岩体力学计算题

1、岩体力学计算题1. 一个5cm 5cm 10cm试样，其质量为678g,用球磨机磨成岩粉并进行风干， 天平称得其质量为650g,取其中岩粉60g做颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶以前， 煤油的读数为0.5cm3，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.3 cm3，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然孔隙率（不计煤油随温度的体积变化。）解：已知：m 678g msJ650g ms1J60g Vs1J天然密度：m6782.71 g/cm3v250干密度：dms6502.60 g/cm3v250颗粒密度：sms160-3.03 g/cmVs119.8岩石天然孔隙率1 -d12.60s3.0321

2、4.2%20.3 0.519.8cm33v 5cm 5cm 10cm 250cm2.已知岩石单元体A E的应力状态如图所示，并已知岩石的 c=4MPa =35 试求：各单元体的主应力大小、方向，并作出摩尔应力图。判断在此应力 下，岩石单元体按摩尔一库伦理论是否会破坏？（单位：MPa）y 5.0y6.02.05.0x 6.0x 10.0解：1）、由公式132xy及 tan2xy求得：对A :13x20 525MPa000larctan 2052.5MPa2.5MPa132如图所知，在此应力下岩石单元体没有破坏对 B: 100 4234 MPa0MPa3 4MPa不存在正应力，存在切应力由图可知，

3、在此应力下单元体已被破坏。2 -对C:10525.7 “22MPa0.7丄 arcta n219°19'48"2.5MPa13 3.2MPa由图可知在此应力下单元体不破坏。对D:026MPa6丄arctan 0。2 6 66MPa因为R=0,所以,在此应力下单元体不被破坏。对E:10 1210 13211-8MPa0.81arctan210 116°50'42"6.3MPa5.5MPa2如图可知在此应力下，单元体不被破坏3 .对某种砂岩作一组二轴实验得到如题 2 13表示峰值应力序号123431.02.09.515.019.628.048

4、.774.0试求：该砂岩峰值强度的莫尔包络线；求该岩石的c, 值；根据格里菲斯理论，预测岩石抗拉强度为多少?解：(2),由 1n Xiyi2n xi3cXiyi2XiXiy nxy2 - 2xin x1638.25 4 6.88 40.08320.25 4 6.8824.09yia Xjny ax 40.08 4.09 6.8811.94贝V有 14.09 3 11.942 0tan 454.09(1)2c 2ccos 11.94( 2)1 sin由(1)、(2)式可得37022 41" ，c 2.95MPa2,由 13 30 得 8 t_13274 1574 1514.83MPa8

5、4 将某一岩石试件进行单轴压缩试验，其压应力达到 坏面与水平面夹角为60°,设其抗剪强度为直线型。28.0MPa时发生破坏。破试计算：该岩石的c， 值;破坏面上的正应力和剪应力；在正应力为零的面上的抗剪强度；在与最大主应力作用面成30°的面上的抗剪强度。解:角。(1)、破坏角是岩石试件在单向或三向受力条件下破坏时, 已知破坏面与水平面夹角为 600，则45°600破坏面与最大主应力彳300作用面的夹沁j竺輕28 c1 sin 1 sin 308.08MPa(2)最大、最小主应力(3)、2xy0 2820 282803 cos2213sin2228228 0 . Q

6、 si n2 228 0 0 cos2 60 260012.12MPa正应力为零的面上的抗剪强度为7MPatan 8.08MPa、在与最大主应力作用面成30 °的面上的抗剪强度为ta n8.08 28 ta n30° 24.25 MPa5 某砂岩地层,砂岩的峰值强度参数c=1.2MPa, =40°。某一点的初始应力状态为：38.97MPa - 134.5MPa,由于修建水库岩石孔隙水压力增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使砂岩破坏？解:由题意知R 345 89712.772，圆心位置为叱8.9721.742设n与圆心的距离为X,则M7712.77 c cot

7、 608.9712.77x琴777.041.2 cot 408.9712.77则有 n 8.9712.777.0414.7MPa该点岩石当孔隙水压力为14.MPa时会使砂岩破坏6.已知某水库库址附近现场地应力为:112 Mpa, 34Mpa该水库位于多孔0性石灰岩区域内，该灰岩三轴实验结果为 c=1.0Mpa,35。试问：能修多深的水库而不致因地下水位升高增加空隙水压力面导致岩石破坏？解：R 3 企442 2由摩尔应力圆图中的比例关系式可知:13/2ccot13 cot12 4 cot 350,5.71ccot13/2x2 ccot,425.712 cot 3505.54,42 5.712 c

