直线上一动点到两定点距离

1、直线上一动点到两定点距离之和最小问题.RS解题思路和步骤：所在直线 p的位置：即其中一 定点关于点p一、作出点的对称点与另一定点的 连线跟点p所在直线的交点。p所在直线的对称点；1、作其中一定点关于点所在直、连接该对称 点和另一定点，所得直线与点p2 p的位置。线的交点即点2)(0，B,AD=2CD点最的AP+PD p-2 -L O-1所在直线的对称点与另一定 p二、其中一定 点关于动点点连结成的线段长即所求。例题讲解)两点，3(3,),、平面直角坐标系内 有A (2, -1B1轴上一动点，求：是yP点B 距离之和最小时的坐标；P)到A、( 1距离之和的最小值；、BA2 () P到 的周长的最

2、 小值。PAB (3)三角形UHnrii,DM=2在 CD上且 MABC例2、正方形的边 长为8,点DN+M的最小值是多少？在对角 线动点NAC上，贝V的A2009，深圳）如图，在直角坐标系中， 点3例.（顺00A绕原点0），连结OA，将 线段，坐标为（2 OB.时针旋转120 ，得到线段B的坐标；(1)求点、 O三点 的抛物线的解析式；A (2)求经过B,使 C2)中抛物线的对称轴上是否存在点3 ()在(C的周长最小？若存在，求出点的坐 标和BOC.的最小周长；若不存在，请说明理由BOCO巩固提高边的BC中，点Q为、在边长为12cm的正方形ABCD PQAC上一动点，连接PB、 中点，点P为

3、对角线周长的最小 值为cmo则厶PBQ是等边三12,2、如图所示，正方形的面积为 ABCDABE AD内，在对角线 角形，点在正方形 P ACABCDE E的和最小，则这个最小值为，使 上 有一点 PE PDPCB（）.B . AD . C 3.厂ll:,; I 662325AB 3、已知直BC上移中边3DA、BC 、482171717171717的两条对角线分别，荆门）如图，菱形ABCD4（2008分别P是对角线AC上的一个动点，点M N8长6和，点值，贝M PM+P啲最小BC 是边AB的中点是。O在，点 AMN=5、（2009，南 通）如图，MN是0的直径， 上的一 BAMN=3, 为弧A

4、N的中点，P是直径MNh，/个动点，则pa+pB勺最小值是,90, /=、如图，在厶 6ABC 中，ACBC=2ACB = EC + 边上一动点，则是边的中点，是DBCEAB 的最小值为 ED6,Z= 454, Z= 7、如图，在锐角厶ABC中，ADN分别是 M BAC的平分线交BC于点D,AB和的最.小值是上的动点，则BM+MNd点、一次函数轴分别交于 x、y的图象与 8by kxP ， 4) . ) , A ( 2, 0B ( OxOAC 1 )求该函 数的解析式；(,的中点分别为C、DABO (2)为坐标原点， 设OA、 为OB上一动点，PPPC求+ PD 的最小值，并求取得最小值时点坐

5、标.两，与轴交于=9、已知：抛物线的对称轴为1xxB, A、1）求这条抛物点，与轴交于点其中（.00, AC 3, 2y, C线的函数表达式.的周长最，使得2）已知在对称轴上存在一点PP的坐标和此yO AB xC两点的坐标分别为中，已知、如图，在矩 形10COABCA平分线上的一个的中点.设点是 为，2）A, （0（4 ,、0）COAAOC PD 重合）.动点（不与点 O 运动到何处，）试证明：无论点总与相等；（1 PCPPD的距离最小时，试确定过运动到与点）（2当点D、PO、BP三点的抛物线的解析式；8运动2）中所确定抛物线的顶点，当点（3） 设点是（PE的坐标和到何处时，的周长最小？pde

6、a yCPnza业作，点的度数为AOD60。为、已知O 10的直径 CD4 ,/ BP+AP PCD 是 BAD 的中点， 在直径上找一点，使10的值最小，且BP+AP的最小值=2题图1题图2题图，连接、DOB勺对称点分 别为C2、如图，点P关于OA PMN，则CD= 18cmM交 OB于 N 若，交 CDOAF 。 的周长为D的垂直平分线，ABC的边AB3、已知，如图DE是厶 8，则=5，BC二于为垂足，DE交BCE，且AC。的周长为 AEC边上的BCAC ,ABC中，AB V4、已知，如图，在=于 点E, AC垂直平分线 DE交BC于点D，交ACAB 8, ABE的周长为题图54题图，若D

7、的垂直平分线交 AC于ABC5如图, 在中，AB 的周长为 4cmBC5cmAC, =，贝廿 BDC是E的直角边长为2,如图1,等腰Rt ABC6、（1边上的一动点，贝V PB+PE 斜边 AB的中点，P是AC ;的最小值为,，AB=2， ABC中：（2）几何拓展如图2, 使NAB、上各取一点 M、/ BAC=30。，若 在 AC BM+MN的值最小，则这个最 小值和OA内有一点P，试分别在边7、如图， 已知/ AOB PEF的周长最小。试 EOB上 各找一点、F，使得 画出图形，并说明理 由。，=90,/ ABCABCD图，在直角梯形中、B12上一个 ABP = 6,点是 BCABADAD II BC , =4, = 5, 动为的PB长，小和PDPC, 点 当+的最时是OCO的直径，AB=2, 9、（温州中考）如图，AB是O是，点D在AC上 PO O的半径，OCAB么个动点，那径小值半OC上一 C是B8CAD的中点，E为AB、如图，正方形 10ABCD 的边长为2,值小PB+PE的最上