机械能教师版1份

1、1.(2010河北保定高三第一学期末调研，19)水平传送带在外力的作用下始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m，初速度大小也是v,但方向与传送带的运动方向相反，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为,最后小物体的速度与传送带相同.在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W，摩擦生成的热为Q，则下面的判断中正确的是() A.W=0，Q=0B.W0，Q=0C.W0，Q0D.W=0,Q0解析:以传送带传送速度v方向为正方向，小物体以v的初速度放到传送带上到后来速度变为和传送带相同为v的过程中，根据动能定理可知:因小物体的初末动能相等，故合外力做功为0，重力和支持力均

2、未做功，故摩擦力做功W=0，但小物体和传送带在此过程中发生了相对运动，故热量Q0，选项D正确.答案:D2.如图5-1所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动.现让轻杆处于水平位置,然后无初速释放,重球b向下,轻球a向上,产生转动,在杆转至竖直的过程中()图5-1A.b球的重力势能减少,动能增加B.a球的重力势能增加,动能减少C.a球和b球的总机械能守恒D.a球和b球的总机械能不守恒解析:两球组成的系统,在运动中除动能和势能外没有其他形式的能转化(增加或减少),所以系统的机械能守恒.答案:AC3.如图5-2所示,在北戴河旅

3、游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB(均可看做斜面).甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始沿AB和AB滑下，最后都停在水平沙面BC上.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势在滑沙橇上不动.则下列说法中正确的是()图 5-2A.甲在B点的速率一定大于乙在B点的速率B.甲在B点的动能一定大于乙在B点的动能C.甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程D.甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移解析:设坡高为h，斜坡的倾角为，水平滑行位移为s,据动能定理:即v2=2gh2gh·cot,显然越大，

4、cot越小，v越大，A正确.对于全过程:而恰好为全部滑行的水平位移，所以D正确.答案:AD4.两质量相同的小球A、B分别用轻绳悬在等高的O1、O2点,A球的悬绳比B球的悬绳长,把两球的悬绳均拉到水平位置无初速释放,则小球经最低点时(取悬绳水平时所在的平面为零势能面),如图5-3所示.则()图5-3A.A球的速度大于B球的速度B.A、B两小球对绳的拉力相同C.A球的机械能大于B球的机械能D.A球的机械能等于B球的机械能解析:小球由水平位置无初速释放至经过最低点的过程中,机械能守恒,得由此可知小球经过最低点时的速度由于lalb,所以A球的速度大于B球的速度,A选项正确.设小球对绳的拉力为T,则由向

5、心力公式得将代入,得到T=3mg,由于两小球质量相同,所以A、B两小球对绳的拉力相同,B选项正确.两小球在最低点的机械能都等于释放时的机械能,即都为零,所以C错,D对.答案:ABD6.动能相等质量不等的两个物体A、B，mAmB,A、B均在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，滑行距离分别为sA、sB后停下，则()A.sAsBB.B滑行时间短C.sAsBD.它们克服摩擦力做功一样多解析:根据动能定理:对A:magsA=0Ek对B:mBgsB=0Ek因为mAmB，所以sAsB,C正确.克服摩擦力的功都等于Ek,D正确.A、B的加速度大小相同，由,sAsB可得tBtA,B错误.故选择CD.答案:CD(10

6、分)如图5-10所示,一玩溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0 m，对应圆心角为=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8 m.(计算中取g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求: 图5-10(1)小孩平抛的初速度；(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.解析: (1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则又由得而vy=gt=4 m/

7、s联立以上各式得v0=3 m/s.(2)设小孩在最低点的速度为v，由机械能守恒，有在最低点，据牛顿第二定律，有代入数据解得FN=1 290 N由牛顿第三定律知小孩对轨道的压力为1 290 N.答案:(1)3 m/s(2)1 290 N一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3 m/s沿顺时针方向转动，传送带右端固定着一个光滑曲面，并且与曲面相切，如图5-11所示.小物块从曲面上高为h的P点由静止滑下，滑到传送带上继续向左运动，物块没有从左边滑离传送带.已知传送带与物体之间的动摩擦因数=0.2，不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失，g取10 m/s2.图5-11(1)若h1=1.25 m，求物

8、块返回曲面时上升的最大高度；(2)若h1=0.2 m，求物块返回曲面时上升的最大高度.解析:物块从光滑曲面下滑的过程中机械能守恒.滑上传送带后先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动，当物块的速度与传送带的速度相等后，又做匀速直线运动,最后滑上曲面，机械能守恒.(1)设物块滑到下端的速度为v1，由动能定理得解得v1=5 m/s3 m/s所以物块先减速到速度为零后，又返回去加速运动，当两者的速度相同时，以共同的速度v=3 m/s一起匀速，直到滑上曲面.由动能定理得物块上升的高度(2)设物块滑到下端的速度为v2，由动能定理得解得v2=2 m/s3 m/s所以物块先减速到速度为零后，又返回去

9、加速运动，又返回曲面时，速度仍为v2=2 m/s，然后滑上曲面，物块上升的高度答案:(1)0.45 m(2)0.2 m2.如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则 ( )A.地板对物体的支持力做的功等于mv2B.地板对物体的支持力做的功等于mgHC.钢索的拉力做的功等于Mv2+MgHD.合力对电梯做的功等于Mv22. 解析:对物体m用动能定理：-mgH=mv2，故=mgH+mv2，A、B均错误；钢索拉力做的功拉=(M+m)gH+ (M+m)v2，故C错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化为Mv2，故

10、D正确.答案:D9. (2010·邯郸模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上.一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,A的质量为m,B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动.将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是 ( )A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C. 小球A的机械能守恒D. 小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒9. 解析:因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做

11、功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由FT-mg=mv2/lOA和mglOA=1/2mv2得FT=3mg,对B物体沿斜面列方程:4mgsin =Ff+FT，当FT由0增加到3mg的过程中，Ff先变小后反向增大，故A正确.以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B正确.答案:D如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为与的物体，挂在定滑轮两边，且，开始时、均静止，、可视为质点，

12、不计一切摩擦。求： （1）释放后经过圆弧最低点A时的速度； （2）若到最低点时绳突然断开，求落地点离A点水平距离； 解析： （1）设运动到最低点时速度为，此时的速度为，速度分解如图， 得： =sin 由与组成系统，机械能守恒，有 由上述两式求得 （2）断绳后做平抛运动 ，又s = t 得 动量和能量的综合例5：一质量为m1的小球以v1速度与质量为m2以速度v2运动的球在光滑水平面上相向运动发生对心正碰，碰撞过程中无机械能损失，求碰后两球的速度。解析：设碰后m1的速度为v1， m2的速度为v2，根据动量守恒定律得 因碰撞过程中无机械能损失，则系统碰前与碰后总动能不变 两式联系，解得 例8：如图所示，质量为m的子弹以v0速度击中静止于光滑水平面上的木块m，子弹在木块中所受平均阻力为F，射穿木块后子弹的速度为v1MMV0S+LSL求：（1）木块获得的速度。（2）系统损失的机械能。mMLV0如图所示质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m0的子弹以v0的