圆和组合图形练习题

1、六年级奥数：圆和组合图形（2）一、填空题1.如图，阴影部分的面积是.2122 .大圆的半径比小圆的半径长6厘米，且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.方厘米.（ 取,结果精确到1平方厘米）3 .在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平4 .右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是（平方厘米）.5 .如图所求，圆的周长是厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等图中阴影部分的周长是 厘米.（3.14）6 .如图，1 15口的圆的周长为厘米，平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积7 .有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连

2、成一个花瓣图形 （如图）.图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率 3.1416,那么花瓣图形 的面积是 平方厘米.8 .已知：ABCDg正方形,ED=DA=AF=2厘米，阴影部分的面积是 1 、9 .图中，扇形BAC勺面积是半圆ADB的面积的11倍，那么,3CAB是度.10 .右图中的正方形的边长是 2厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差 （大减小）是平方厘米.（取二、解答题11 .如图：阴影部分的面积是多少？四分之一大圆的半径为r.22（计算时圆周率取22）712 .已知右图中大正方形边长是 6厘米，中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.13 .有三个面积都是S的圆放在桌上，桌面被圆

3、覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的，直线a过两个圆心A、B,如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值.B14.如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AR BG CD滚到2的位置,如果AR BC. CD的长都是20厘米，那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米 ？答案一1. 6.两个扇形面积相等，故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积，为6个平方单位.2.小圆的半径为6 （4 1） 2（厘米），大圆的半径为2 4 8（厘米）.大圆的面积比小圆的面积大（82 22） 3.14 188.4（平方厘米）.3. 57.4.52 3.14 (2 2)2 3.1

4、4 2 57.305(平方厘米)=57(平方厘米).4.1. 从圆中可以看出，阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差，即O 13.14 （6 2）2 6210.26（平万厘米）.25.设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为阴影部分周长 DC BC BA AD r516.4 20.5（厘米）.45 一 .6.48（平万厘米）.如图，连结OA AC过A点作CD的垂线交ACD勺面积为100 2 50（平方厘米）.r2,故长方形的长为，、1 cr ( r r) 2 r4DC r.角形又圆半径为6.28 （3.14 2） 10（厘米），因为 1 15。,又OA=O眼AOC 15。2 30扇形AO

5、C勺面积为亚 3.14 102 26 1（平方厘米）.三角形AOC勺面积为50 2 25（平方厘米）.方形面积为 36061115 一、，26- 25 11（平方厘米），从而阴影部分的面积为50 1- 485 （平方厘米）.66667.花瓣图形的结构是正方形的面积，加上四个-圆面积后，再割去四个半圆的面积.圆的半 4径为1厘米，正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是4212 3 412 1 4 1619.1416（平方厘米）.428. 平方厘米.如图，将移到得：阴影部分面积等于梯形CEFB勺面积减去三角形CED三角形CDA扇形AFG的面积,即1121245（2 2 3） 2-22-2- 3.1

6、4 22.43（平万厘2223609. 60.EDAF米）.设扇形ABCffl心角的度数是（2r）2 11 13603 2解得x=60.10.、.C 1扇形回积为3.14 24厘米），乙部分面积为3.14 2 20.57 0.43 0.14（平方厘米）.、一、 r11.如图，小止力形的边长为-22122rr r4 722 2x,半圆的半径。人=有2 r ,一 . 一、一， 一一一 ,2 1一、3.14（平万厘米），甲部分面积为2 3.14 2 0.43（平方2120.57（平方厘米），甲乙两部分面积差为 4,则的诩为:己丛77 ,2-r2,和的面积和为1必r2 1 r2 2 2二即阴744 747影部分面积为7r212.将阴影部分旋转后，可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半，即阴影部分面积等于62 242 2 10 （平方厘米）.13.设一个阴影部分的面积为x,则有：3S 2x 2S 2,于是 S 2x 2 (1)又2s 3x 9,于是有x 2竺8 2,解得S