最新版3.3勾股定理的简单应用1

1、2甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了5km,乙往南走了12km，这时甲、乙两人课题：3.3勾股定理的简单应用（1）主备：祁巧霞 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号【学习目标】1、能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题；2、通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。【重点难点】重点：能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题.难点：能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题.【新知导学】读一读：阅读课本 P86-P87想一想：1、勾股定理：用符号语言表达：2、勾股定理的逆定理:用符号语言表达:练一练：1. 斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成了许多直角三角形桥面以上的索塔 AB=24m BC=7m

2、则AC相距km.3九章算术中有一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何? 题意是：一根竹子原高 1丈（1丈=10尺）,中部有一处折断，竹捎触地面处离竹根 3尺， 试问折断处离地面多高？【例题教学】例1 如图，小河一边有两间房屋A B,A、B到小河CD的距离分别为20m和30m且CD长为120m一个人从房屋 B出发到河边洗衣服，洗好后到房屋A的朋友家去取东西，则这个人从房屋B经过河边到房屋A的最短距离是多少？ BACD例2葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线-螺旋前进的，难道植物也

3、懂数学?通过阅读以上信息，解决下列问题:(1)如果树干的周长(即图中圆柱体的底面周长)为30cm,绕一圈升高(即圆柱的高)40cm则它爬行一圈的路程是多少?(2)如果树干的周长为 80cm绕一圈爬行100cm,它爬行10圈到达树顶，则树干高多少?【当堂训练】1如图，从电线杆离地面 6m处向地面拉一条长 10m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有m2、如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm, 只蚂蚁从点 A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（二取3 ）是（）A.20cm B.IOcm C.14cmD.无法确定3、如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm 12cm,现有一

4、长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值范围为（A. 3v h V 4B. 3< hW4C. 2<h<4D. h=44. 印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边, 渔人观看忙向前，花离原位二尺远; 能算诸君请解题，湖水如何知深浅? 请用学过的数学知识解答这个问题【课后巩固】1. 下列命题：如果 a、b、c为一组勾股数，那么 4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3、4，那么第三边必是 5;如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形

5、；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ a>b=c）.那么a2: b2: c2=2 : 1 : 1.其中正确的是（）A、B、C D 2. 一个三角形的三边的比为 5 ： 12 ： 13，它的周长为60cm,则它的面积是 .3. 在厶ABC中, Z C=90°,BC=60cmCA=80cm一只蜗牛从 C点出发，以每分20cm的速度沿 CA-AB-BC的路径再回到 C点，需要 分的时间.4. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2, A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程5. 如图，在一棵树的 10m高