202X年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件2新人教B版选修1_1

1、教学目标教学目标 1了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；会分析四种了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；会分析四种命题之间的相互关系；命题之间的相互关系； 2.会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假的真假重点重点 四种命题的相互关系四种命题的相互关系难点难点 由原命题准确写出另外三种命题由原命题准确写出另外三种命题,判断真假。判断真假。假设一个整数的末位是假设一个整数的末位是0，那么它可以被，那么它可以被5整整除。除。假设一条直线到圆心的距离不等于半径，那假设一条直线到圆心的距离不等于半径，那么它不是圆的切线。么它不是圆的切线。练习练习

2、把以下命题改写成把以下命题改写成“假设假设P那么那么q的形的形式式1末位是末位是0的整数，可以被的整数，可以被5整除；整除； 2到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线；到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线；回忆：回忆：“假设假设p,那么那么q的形式命题，通的形式命题，通常把这种命题中的常把这种命题中的p叫做命题的条件，叫做命题的条件，q叫做结论叫做结论动动脑筋，四个命题条件结论有何关系动动脑筋，四个命题条件结论有何关系(1)如果两个三角形全等如果两个三角形全等,那么它们的面积相等那么它们的面积相等.(2)如果两个三角形的面积相等如果两个三角形的面积相等,那么它们全等那么它们全等.(3)如

3、果两个三角形不全等如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等那么它们的面积不相等.(4)如果两个三角形的面积不相等如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等那么它们不全等. 如果第一个命题的条件和结论如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否认，那么这两个命是第二个命题的条件和结论的否认，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。那么另一个叫做原命题的否命题。 如果第一个命题的条件和结论如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否认和条件的否认，那分别是第二个命题的结论的否认和条件的

4、否认，那么这两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中一个么这两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中一个命题叫做原命题那么另一个叫做原命题的逆否命题命题叫做原命题那么另一个叫做原命题的逆否命题 如果第一个命题的条件或题设如果第一个命题的条件或题设是第二个命题的结论，且第一个命题的是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。逆命题。授新：四种命题定义授新：四种命题定义、互逆命题：互逆命题：、互否命题：互否

5、命题： 、互为逆否命题：互为逆否命题：1.1.原命题与逆命题原命题与逆命题条件条件结论结论“假设假设q q，那么，那么p p知识提升：知识提升：2.2.原命题与否命题原命题与否命题否认否认“假设假设p p，那么，那么q q3.3.原命题与逆否命题原命题与逆否命题“假设假设q q，那么，那么p p否认否认互换互换如果如果p,那么那么q如果如果q,那么那么p互逆互逆如果非如果非p，那么非，那么非q如果非如果非q，那么非，那么非p互否互否互否互否互逆互逆互互否否互互逆逆否否例题例题:分别写出以下各命分别写出以下各命题的逆命题、否命题和题的逆命题、否命题和逆否命题：并判断真假逆否命题：并判断真假1正方

6、形的四边相等。正方形的四边相等。逆命题：逆命题：如果一个四边形四边如果一个四边形四边相等，那么它是正方形。相等，那么它是正方形。否命题：否命题：如果一个四边如果一个四边形不是正方形，那么它的形不是正方形，那么它的四条边不相等。四条边不相等。逆否命题：逆否命题：如果一个如果一个四边形四边不相等，那四边形四边不相等，那么它不是正方形。么它不是正方形。原命题：原命题： 如果一个四边形如果一个四边形是正方形，那么它的是正方形，那么它的四条边相等。四条边相等。2假设假设X=1或或X=2，那么那么X23X+2=0。逆命题：逆命题：假设假设X2， 那么或那么或 。否命题：否命题：假设假设且且，那么那么 。逆

7、否命题：逆否命题：假设假设X2 ，那么那么且且 。1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论即把原命题写成“假设P那么q的形式2：1“或的否认为“且， 2“且的否认为“或， 3“都的否认为“不都。提升结论：提升结论：1.1.判一判判一判( (正确的打正确的打“, ,错误的打错误的打“) )(1)(1)有的命题没有逆命题有的命题没有逆命题.(.() )(2)“(2)“对顶角相等的否命题为对顶角相等的否命题为“对顶角不相等对顶角不相等.(.() )(3)(3)原命题的否命题的逆命题就是原命题的逆否命题原命题的否命题的逆命题就是原命题的逆否命题.(.() )稳固练习稳固练习【解析】【

