：（1） 电场强度的大小和方向。（2） 小球经过平衡位置时细线的拉力（3） 在A点至少给小球多大的竖直向下的初速度，才能让小球做完整的圆周运动（4） 在第三问