七（下）全等三角形证明题精选

1、1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BE FEACDB2、已知，如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求证：AF=CE。AEDCB3、已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。4、已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。 5、已知：如图，AB、CD交于O点，CE/DF，CE=DF，AE=BF。求证：ACE=BDF。 6、已知：如图，ABC中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFA

2、C。 7、 已知：如图，ABC和ABC中，BAC=BAC，B=B，AD、AD分别是BAC、BAC的平分线，且AD=AD。求证：ABCABC。 8、已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OEAB于E，OFD于F。求证：OE=OF。 9、已知：如图，ACOB，BDOA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。 10、已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：AEFDBC。 11、如图，B，E分别是CD、AC的中点，ABCD，DEAC求证：AC=CD 12、已知：如图，PA、PC分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P，PDBM于D，PFB

3、N于F求证：BP为MBN的平分线13、如图，已知AD是ABC的中线， DEAB于E， DFAC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是BAC的平分线；(2)AB=AC2 1 F E B D C 14、如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90°，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDB15、在RtABC中，A90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，求证：AEBGABCDEFG16、如图，在ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由17、如图，在ABC中，ABC=100º，AM=AN,CN=CP,

4、求MNP的度数18、如图，已知BAC=90º,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD的理由19、已知：如图，ABC中，ABC=45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1) BF=AC (2) CE=BF (3)CE与BC的大小关系如何。20、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F求证：1）ACEBCD（2）直线AE与BD互相垂直 21、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。22、在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；CBAED图1NMABC