8、ot3505.54可解得9.54MPa1.54MPa1 sin1 sin2ccos1 sin3.69卫3 3.830.426Pwc 95454 383 1.55MPa3.69 1gh h PW g 1.5510 103 "5 10 4 m如果某种岩石的强度条件为T10(MPa),试求，(1) 这种岩石的单轴抗压强度；(2) 设a 1> a 2> a 3(压应力为正，单位为 ，则应力状态为(53.7, 30, 1)时岩石是否Pw7、=a tg30。十1)时岩石是否解答：由tan 300 10MPa 知C 10MPa ,300 ；(1)由Rc有Rc1 sin 30010石si

9、n30°34.64MPa压强度1 sin12C 1 sin1 sin1 sinRc1 sin1 sin3 有:(53.7 ,30 ,1 )时三向抗压强度&在均质岩体中开一巷道，巳知岩石的内 摩擦角0 =30°，内聚力C=30MPa由实测知道巷 道围岩所受平均垂直应力为200MPa这种情况下 至少应对巷道边帮提供多大的侧向应力才能维 持巷道边帮的平衡？解答：本题实质为求三向受力下最大主应力为 200MPa不破坏时的最小侧压3。由 1 2C 1 sin 3 1 sin 1 sin有11 sin 200 0.5134.64 3 137.64MPa 53.70MPa，已破坏

10、；10.64MPa1 sin 1 sin 2 303 1.51 sin需提供最小侧向应力为0.64MPa。(5=10 MPa 保9、某岩块强度符合库仑准则，c = 5 MPa , 忙30 °如果三轴应力状态下的 持常数，求极限平衡时6。(6分)解：c = 5 MPa ,忙30°, 6=10 MPa极限平衡状态莫尔圆与强度线相切，有2ccos3(1 sin ) 2 5 1" 10 (1 °5)1 2 47.32MPa11 sin1 0.510、已知在某岩体中，仅含有一条节理面，节理面和最大主应力平面成某角度 a图1表示出了完整岩块的莫尔应力圆，并给出了完整

11、岩块 和结构面的强度线。结合下图，试进行以下分析:（共10分）（1）图示强度线1代表完整岩块还是结构面的强度线？判断依据是什么？ （3分）（2）若要保证岩体处于安全工作状态，莫 尔应力圆与强度线1和强度线2分别处于怎样的 几何关系？（相离？相切？相割？） （ 2分）（3）当a在何种取值范围时，岩体会破坏，且岩块先于节理发生破坏？破坏角是多少？（3分）（4）当a在何种取值范围时，岩体会破坏，且节理先于岩块发生破坏？ （2分）解：（1）图示强度线1代表完整岩块的强度线, 因为在一般情况下岩块的强度要高于结构面的 强度，故在tb图上，岩块的强度线处于结构面 强度线的上方。（2）若要保证岩体处于安全工

12、作状态，莫尔应力圆与强度线1相离，故也与强度线2相离。(3) 当a> a2或a V al时，岩体会破坏，且岩块 先于节理发生破坏，破坏角为 45° +1/ 2010(4) 当a1V aV a2时，岩体会破坏，且节理先 于岩块发生破坏。解：孔隙比:11、某岩石试件，测得容重比重= 2.69,含水量、f，试求该岩样的孔隙比> , 孔隙度n,饱和度:和干容重(12分)孔隙度:饱和度:y1.9r r 0S3干容重:二上一二 2启9 二47苗&总?)(ya(yr 1* 1 + 0.83丿12、在2000 m深处的岩体，由覆盖岩 层重量引起的垂直应力为 50Mpa，水 平应力为10Mpa。该处有一倾角为 60。的正断层(如图)o (1)求断层面的正应力和 剪应力；(2)并画出其摩尔应力圆。(17分答：(1)由题意得：x=10Mpa , -=50Mpa ;=30 °,带入公式求出：30 10 20MpanCOS2100cos602 2 2 2n - sin2n 2