202X年高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.1数系的扩充与复数的引入课件3北师大版选修2_2

1、书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰辛的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！1 理解复数相等的充要条件。理解复数相等的充要条件。 了解引入虚数单位的必要性，了解数系的了解引入虚数单位的必要性，了解数系的 扩大过程。扩大过程。2学习目标学习目标3 理解复数的有关概念及其代数形式的表示方法，理解复数的有关概念及其代数形式的表示方法， 能够运用复数解决简单的复数问题能够运用复数解决简单的复数问题探索：探索： 诱思导学诱思导学一、创设情境，提出问题一、创设

2、情境，提出问题21x 21x 22x 数的扩大数的扩大探索：探索：21x 引入的新数是什么呢？引入的新数是什么呢？引起许多科学家的探索复数的开展史：复数的开展史：创制名词“虚数引进虚数单位i提出复平面欧拉开始使用符号 表示虚数单位，后人将虚数和实数有机结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数),称为复数。1i 二、初步探索，概念形成二、初步探索，概念形成初步探索，概念形成初步探索，概念形成 1. 虚数单位 i (1)规定i21； (2)规定实数可以与 i 进展四那么运算，进展四那么运算时，原有的加法与乘法的运算律仍然成立.自学课本自学课本99-10099-100页页 自主学习自主学习问题问题

3、3 3：实数能相等，那么复数能相等吗？实数能相等，那么复数能相等吗？问题问题1 1：什么样的数叫复数？你能举出几个例子么？：什么样的数叫复数？你能举出几个例子么？问题问题2 2：根据根据a,ba,b的不同取值，可以将复数分的不同取值，可以将复数分为哪几类？为哪几类？二、初步探索，概念形成二、初步探索，概念形成 (1) (1)形如形如a+ +bi( (a, ,bR)R)的数叫做的数叫做复数复数, ,通常用小写字母通常用小写字母 表示表示. . (3)(3)复数的复数的全体全体组成的集合叫作组成的集合叫作，用大写字母，用大写字母 来表示来表示. .复数的概念复数的概念实部虚部(2)(2)( ,)a

4、 bRi za b 三、概念深化，延伸拓展三、概念深化，延伸拓展 2. 复数的分类复数的分类 即即: : (2) (2) 是虚数是虚数zzR (3) (3) 是纯虚数是纯虚数 (1) (1) z (4) (4) 0z 0a 且且0b0b复数i za b )0()0()0()0(aabb非纯虚数纯虚数虚数实数二、初步探索，概念形成二、初步探索，概念形成0b 且且0b 0a三、概念深化，延伸拓展三、概念深化，延伸拓展3.3.复数相等复数相等( , , ,)a b c dRabicdi acbd复数问题实数化 二、初步探索，概念形成二、初步探索，概念形成, 7) 1 (,)2(i,21 )3(i,2

5、3)4(i34)5( i实部 虚部-7 0 0 1 3 -4 1 -2 0 322234(56)zmmmmi 1m=6或m=-1 (2) m6且m-1 3m=4 (4) m=-1 合作探究合作探究 1x=4 (2) 3x=622(56)log (3)zxxix344xx或(2)23(1)xxiyyi , x y,x y2321xyxy 11xy变式变式2 2：实数：实数 满足满足，那么点，那么点x,yx,y的轨迹是的轨迹是( ) ( ) A.A.直线直线 B. B.圆心在原点的圆圆心在原点的圆C.C.圆心不在原点的圆圆心不在原点的圆 D. D.椭圆椭圆, ,a x y222()0aaxyaxy

6、 i C四、当堂检测，稳固收获。四、当堂检测，稳固收获。 1.假设复数假设复数z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i是纯虚数，那么实数是纯虚数，那么实数m的值为的值为 A 1或或2 B -1/2或或2 C -1/2 D 2 2.复数复数i2+1的实部和虚局部别是的实部和虚局部别是 A 1和和i B i或或1 C 1和和-1 D 0和和0 3.假设假设(1-2i)(a+i)是纯虚数，那么是纯虚数，那么a的值的值为为 A 1 B 2 C 0 D -2 4.假设假设z1= -3i,z2=2+bi,其中其中 ， 那么那么 A -1 B 5 C -6 D 6 达标测评达标测评,a bRaab C CD D12zz若 C C232008iiii0拓展：拓展：232008502 ( 11) 0i iiiii 解：由21i 41i，得出：z a bi abicdi acbd三、概念深化，延伸拓展三、概念深化，延