机械振动基础总结

1、机械振动基础总结1. 按照系统激励的类型不同振动分类？通常按外界激励情况分类：自由振动 系统在初始激励下或外界激励消失后的振动。强迫振动 系统在持续的外界激励作用下产生的振动。自激振动 系统内部激发反馈产生的周期性振动，称为自激振动。参激振动2. 叠加原理一般适合于什么振动系统？在一定条件下可用什么关系处理？叠加原理是分析线性振动系统的振动性质的基础，这里，我们用微分算子的方法给出叠加原理的数学表达。3. 振动系统中，弹性元件、惯性元件、存储什么能？什么消耗能量？散振动能量。4. 周期运动可用什么形式来表述？5.从理论上讲，激励、系统和响应三者知其二 分为以下几种基本课题。l 振动设计 使其响

2、应满足预期要求。 l 系统识别 并可进一步得到系统地全部参数。l 环境预测6. 等效刚度指什么？什么是等效质量？刚度。7. 受迫振动的响应有哪部分组成？8. 主动隔振系数“:(隔振系数)sN为隔振后系统传递给地基的动载荷幅值；P未隔振时系统传s越小越好）s=X/A（X为设备隔振后的振幅；A为振源的振幅。s 也是越小越好。）9. fi,jj坐标处作用单位广应力，引起i坐标的广义位移。j坐标处产生单位广义位移，系统平衡时需在i广义坐标处10. 动力方程是否存在耦合？主要依据什么？一般来说，多自由度系统的运动微分方程中的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵都可能不是对角矩阵，这样微分方程存在耦合。方程是否存

3、在耦合和存在什么种类的耦合依赖于所选取的描述系统的广义坐标，并不是系统本身的性质。11. 耦合项根据性质分为哪三种？如果质量矩阵是非对角矩阵，称方程存在惯性耦合；如果阻尼矩阵是非对角矩阵，称方程存在阻尼耦合；如果刚度矩阵是非对角矩阵，称方程存在弹性耦合。机械振动基础总结12. 工程中Rayleigh阻尼是阻尼矩与什么线形组合？在工程中常设阻尼为Rayleigh阻尼，即认为阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的线形组合。13. 机械振动系统中，固有频率和哪些因素有关？关系如何？固有频率的两个表达式n= fn=mk12 ,知：固有频率和系统的刚度和质量有关，mkn、fn与 成正比而与 有频率增高。反之，当

4、系统的刚度不变而质量增加时，固有频率降低。14. 简述振动系统实际阻尼、临界阻尼、阻尼比联系与区别。根据阻尼的大小，系统地自由振动呈现两种不同的形式：振动与非振动时。在这两种形式之间存在着一种过渡状态，阻尼。只有当系统的阻尼低于临界阻尼时，系统才会发生自由振动。Ce=2 n 为临界阻尼 =c2mn2 Ce=c= C阻尼系数15. 简述阻尼振动的三种情况差异。单自由度系统阻尼自由振动的系统微分方程：mx=-kx-cxmx+cx+kx=0 （2-21） 为得到它的解，设,这里A、s、t均是与时 x0=x0 x0=x0间无关的待定常数。代入（2-21）有A(ms2+cs+k)est首先A不为零。A为

5、零得到x=0 2-22），但这个解是无2-22）都应成立 ，因此得 ms2+cs+k=0 (2-23) ; 式（2-23）的特征方程。由于m、k、c、s都与时间无关，所以特征方程是关于sS1，2= - -2m 2m m Ce=2 n (2-25) 称为系统的临界阻尼。再令 =c2mn2 Cecck=c= 又称为相对阻尼系数。利用可把（2-21）C写成 x+2nx+2 把式（2-26）代入（2-24）得S1,2= - n (2-28)从式（2-281，S是实数，k m,此时为强阻尼（又称过阻尼）情况。特征方程的根为 n n均为实数。=1，即 c 2m 2=k m，此时为临界阻尼情况。特征方程的根

6、为S1,2=- n 即为重根。 结论【临界阻尼情况下的系统的运动也不是振动】3) 1，即 c 2m 2k m，此时为弱阻尼情况，特征方程的根S1,2= - n n均为复数，且为一对共轭复数。方程（2-21）的解为x=ent c1cosdt+c2sindt =Xentcos dt这里 d= 1n 称为阻尼固有频率。结论【只有当弱阻尼时，系统的运动才是振动，称为衰减振动】。（课本P22P24）16. 简述多自由度系数法求解质量矩阵、刚度矩阵的一般方法。17. 简述多自由度系统在外部激励作用下的分析方法。机械振动基础总结18. a.振动系统中，惯性增加，系统地固有频率降低。刚度增加，系统地固有频率增

7、加。（对）固有频率的两个表达式n= m fn=2 m ,知：固有频率和系统的刚度和质量有关，n、fn与 成正比而与 有频率增高。反之，当系统的刚度不变而质量增加时，固有频率降低。b.阻尼自由振动周期小于无阻尼自由振动周期（错）周期 T=， 无阻尼振动固有频率 n ，阻尼振动固有频率d= 1n 2k1kc.欠阻尼是振动振幅衰减的振动，过阻尼也是吗？欠阻尼是振动振幅衰减的振动，过阻尼都不是振动。d.线形系统简谐激励稳态响应频率等同于激励频率相位滞后的简谐振动吗？( 受简谐激励的系统的稳态响应也是简谐的,其振动频率等于激励的频率,间有一相位差,称为响应的相角。（P26）e.稳态响应振幅和相位与系统和初始条件有关，对吗？（错）简谐激励作用下受迫振动稳态响应的特征 1. 稳态响应是与激励力频率相同的简谐振动。2. 振幅和相位均由系统本身和激励力的物理性质确定，与初始条件无关 3. 0。4.5.6.7. /2；共振时的相位差为/2，与阻尼无关。f.简谐波分析方法就是通过傅氏变换把周期激励转化为一系列基频数倍数的简谐波激 励叠加，对吗？（对）简谐波分析方法是通过傅氏变换把周期