七年级数学《一元一次方程》从算式到方程

1、（一）、在数学课里，我们已经接触过（一）、在数学课里，我们已经接触过一些不同的符号：一些不同的符号：运算符号：运算符号：性质符号：性质符号：大小关系符号：大小关系符号： 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。（二）、什么叫代数式？（二）、什么叫代数式？ 观察下面两组式子：观察下面两组式子：一、一、x+y、ab、2231dc 二、二、235、a+b=b+a、 Sab、 x+2=5问：这两组式子各有什么特点?都是代数式吗？答mnnm 答：第一组式子只用了运算符号把数和字母连接起来，它们都是代数式。 第二组式子里不仅有运算符号，而且有表示相等关系的符号，它们都不是代数式。 新课讲解 具

2、体地说，等式是用来表示相等关系的式子。例如等式3x+1=2x+3它表示代数式3x+1的值与代数式2x+3的值相等。 我们把 、 、 、 这种用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式，等号的“左边”的式子叫等式的“左边”，等号的“右边”的式子叫等式的“右边”。532abbaabS 52 x 1、在下列式子中是等式的是（ ） A、a+2b B、5x+y=0 C、2x-y1 D、-2+102、指出等式 a+b=b+a和 x+2=5的左边和右边各是什么？目标检测B 思考思考 它们都是等式，是一类特殊的等式，不论字母取什么值， 等式左边的值和等式右边的值都相等，即等式都成立。答：我们把这一类特殊的等式叫做

3、恒等式恒等式。加法交换律可用字母表示为：a+b=b+a，乘法交换律：ab=ba； 问：以上这几个式子也是等式吗？乘法分配律：a(b+c)=ab+ac选择题：1、下列式子中是恒等式的是（ ） A、2x+1 B、x2 - 1=0 C、2x+2=3 D、3y+2=2+3yD目标检测2、使等式3x=x+4成立的值是（ ） A、x=-2 B、x=2 C、x=3 D、x可以取任何数B 等式是用来表示相等关系的式子，它等式是用来表示相等关系的式子，它表示等号左边的值与等号右边的值相等。表示等号左边的值与等号右边的值相等。这使我们很容易联想到天平。观察下面的这使我们很容易联想到天平。观察下面的实验：实验： 由

4、天平平衡的例子，我们很容易得到由天平平衡的例子，我们很容易得到等式的基本性质等式的基本性质1 1： 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 例如由等式例如由等式 ba 77ba33ba可以得到可以得到还可以得到还可以得到) 23 () 23 (xbxa等式两边同时+3等式两边同时-7等式两边同时)23(x 我们再来观察天平的实验：我们再来观察天平的实验： 等式的基本性质等式的基本性质2 2： 等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。 例如由等式例如由等式 ba 33ba可以得到可以得到ba77 还可以得到还可以得到等式两边同时除以3等式两边

5、同时乘以7 1 1、下列说法正确的（、下列说法正确的（ ） A A、在等式在等式2x2x6 6两边都除以两边都除以2 2可得可得 等式等式x x3 3； B B、在等式在等式2x2x6 6两边都减去两边都减去2 2可得可得 等式等式x x4 4； C C、在等式在等式2x2x6 6两边都乘以两边都乘以 可得可得 等式等式x x1212； D D、在等式在等式2x2x6 6两边都除以两边都除以 可得可得 等式等式x x3 3；2121A目标检测 2 2、如果、如果3xy=2y,3xy=2y,那么在下列等式中，那么在下列等式中，不一定成立的是（不一定成立的是（ ）A A、3xy+13xy+12y+

6、1 2y+1 B B、3xy-23xy-22y-22y-2C C、xyxy y y D D、3x3x2 2 32D目标检测 311y 3 3、在等式、在等式3y-6=53y-6=5中，两边同中，两边同时时 ，可得到，可得到3y=113y=11，再两边同时再两边同时 ，可得到，可得到 。 加上6除以3目标检测 原等式左边需减去原等式左边需减去5 5 （即（即 3x+5-5=3x3x+5-5=3x）原等式右边也需减去原等式右边也需减去5 551 1、如果等式、如果等式3x+5=10,3x+5=10,那么那么3x=10-( )3x=10-( )原等式左边由原等式左边由3x+53x+5变成了变成了3x

7、3x巩固练习 x2 2、如果、如果-4x=16,-4x=16,那么那么 ( )= -4( )= -4原等式右边由原等式右边由1616变成变成-4-4原等式右边需除以原等式右边需除以-4-4原等式左边也要除以原等式左边也要除以-4-4巩固练习 3 3、怎样从等式、怎样从等式8x+5=-7x,8x+5=-7x,得出得出x=5x=5？交换等式的左右两边得：交换等式的左右两边得：7x7x-8x-8x5 5等式两边都加上等式两边都加上8x 8x 答：只需在等式两边同时加上答：只需在等式两边同时加上8x.8x.巩固练习( (即：即：-7x+8x=-8x+5+8x)-7x+8x=-8x+5+8x) 等式及其基本性质等式