实际问题与二元一次方程组（课堂PPT）

1、12一、回顾交流，导入课题一、回顾交流，导入课题课前准备：某班文艺小组购买每张课前准备：某班文艺小组购买每张3元、元、5元的杂技票元的杂技票 共计共计20张，用去张，用去76元，问其中元，问其中3元票、元票、5元元 票各几张？票各几张？ 203576xyxy 解：设解：设3元票元票 张，张，5元票元票 张，依题意得：张，依题意得： xy解方程组得：解方程组得：128xy 答：答：3元票元票12张，张，5元票元票8张。张。 3一、回顾交流，导入课题一、回顾交流，导入课题1、列方程组解应用题的步骤是什么？、列方程组解应用题的步骤是什么？审审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系：审

2、题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 设设：设未知数（一般求什么，就设什么为：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位），注意单位） 找找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系 列列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程组成方程 解解：解所列方程组，得未知数的值：解所列方程组，得未知数的值 验验：检验求得的值是否正确和符合实际情形：检验求得的值是否正确和符合实际情形 答答：写出答案（包括单位名称）：写出答案（包括单位名称） 4 2、列方程组解应

3、用题的关键是什么？、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？分是什么？找到题中的等量关系找到题中的等量关系 5二、创设情景，激发兴趣二、创设情景，激发兴趣 如图：长青化工厂与如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路两地有公路、铁路相连，长青化工厂从相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每地购买原料运回工厂，每吨运费吨运费159元，再把产品从工厂运到元，再把产品从工厂运到B地销售，地销售，每吨的运费为每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单元。试求铁路、公路运费的单价是多少元价是多少元（吨（吨千米）？千米）？AB铁路铁路1

4、20km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km62.已知的量：已知的量：3.要求的量：要求的量：1.运费的单位运费的单位“元元（吨（吨千米）千米）”的含义的含义 原料从原料从A地运回工厂，每吨运费地运回工厂，每吨运费159元元 产品从工厂运到产品从工厂运到B地，每吨运费地，每吨运费162元元 铁路、公路运费的单价铁路、公路运费的单价7已知量与未知量的关系已知量与未知量的关系原料的铁路运费原料的铁路运费+ +原料的公路运费原料的公路运费= =每吨原料的运费每吨原料的运费产品的铁路运费产品的铁路运费+ +产品的公路运费产品的公路运费= =每吨产品的运费每吨产品的运

5、费xy解：设铁路运费为解：设铁路运费为 元元（吨（吨千米），公路运千米），公路运费为费为 元元（吨（吨千米），依题意得：千米），依题意得： xy答：铁路运费为答：铁路运费为1.2元元（吨（吨千米），公路运千米），公路运费为费为1.5元元（吨（吨千米）千米） 解方程组得：解方程组得：1201015911020162xyxy整理方程组得整理方程组得： 12010159551081xyxy1.21.5xy8探索分析，解决问题探索分析，解决问题例题：（探究例题：（探究3）如图，长青化工厂与）如图，长青化工厂与A，B两地有公两地有公路、铁路相连这家工厂从路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨地购买一批每

6、吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到元的产品运到B地公路运价为地公路运价为1. 5元（吨元（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.2元（吨元（吨千米），这两次运输共支出公路运费千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？与运输费的和多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km9设问设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？原料的数量与产品的数量一样多吗？（不一样）（不一样）设问设

7、问2.那些量设为未知数？那些量设为未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设关因此设 产品产品 吨重，原料吨重，原料 吨重吨重xy设问设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？列表分析列表分析:产品产品x x吨吨 原料原料y y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）价值（元）价值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X

8、+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y10由上表可列方程组由上表可列方程组 1.5(2010 )150001.2(110120 )97200 xyxy300400 xy解这个方程组，得解这个方程组，得 :销售款为：销售款为： 原料费为：原料费为： 运输费为：运输费为： 8000X300=2400000（元）（元） 1000X400=400000（元）（元） 15000+97200=112200（元）（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多：所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）（元）答：销售款比原料费与运输费

9、的和多答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。元。11三、课堂练习，反馈调控三、课堂练习，反馈调控 1. 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即即8:0022:00，深夜的用电是低谷用电即，深夜的用电是低谷用电即22:00次日次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时若某地的高峰电价为每

10、千瓦时0.56元；低元；低谷电价为每千瓦时谷电价为每千瓦时0.28元八月份小彬家的总用电元八月份小彬家的总用电量为量为125千瓦时，总电费为千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？12 2.某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润为4500元；经精加工后销元；经精加工后销售，每吨利润可达售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果元。一食品公司购到这种水果140吨，吨，准备加工后上

11、市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行受季节吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须将这批水果在等条件限制，公司必须将这批水果在15天内全部销售或加工完天内全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行的方案：毕，为此公司研制三种可行的方案： 方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案一：将这批水果全部进行粗加工； 方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水 果在市场上销售；果在市场上销售； 方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好好 15天完成天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？你认为选择哪种方案获利最多？为什么？13四、课堂小结，知识梳理四、课堂小结，知识梳理1.列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题