立体几何初步

1、我们生活中的几何空间图形一、空间图形欣赏神舟神舟“五号五号”发射成功发射成功天宫一号天宫一号遨游太空遨游太空卢浮宫北京西客站北京西客站碳碳60分子结构分子结构 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,空间图形与我们的生活息息相关.平面几何研究的对象平面几何研究的对象: :平面图形平面图形. .研究的内容是研究的内容是: :平面内的点、线的位置关系，平面内的点、线的位置关系，平面图形的画法，平面图形的画法，长度、角度、面积等相关的计算及应用长度、角度、面积等相关的计算及应用. . 一，一， 平面几何研究的对象、平面几何研究的对象、研究内容是什么？研究内容是什么？想一想：我们生活中的这些图形都是平面图形

2、吗？想一想：我们生活中的这些图形都是平面图形吗？(1)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2) 二，立体几何研究的对象、研究的内容分别是 什么呢?立体几何学研究的对象是立体几何学研究的对象是: :立体图形立体图形. .研究的内容研究的内容: :空间的点、线、面的位置关系空间的点、线、面的位置关系, ,空间图形的画法空间图形的画法, ,长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用. .什么叫立体图形呢？什么叫立体图形呢？ 立体图形：不全在同一个平面内的图形叫立体图形：不全在同一个平面内的图形叫立体立体图形或叫空间图形图形或叫空间图形。空间图形是由点、线

3、、面、。空间图形是由点、线、面、体组成的体组成的. . 点、线、面、体都叫点、线、面、体都叫基本元素基本元素. .三，立体几何的研究对象点、线、面、体之间有什么联系呢？线与线相交成点线与线相交成点面与面相交成线面与面相交成线体是由面组成体是由面组成点、线、面、体点、线、面、体点动成点动成线线线动成线动成面面面动成面动成体体 立体几何是一门基础课，它在很多领域内都立体几何是一门基础课，它在很多领域内都有广泛的应用，比如在建筑、公路、桥梁、科学有广泛的应用，比如在建筑、公路、桥梁、科学技术和工业生产中到处都要用到它，因此我们要技术和工业生产中到处都要用到它，因此我们要学好这门学科。学好这门学科。一

4、个数的世界，我时时需要你一个数的世界，我时时需要你一个一个形形的世界，我处处离不开你的世界，我处处离不开你几何学的简洁美却又正是几何学之所几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在牛顿以完美的核心所在牛顿LOGO一个理想的世界，我探索你的奥秘一个理想的世界，我探索你的奥秘 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,空间图形与我们的生活息空间图形与我们的生活息息相关息相关. 探究：观察下面的实物图片探究：观察下面的实物图片, , 这些图片中的物体具这些图片中的物体具有怎样的形状有怎样的形状? ?它们可以抽象出怎样的几何图形？它们可以抽象出怎样的几何图形？ 在现实生活

5、中在现实生活中, ,我们的周围存在着各种各我们的周围存在着各种各样的物体样的物体, ,它们具有不同的几何形状。它们具有不同的几何形状。四，空间几何体的概念四，空间几何体的概念 如果我们只考虑这些物体的如果我们只考虑这些物体的形状和大小形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做的空间图形就叫做空间几何体。 观察这些图片，我们如何描观察这些图片，我们如何描述这些的物体的形状？述这些的物体的形状？面平面曲面 围成下面这些立体图形的各个面中，围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是哪些面是平平的？哪些面是的？哪些面是曲曲的？的？平面曲面

6、 这些图这些图片具有相同片具有相同的特点的特点: : 组成几组成几何体的每个何体的每个面都是面都是平面图形, ,并且并且都是都是平面多边形； 这些图片这些图片具有相同的具有相同的特点特点: : 组成它组成它们的面不全们的面不全是平面图形是平面图形. .想一想?我们应该给上述两大类几何我们应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢体取个什么名字才好呢? 一般地，我们把由若干个平面一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多边形围成的几何体叫做多面体。（1 1）围成多面体的各个多边形叫做多）围成多面体的各个多边形叫做多面体的面体的面面，如面如面ABCD， 面面BCCB；（2 2）相邻两个面的公

7、共边叫做多面）相邻两个面的公共边叫做多面体的体的棱棱，如棱，如棱ABAB，棱，棱AAAA；（3 3）棱与棱的公共点叫做多面体的棱与棱的公共点叫做多面体的顶顶点点，如顶点，如顶点A A，BBDCCBABDA五，多面体的定义五，多面体的定义AAOO 由一个由一个平面图形绕它所在平面内的绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体一条直线旋转所形成的封闭几何体AAOO旋转轴旋转轴六，旋转体六，旋转体我们身边的旋转体：我们身边的旋转体： 观察这些几何体，它们有什么观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？共同特点或生成规律？矩形矩形直角三角形直角三角形半圆半圆直角梯形直角梯形圆柱圆柱圆锥圆锥球球

8、圆台圆台 练习：充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对练习：充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（称轴旋转而成，这个图形是（ ）(B)B(D)牛刀小试牛刀小试(c)(A)多面体多面体旋转体旋转体大家会动手制大家会动手制作多面体和旋作多面体和旋转体吗？转体吗？七、立体几何初步主要思想方法七、立体几何初步主要思想方法（1）类比法类比法（2 2）转化法转化法（3 3）展开思想展开思想在立体几何初步的学习中，我们要在立体几何初步的学习中，我们要善于与平面几何做比较，认识其相善于与平面几何做比较，认识其相同点，发现其不同点，这种思想方同点，发现其不同点，这种思想方法称之为类比思想。

9、法称之为类比思想。(1(1）类比法：）类比法：请判断下列命题是否正确请判断下列命题是否正确2. 2. 同垂直于一条直线同垂直于一条直线的两条直线平行的两条直线平行1.1.两直线没有公共点，两直线没有公共点，则它们平行则它们平行（2 2） 转化法转化法 在立体几何初步中在立体几何初步中, ,常把立体图形的问题常把立体图形的问题转化为平面图形问题去解决，这是学习立几转化为平面图形问题去解决，这是学习立几的很重要的数学思想方法。的很重要的数学思想方法。（3 3） 展开思想展开思想 将可展的立体图形展开为平面图形，来处将可展的立体图形展开为平面图形，来处理问题的思想方法称为展开思想。理问题的思想方法称

10、为展开思想。一看、二一看、二画、三想、三想平面几何里的性质，定理在空间图形的某平面几何里的性质，定理在空间图形的某个平面内成立个平面内成立对今后所学的立体几何中的各种定义，公对今后所学的立体几何中的各种定义，公理，定理，公式必须熟记，这是学好立体几理，定理，公式必须熟记，这是学好立体几何的基础何的基础3、学习、学习立体几何初步应注意的问题立体几何初步应注意的问题小 结立体几何初步立体几何初步研究的对象：研究的对象：研究的内容研究的内容思想方法思想方法类比思想（与平面几何类比）类比思想（与平面几何类比）转化思想（空间转化思想（空间 平面）平面）展开思想（展开为平面图形）展开思想（展开为平面图形）空间的点、线、面的位空间的点、线、面的位置关系置关系,空间图形的画法空间图形的画法,长