最新最优化试题

1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2013-2014学年第 1学期考试科目：运筹学与最优化方法考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟学号姓名年级专业题号一一一二二二-三四五六七总分得分评阅人得分用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）max z =2片 x2 x33为 +X2 +x3 兰 60% -冷 +2x3 兰10 s.t I% +x2 x3 兰 20为H0得分1.5CM匚1一LIF二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15分）min z=x 2x2 -x4N X2 X3 X4 一 6s.t 2为-x2 +3x3 -3x4 H5X!,X2,X3,X4 兰 0得分

2、1.5CM三、用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）max z = 2为x2 +5花 一3& +4x53为-2x2 7x3 -5x4 4x5 三 6s.t 为一x2 +2x3 4x4 +2x5 兰0X!,X2,X3,X4,X5 = 0或 1得分1.5CM*b四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15 分）2min f （X） =（x3）s.t OEx 兰5得分侥刖五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15分）min f （X） = % +x2厂 2-x-i +x2 HOs.t xO得分1.5CM六、用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15分）s.t

3、为 +x2 =1得分CM *七、某人需要购置一辆摩托车，他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉换一辆新车，已知各年初的新车价和不同役龄车的年使用维修费及年末处理价见下表（单 位：万元）。试据此确定该人最佳的更新策略，使四年内的各项费用的累计之和 为最小。（共15分）第一年第二年第三年第四年年初购价2.52.62.83.1摩托车役龄0-11-22-33-4年使用维修费0.30.50.81.2年末处理费2.01.61.31.12013-2014学年第1学期运筹学与最优化方法期末考试试卷（A卷）参考答案一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15分）max z =2 - x2 x33为 +x2 +x3

4、兰 60% 冷 +2x3 兰10s.H 123% +x2 x3 兰 20i 为，X2,X301.5CM*1.5CM解：最优解为 X* = （15,5,0） T，最优值为z*二maxz = 25。二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15分）min z =2x2 -x4x x2 x3 x4 _ 6s.t 2x1 -X2 3x3 -3x4 _ 5l为恥必凶兰0解：最优解为X = （0,0, 23 ,）T，最优值为z二maxz13。6 6 6三、用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）max z =2为-x2 5花-3x4 4xs3为-2x2 7x3 -5x4 4x-6

5、s.t * 片 _x2 +2x3 _4x4 +2x5 兰 0k X1,X2,X3,X4,X5 = 0或 1解：最优解为 X = （0,0,1,1,1）T，最优值为z二max z =6。1.5CM1.5CM 1.5CM四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15分）2min f （X） =（x 一3）s.t 0兰x兰5解：最优解为x = 3，最优值为z* = min z = 0。五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15分）min f （X）=捲 x2 2-Xi0s.t x0解：最优解为X* =（0,0）T，最优值为z*二minz=0。六、用乘子法求解下列非线性约束最优化问题（共 15分）1 2 1 2min f （X） x2 x；2 6s.t 论 +x2 =1解：最优解为X* =（1,）T，最优值为z* = minz。4 48七、某人需要购置一辆摩托车，他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新 车，已知各年初的新车价和不同役龄车的年使用维修费及年末处理价见下表（单位：万元）。试据此确定该人最佳的更新策略，使四年内的各项费用的累计之和 为最小。（共15分）第一年第二年第三年第四年年初购价2.5