期末复习一分式

1、期末复习(一)分式各个击破命题点1分式的概念【例1】(1)当x_时，分式的值存在；(2)当x_时，分式的值为零【方法归纳】分母中含有字母是分式的重要标志，分式的值存在的条件是分母不为0；分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0.1(毕节中考)若分式的值为0，则x的值为（ ） A0 B1 C1 D±1命题点2分式的基本性质【例2】若，则A_，B_【方法归纳】运用分式的基本性质确定未知的分子或分母时，求分子，看分母从左到右发生了什么变化，分子也发生相应的变化；求分母，看分子从左到右发生了什么变化，分母也发生相应的变化2下列变形正确的是（ ） A. B.1 C. D.命题点3分式的运算【例

2、3】计算：()÷.【思路点拨】分式的混合运算应先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的根据本题特点也可以先把除法转化为乘法再运用分配律进行简便计算【方法归纳】本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序，理解运算法则是关键在解答此类题目时，要注意各种运算律的灵活运用【例4】先化简，再求值：()÷，其中x满足x2x10.【思路点拨】先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算最后根据化简的结果，可由x2x10，求出x1x2，再把x2x1的值代入计算即可【方法归纳】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体代入等知识点的灵活运用3化简：

3、. 4计算：()÷.5先化简，再求值：(1)·，其中a3.6先化简，再求值：÷(a2)，其中a23a10.命题点4整数指数幂【例5】(1)下列计算正确的有（ ）(0.1)2100；103；2a3.A1个 B2个C3个 D4个(2)(抚顺中考)若一粒米的质量约是0.000 021 kg，将数据0.000 021用科学记数法表示为（ ）A21×104 B2.1×106 C2.1×105 D2.1×104【方法归纳】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算；用科学记数法表示的数，关键是10的指数的

4、大小7把5.8×105用小数表示，它应该等于（ ） A0.005 8 B0.000 58 C0.000 058 D0.000 005 88计算：(3.14)0|2|()1.命题点5分式方程及应用【例6】(云南中考)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元【思路点拨】根据“第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍”列方程【方法归纳】本题主要考查分式方程的应用，利用分式方程解应用题时

5、，大多题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中一个相等关系作为列方程的依据，另一个则用来列代数式合理地建立等量关系，列出方程9分式方程的解为_10(乐山中考)解方程：1.11.(襄阳中考)甲、乙两座城市的中心火车站A、B两站相距360 km，一列动车与一列特快列车分别从A、B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h.当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1在，m中，分式的个数有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个2已知分式，当xa时，下列结论正确的是

6、（ ） A分式值为零 B分式无意义 C若a，则分式的值为零 D若a，则分式的值为零3下列各式是最简分式的是（ ） A. B. C. D.4(葫芦岛中考)下列计算正确的是（ ） Aa3÷a2a B()00 C(a3)4a7 D()35化简的结果是（ ） A. B. C. D.6化简()·的结果是（ ）A4 B4 C2a D2a47已知，则的值是（ ） A. B C2 D28(眉山中考)甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在原来国道上行驶的速

7、度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ） A.· B.· C.· D.·二、填空题(每小题3分，共24分)9(齐齐哈尔中考)某种病毒类似于球体，它的半径约为0.000 000 004 95 m，用科学记数法表示为_10化简的结果是_11分式，的最简公分母是_12(衡阳中考)分式方程的解为x_13(东营中考)如果实数x、y满足方程组那么代数式(2)÷的值为_14若关于x的方程有增根，则m的值是_15下图是一个运算程序，若输入的数x1，则输出的值为_16(达州中考)庄子·天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一

8、尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示由图易得：_三、解答题(共52分)17(15分)计算：(1)； (2)÷；(3)(x)÷(2)18(7分)先化简，再求值：÷，其中x1.19(10分)解下列方程：(1)1; (2)0.20(8分)先化简：(x)÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值21(12分)某枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：(1)若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？(2)

9、若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队甲队每摘果一天，需支付给甲队1 000元工资，乙队每摘果一天，需支付给乙队1 600元工资你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？参考答案【例1】(1)2(2)2【例2】(a1)2(a1)2【例3】原式()···4.【例4】原式··.因为x2x10，所以x2x1.所以原式1.【例5】(1)A(2)C【例6】设第一批盒装花每盒的进价是x元，由题意可得2×.解得x30.检验：当x30时，x(x5)0，x30是方程的解答

10、：第一批盒装花每盒的进价是30元题组训练1 C2.D3.原式.4. 原式·x1.5. 原式·.当a3时，原式.6. 原式÷÷·.当a23a10时，a23a1.所以原式.7. C8.原式21223.9.x410. 方程两边同时乘以最简公分母x(x1)，得x23x3x2x.解得x.检验：当x时，x(x1)0.原方程的根为x.11. 设特快列车的平均速度为x km/h，则动车的平均速度为(x54)km/h，根据题意，得.解得x90.经检验，x90是这个分式方程的解，x54144.答：动车和特快列车的平均速度分别为144 km/h和90 km/h.整合

11、集训1 B2.D3.B4.A5.B6.A7.D8.D9.4.95×109 m10.11.24a2b2c312.213.114.±15.516.17. (1)原式1.(2)原式÷·.(3) 原式÷·.18. 原式·.当x1时，原式.19. (1)方程的两边同乘(x4)，得5x1x4.解得x4.检验：当x4时，x40.所以x4是原方程的增根所以原方程无解(2) 方程两边同乘(x2)(x2)，得2(x2)0.解得x4.检验：当x4时，(x2)(x2)0.原方程的解为x4.20. 原式÷·x2.因为所以x1且x2.本题答案不唯一，如当x0时，原式022.21. (1)设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，根据题意，得1.解得x3.经检