数学广角--找次品

1、找次品找次品数学广角数学广角找次品找次品 同学们，大家会使用天平吗？如果天平同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？平衡说明什么？有有3 3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1 1瓶少了瓶少了3 3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。可以用天平可以用天平称一称称一称。需要称需要称 次。次。 不平衡，轻的是次品。1 1有有3 3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1 1瓶少了瓶少了3 3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？平衡， 是次品。你能想办法把用天平找次品的你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？过程，清楚地表示出

2、来吗？可以这样可以这样记录。记录。我用我用 表示钙片。表示钙片。8个零件里有个零件里有1 1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？至少称几次就保证一定能找出次品？“至少称几次至少称几次就保证就保证”是什么意思？是什么意思？是指肯定能找出次是指肯定能找出次品的最少次数吧。品的最少次数吧。你们打算怎样表示找次品的过程？你们打算怎样表示找次品的过程？用用 表示零件。表示零件。可以这样记录。可以这样记录。平衡，再各放平衡，再各放不平衡，重的不平衡，重的8个零件里有个零件里有1 1个是次品（次品重一些），假如用天平称，个是次品（次品重

3、一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？至少称几次就保证一定能找出次品？ 每次每边放的个数每次每边放的个数 分成的份数分成的份数 要称的次数要称的次数将探索的情况填入下表。将探索的情况填入下表。（1 1）“分成的份数分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2 2）怎样分找出次品需要称的次数最少？）怎样分找出次品需要称的次数最少？ 用你发现的方法找出用你发现的方法找出1010个、个、1111个零件中的个零件中的1 1个次品（次品重一些），个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。看看是不是保证找出次品

4、的次数也是最少的。9 9个零件里有个零件里有1 1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？几次就保证一定能找出次品？观察完成的表格，你发现了什么？观察完成的表格，你发现了什么？利用天平找次品的时候，把待分的物品利用天平找次品的时候，把待分的物品分成分成3份份，能够平均分的平均分成能够平均分的平均分成3份。份。不能平均分的，也应使多的与少的一份不能平均分的，也应使多的与少的一份只差只差1。这样。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 有有28瓶水，其中瓶水，其中27瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1瓶是瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？证找出这瓶盐水？ （4次）次）三、知识运用三、知识运用第第113页练