8、解析】(1)(1)错误错误. .任何命题都是由条件和结论构成的任何命题都是由条件和结论构成的, ,所以任所以任何命题都有逆命题何命题都有逆命题. .(2)(2)错误错误.“.“对顶角相等对顶角相等的否命题为的否命题为“不是对顶角的两个角不不是对顶角的两个角不相等相等. .(3)(3)正确正确. .原命题原命题“假设假设p,p,那么那么q q的否命题为的否命题为“假设假设p,p,那么那么q q, ,这个命题的逆命题为这个命题的逆命题为“假设假设q,q,那么那么p p, ,这就是原命这就是原命题的逆否命题题的逆否命题. .答案答案:(1):(1)(2)(2)(3)(3)2.2.做一做做一做( (请

9、把正确的答案写在横线上请把正确的答案写在横线上) )(1)(1)假设假设a=0,a=0,那么那么ab=0ab=0的逆命题是的逆命题是. .(2)(2)假设命题假设命题r r的否命题为的否命题为“假设假设p,p,那么那么q q, ,那么原命题那么原命题r r为为_._.(3)(3)假设假设a=b,a=b,那么那么|a|=|b|a|=|b|的逆否命题是的逆否命题是. .【解析】【解析】(1)(1)逆命题只需把原命题的条件与结论互换即可逆命题只需把原命题的条件与结论互换即可, ,即逆即逆命题为假设命题为假设ab=0,ab=0,那么那么a=0.a=0.答案答案: :假设假设ab=0,ab=0,那么那么

10、a=0a=0(2)(2)因为原命题与否命题为互否命题因为原命题与否命题为互否命题, ,所以只需求所以只需求“假设假设p,p,那那么么q q的否命题即可的否命题即可, ,其否命题为其否命题为“假设假设p,p,那么那么q q. .答案答案:“:“假设假设p,p,那么那么q q(3)(3)逆否命题既需要把原命题的条件与结论否认逆否命题既需要把原命题的条件与结论否认, ,又需要互换又需要互换, ,故命题的逆否命题是故命题的逆否命题是: :假设假设|a|b|,|a|b|,那么那么ab.ab.答案答案: :假设假设|a|b|,|a|b|,那么那么abab3、填空：、填空：1命题命题“末位于末位于0的整数，

11、可以被的整数，可以被5整整除的逆命题是：除的逆命题是：2命题命题“线段的垂直平分线上的点与这线段的垂直平分线上的点与这 条线段两端点的距离相等的否命题是：条线段两端点的距离相等的否命题是： 3命题命题“对顶角相等的逆否命题是：对顶角相等的逆否命题是：假设一个整数可以被假设一个整数可以被5整除，那么它的末位整除，那么它的末位是是0。 假设一个点不在线段的垂直平分线上，假设一个点不在线段的垂直平分线上，那么它到这条线段两端点的距离不相等。那么它到这条线段两端点的距离不相等。假设两个角不相等，那么它们不是对顶角。假设两个角不相等，那么它们不是对顶角。4.写出以下各命题的逆命题，否命题，逆否命写出以下

12、各命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假题，并判断其真假1如果如果x5，那么，那么x2 2如果一个函数是偶函数，那么它的图像如果一个函数是偶函数，那么它的图像关于关于y轴成轴对称图形。轴成轴对称图形。提升提升原命题的真假和它的否命题，逆命题，逆否命原命题的真假和它的否命题，逆命题，逆否命题之间的真假分别有什么关系？题之间的真假分别有什么关系？原命题与它的逆命题，原命题和它的否命原命题与它的逆命题，原命题和它的否命题之间的真假是不定的，而原命题和它的题之间的真假是不定的，而原命题和它的逆否命题之间在真假上始终保持一致的：逆否命题之间在真假上始终保持一致的：同真或同假。同真或同假。即：即：互为逆否的两个命题等价互为逆否的两个命题等价 互逆或互否的两个命题不等价互逆或互否的两个命题不等价小结：小结：四种命题的转换方法四种命题的转换方法(1)交换原命题的条件和结论交换原命题的条件