有理数全章知识运用提高题

1、有理数全章知识运用提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同 分母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优 先，分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。1.填一填，注意运算的小节点：(1 ) 15 (-22) = (2)-15-10 = ( 3)(-3.8)-(-7)= _(4 )(-2)；(冷)3 二； ( 2)3=； -32 二；333 _I =， _0J 4 2 .计算：(观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清)5(1)(- 12)-4X(-6)-2；( 2)( - 5 )X(-4) 2 0.25 X(

2、-5)X(-4) 3；8(3) 22- (-2)2+( 3)2X(- -)-42-4|(4) -32亠21 (-勻2 4- 22 (-厶)34332 _(5)(注意观察，用巧算)1+ 3 + 5+99-(2 + 4 + 6 +98)、突破绝对值的化简：(一) 利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号3. 有理数a, b, c, d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是2 ca Ob2 c-b=； a-d =a b =； d c =；4 .已知 a、 b、 c在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。：_（二）根据限定条件

3、化简：5.已知 a > b ,化简:a -b - b -a =6若 x = 2 , y = 3 ,则 I x + y 的值为 （）A. 5B. 5C. 5或1D.以上都不对7.化简： （1） |3.14- n（2） |8-x| （x>8）8.已知a、b、c是有理数且a+b+c=°,abc0,求皆试壽的值9. 解方程|x+2|=1(三) 非负数的小知识点汇总：(1)若(x-1)2+(x-2) 2=0,则;若 |x-1|+(x-2) 2=0,则若 |x-a|+|x-b|=O ,则;(2) 一个小综合一一非负数与最值：丨x |>0，则丨x |的最小值是0;x2 >0

4、,则x2的最小值是0.10. x2 + 3的值为()A.大于3B.等于3C.大于或等于3D.小于311. 若代数式 3 (x 1)2取最大值时，那么4x - x2 + 2(2x 1)的值等 于。随堂练习：1、若m是有理数，则mjm|的值()A、可能是正数B、一定是正数 C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数2、 若m：0,则m-|m|的值为()A、正数B、负数C、0D、非正数3、如果m-n=0 ,则m与n的关系是 ()A、互为相反数B、m = -n,且n» C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值4、下列等式成立的是()A、a*-a=0 B、-a-a = 0C、- a-a=0 D

5、、-a a = 05、若2 b 3 =0 ,则a b的值是()A、5B、1C、一 1D、一 56、 在数轴上，a表示的点在b表示的点的右边，且a=6, b=3 ,则ab的值为( )A. 3B. 9 C. 3 或9D. 3 或 9A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数D、减数小于被减数6、负数a与它相反数的差的绝对值等于()A、.0B、a的2倍C、一 a的2倍D、不能确定8、下列语句中，正确的是()A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去-个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数() 两个有理数的

6、和为正数时，这两个数都是正数 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 两个有理数的和，可能是其中的一个加数 两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3 D、410、 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()ab1 0 1A、a + b 0B、a+ b > 0 C、a b v 0D、a b > 011、下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A、a-(b-c) B、a -(b c)C、(a-b) (-c)D、(-b) (a-c)12、下列各式与a b + c的值相等的是()A. a (b + c)B. c +(a+ b)C. c (b a)D. a + (b + c)13

7、、用式子 表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是A、a+ b c= a+ b + cB、a b + c= a+ b + cC、a+ b c=a+ ( b) = ( c)D、a+ b c=a+ b + ( c)14、若a : b : 0 ：. c : d ,则以下四个结论中，正确的是()A、a b c d 一定是正数B、cda b可能是负数C、d-c-a-b 定是正数D、c-d-a-b 定是正数15、 若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0,那么( )A、被减数a为正数，减数b为负数B、a与b均为正数，且被减数a大于减数bC、a与b两数均为负数，且减数b的绝

8、对值大D、以上答案都可能16、 若a、b表示有理数，且a>0 , b v 0, a + b v 0 ,则下列各式正确的是( )A、一 b v a v b v aB、一 a v b v a v b C、b v a v b v aD、b v a v a v b17、下列结论不正确的是()A、若 a 0 , b 0 ,则 a - b ： 0B、若 a 0 , b ： 0 ,则 a - b 0C、若 a : 0 , b : 0 ,则 a - -b 0 D、若 a ”： 0 , b ”： 0 ,且 a b ,则 b 018、 若x : 0 , y 0 时，x , x y , y , x-y 中，最

9、大的是()A、xB、x yC、x - yD、y19、数m和n,满足m为正数，n为负数，贝S m, m n, m + n的大小关系是 ( )A、m >m n >m + n B、m + n>m > m n C、m n >m + n >m D、m n>m >m +20、如果av0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A、aB、0C、一 aD、 2a21、若a - 0,b 0,则下列各式中正确的是()A、a -b 0B、a - b ： 0C、a -b = 0D、-a b ： 022、在数轴上点J 、x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x-3|x，3

10、|等于()A、6B、2xC、一 6D、2x23、如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是()A、如果 av0，bv0，那么 a + b >0B、如果 a>0,bv0,那么 a+ b >0C、如果 a >0,bv0,那么 a+ b v 0 D、如果 av0,b >0,且 | a | > | b |，那么 a+ b v024、已知 avcv 0, b>0 ,且|a|>| b|>|c|,则 |a| + |b| |c|+ |a + b| +1b + c|+ |a + c|等于()A、一 3a+ b + cB、3a + 3b + c C、a b +

11、2c D、一 a+ 3b 3c25、填上适当的符号，使下列式子成立：715+(- 15) = - 10 ; (2)( - 3)+ (3弄 0; (3)( )+ (- 3-)=- 1.26、若有理数a>0, bv0,则四个数a+ b, a-b, a+ b, a-b中最大的是,最小的是.27、已知x =6, y =3寸,那么x+y的值是 .28、三个连续整数，中间一个数是a,则这三个数的和是29、若 a =8 , b =3 ,且 aA0 , bc0 ,贝卩 a-b =30、 当b v0时，a、a-b、a+b中最大的是最小的是31、若acO ,那么 |a-(-a)等于32、若数轴上，A点对应的

12、数为一5, B点对应的数是 乙 则A、B两点之间的距离是.33、 若 x+ m = n,贝卩 x=;若 x m = n,贝S x=34、有若干个数，第一个数记为ai,第二个数记为a2,第3个数记为a3,第n个数 记为an ,若ai = 0.5,从第二个数起，每个数都等于1 ”与它前面的那个数 的差的倒数。(1) 计算：a2 =, a3=, a4 =;(2) 根据以上计算的结果，请写出a2009 a20ii =.35、若 |a| = 3, |b_1|=2，且 a、b 异号，贝 H a_b=36、 用“或“V号填空：有理数a, b, c在数轴上对应的点如图：IJc a 0b贝卩 a+ b + c0 |a| |； a b + c0 a+ cb；c ba;37、如果|a| = 4, |b| = 2,且|a+ b|= a+ b,则 a b 的值是.38、 观察下列的排列规律，其中(是实心球，O是空心球)ooooooooooooooooooooo从第1个 球起到第2011个球上，共有实心球个.39、分别输入1 , 2 ,按图所示的程序运算，